物理角动量问题 是什么力使系统机械能增加了的？？？
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发布时间：2022-04-22 00:07
共5个回答
热心网友
时间：2023-12-05 19:47
这样考虑：轻杆上m小球在碰撞后的速度u2=v0，设自由小球碰后的速度为u1，碰前为v1，则两小球碰撞的恢复系数e=-(u1-u2)/(v1-v2)=-(-v0-v0/2)/(v0-0)=1.5>1。这说明碰撞不但没有造成系统动能损失（没有动能损失意味着e=1，碰撞过程不用考虑势能），而且动能增加，只有一种可能：碰撞过程中有能量输入系统，如轻杆上m小球上粘附有炸药，由于碰撞炸药爆炸，导致能量输入系统，使系统的动能增加。在碰撞问题中，由于碰撞过程非常短，常规力是做不了有限功的，因此你的问题是不能用力做功来解释的。
热心网友
时间：2023-12-05 19:47
我和你的答案不同
假设轻杆下端小球碰撞后的瞬时速度为v向右，则顶端小球的瞬时速度为v/2 向右，由动量守恒，水平飞来的小球的动量变化量传递给了轻杆系统的旋转角动量
mv0+mv0/2=mv+2m*v/2
v=3vo/4
角速度W=v/r=9v0/8L
再验证机械能的问题
原动能 (1/2)mv0^2
碰撞后动能 mv0^2/8+m(3v0/4)^2/2+2m(3v0/8)^2/2=(35/)mv0^2
> (1/2)mv0^2
尽管角速度与你的答案不同，但同样遇到整体机械能增加了的问题，应该是题目在碰撞后的v0/2上出了问题
我先假设碰撞是刚性的，即没有能量损失，动量守恒并动能守恒，看看结果会如何
假设轻杆下端小球瞬时向右速度为v1，左边小球碰撞后的向左速度为v2
动量守恒 mv0=mv1+2mv1/2-mv2
v0=2v1-v2
能量守恒 mv0^2/2=mv1^2/2+2m(v1/2)^2/2+mv2^2/2
v0^2=3v1^2/2+v2^2
得到
v1 = 8v0/11
v2 = 2v1-v0=5v0/11 < v0/2
说明如果是刚性碰撞，左边小球的最大反弹速度只有5v0/11，
题目中“碰后以v0/2的速度返回”应该是不能达到的条件，这是整体机械能增加了的原因
热心网友
时间：2023-12-05 19:48
您好。
我先算了算角速度 w = 3v0/2L。
但是不用求角速度。 因为动能做的功 是 1/2 mvv 向心力 F = m w w r = m v v/r 角速度是求向心力的，动能直接用线速度求就行了。
但是我算的动能 碰撞后是 1/2 m [ (3/4v0v0)(3/4v0v0) + 2(1/2)(1/2)(3/4v0v0)(3/4v0v0) + (1/2v0)(1/2v0) ]
化简得 1/2 m * 35/32 v0v0 > 1/2 m * v0v0
机械能确实增加了。
结论。 题的数据不标准。 出题者目的是考方法，和课本内容的运用。 不会每个题算出结果看看。 就好比数学题，说问小明步行每小时走多少千米。 算出结果是20千米，现实不可能走这么快，题能做就不能说题出错了。 也许碰撞后那小球返回的速度是随便写的。 记住 出题的人一般是从题库找题，变个数，不可能全部从新编题。
热心网友
时间：2023-12-05 19:49
出题者没考虑动量守恒，胡乱给出给1/2v，下面是将错就错的计算结果
热心网友
时间：2023-12-05 19:49
机械能并没有增加
物体在向心力f作用下角动量守恒，若物体在有向心力方向上发生位移s，则克服f做功w=f×s，动能减小，减小的动能转化为重力势能。 （ 因为杆子的长度不一样的 所以转动的过程中两个小球的重力势能不时而大时而小 ）
