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解:如图,过B作BM⊥AE于点M,
在直角△ABM中,BM=2,∠ABM=30°,
因而AM=BM?tan30°=233;
在直角△AEC中,EC=12ED=8米,∠EAC=30°,
因而AE=EC÷tan30°=83.
∴OB=AE-AM=2233≈12.7m.
答:当路灯A到路面的距离AE为12.7米时,点C正好是路面ED的中点,灯柱OB的高是12.7m.