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一元线性回归分析是研究一个变量如何随另一个定量变量变化的统计方法,主要探讨单个自变量对结果变量的影响。简单线性回归关注的是变量Y与变量X之间的线性关系,这种关系通常表现为Y值随X值变化呈现直线趋势。
线性回归模型的建立需满足几个条件:变量间呈线性相关、观察值间、因变量正态分布且方差齐性。应用上,线性回归可用于描述变量间的依赖关系、预测未来值和进行统计控制。
回归分析的实施步骤包括:绘制散点图,检验正态性和方差齐性,计算相关系数,构建线性回归模型,并通过统计推断评估回归的显著性和拟合度。例如,通过某医师的研究,体重与双肾总体积的数据分析显示,体重每增加1Kg,双肾总体积预测增加约2.465ml,且模型的R-square值较高,说明模型拟合效果良好。