高一数学 请求解答 迅速
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解：
（1）∵f（ab）=f(a)+f(b)
∴f（x）=f(-1)+f(-x) （x≠0） ①
f（-x）=f(-1)+f(x) →f(x) = -f(-1)+f(-x) （x≠0）②
由①-②可得f(-1)=0
（2）∵f（ab）=f(a)+f(b) → f（x）=f(-1)+f(-x)（x≠0），而由（1）可得f(-1)=0
∴ f（x）= f(-x) （x≠0）
得证f（x）为偶函数
（3）设x1> x2> 0，则x1/x2> 1，f(x1/x2) > 0
而f（x1）=f(x1/x2)+f(x2) →f（x1）-f(x2)=f(x1/x2) > 0
故f（x）在（0，+∞）上是增函数
（4）∵f（2）=1，f（x²－5）＜2=2 f(2)= f(2)+ f(2)= f(4)
由（3）可知∣x²－5∣＜4 ③
解不等式③可得：1＜x²＜9
→1＜x＜3或者－3＜x＜－1
十年没有接触过这些了。。。。。。感觉有点陌生呀，希望对你有帮助。
