已知点P1(a1,b1),P2(a2,b2),…,Pn(an,bn)(n为正整数)都在函数y=(12)x...
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解答：（本题满分（18分），第1题（4分），第2题（6分），第3题8分）
解：（1）由已知，an=n，所以，bn＝(12)n（n为正整数）．…（4分）
（2）因an=n，bn＝(12)n，∴Pn(n，(12)n)，Pn+1(n+1，(12)n+1)，…（5分）kPnPn+1＝(12)n+1?(12)n(n+1)?n＝?(12)n+1，直线PnPn+1的方程为y?(12)n＝?(12)n+1(x?n)，…（6分），
它与x轴，y轴分别交于点An（n+2，0），Bn(0，n+22n+1)，
∴cn＝12?|OAn|?|OBn|＝(n+2)22n+2，…（8分）cn?cn+1＝(n+2)22n+2?(n+3)22n+3＝n2+2n?12n+3＞0，
∴数列{cn}随着n的增大而减小 …（9分）
∴cn≤c1＝98．…（10分）
（3）∵an=n，∴数列{dn}中，从第一项a1=1开始到a5=5为止，
共插入了30+31+32+33=40个3，∴a5=5是数列{dn}中的第45项…（14分）
在数列{dn}中，a5=5到a6=6中间插入了34=81个3
∴S100=S45+55×3=（1+2+3+4+5）+40×3+55×3=300．…（18分）
