如图,P是矩形ABCD内一点且PA=4,PB=1,求PD的长
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过P做两边的垂线，交AB、BC、CD、DA于EFGH
ABCD是矩形，所以PE=BF，PF=BE，PG=CF，DF=AE
AP^2=AE^2+BF^2.....①
BP^2=BE^2+BF^2.....②
CP^2=BE^2+CF^2.....③
DP^2=AE^2+CF^2.....④
①-②+③
AP^2-BP^2+CP^2=AE^2+BF^2-(BE^2+BF^2)+BE^2+CF^2
=AE^2+CF^2=DP^2
所以DP^2=AP^2-BP^2+CP^2=16-1+25=40
DP=2√10
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应该知道PC！
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竟然有人能求出来……
