一次数学考试共有20道题
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时间：22分钟前
一次数学考试共有20道题，每答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不计分。考试结束后，小明共得23分。他记得未答的题的数目是个偶数。
为了解决小明的问题，我们首先计算如果所有题目都答对的话，可以得到的总分。20道题答对则得分为20×2=40分。
接下来，我们分析未答的题目的影响。如果未答1道题，将少得2分；如果答错一道，则会少得3分。小明实际上少得了40-23=17分。
我们知道未答的题目数量是偶数，因此我们需要找出一个偶数，使得17分可以通过答错题目来解释。我们首先假设没有题目未答，所有得分的损失都由答错的题目造成，即17分全部是答错导致的。然而，17分无法被3整除，因为答错一个题目会少3分，所以这个假设不成立。
接着，我们尝试假设未答的题目为2道，这意味着会少得4分。剩余的13分必须由答错题目所损失的分数解释。13分同样无法被3整除，所以这个假设同样不成立。
进一步，我们考虑未答的题目为4道，这意味着会少得8分。剩余的9分必须由答错题目所损失的分数解释。9分可以被3整除，具体来说是答错3个题目造成的（因为答错一个题目会少3分），所以有3道题是做错的。
