三主桁式大跨度钢拱桥气动力特性与风振性能研究

风振性能研究

李先进1，卿仁杰1，朱强1，华旭刚2

(1.广州市南沙区建设工程项目代建局，广东广州510000；2.湖南大学土木工程学院，湖南长沙410082)摘要：以广东沿海强风区某在建中承式三主桁式大跨度钢拱桥为工程背景，通过风洞试验和理论分析，研究该桥梁施工状态和成桥状态风致响应特性。采用节段模型试验获得主梁、拱肋和拱脚的气动三分力以及主梁涡激振动特征，利用全桥气弹模型试验研究风致响应特征并与理论分析进行对比。研究结果表明：三主桁拱肋气动阻力大但是升力及扭矩小，不易发生静风失稳，拱脚气动力随风偏角变化显著；该桥主梁存在发生涡激共振的可能性，但振幅小于规范限值，且阻尼比达到1.0%时基本有效抑制了涡振；拱肋横风向抖振响应大，主梁竖向抖振响应大，施工状态拱肋最大位移达1.47m，应合理选择施工期，避开台风期。关键词：钢桁拱；风洞试验；气动特性；风致振动中图分类号：U448.22+4；TU973+.32文献标志码：A文章编号：1672−7029(2020)03−0628−09Aerodynamiccharacteristicsandwind-inducedvibrationperformanceof

long-spanthreemainsteel-trussarchbridge

LIXianjin1,QINGRenjie1,ZHUQiang1,HUAXugang2

(1.GuangzhouNanshaDistrictConstructionProjectAgency,Guangzhou510000,China;2.CollegeofCivilEngineering,HunanUniversity,Changsha410082,China)Abstract:Inthispaper,atypicallarger-spanthreemainsteeltrussesarchbridgelocatedincoastalstrongwindregionofGuangdongProvincewastakenasexampletostudytheaerodynamicpropertiesandwind-inducedresponsesofmainarchandbridgedeckthroughwindtunneltestsandtheoreticalanalysis.Thesectionalmodeltestswerecarriedouttoobtaintheaerodynamicforcecoefficientsforthemainarch,bridgedeckandarchfoot,aswellthevortex-inducedvibrationofbridgedeck.Wind-inducedresponseswereestimatedbyfullaeroelasticmodeltestsandtheoreticalanalysis.Theresultsindicatethatthedragofthearchribsisverylargerbuttheliftandmomentaresmall,andthatthearchribsisnotpotentialtostaticwindinstability.Thetrussbridgedeckispronetowind-inducedvibrationsatpositivewindattackangle.However,theamplitudeiswithintheacceptablelevel.Thecross-winddisplacementofthearchribisverylargerduringconstructionstage,reachingto1.47m,theconstructionperiodshouldbereasonablyselectedtoavoidthetyphoonperiod.Keywords:steeltrussarchbridge;windtunneltest;aerodynamiccharacteristics;wind-inducedvibration收稿日期：2019−05−15基金项目：国家自然科学基金资助项目(51422806)通信作者：华旭刚(1978−)，男，浙江义乌人，教授，博士，从事大跨桥梁风致振动与控制的研究；E−mail：cexghua@hotmail.com第3期李先进，等：三主桁式大跨度钢拱桥气动力特性与风振性能研究629随着我国桥梁设计建造技术的发展、钢铁材料冶炼加工技术及产能的提升，越来越多的大跨钢拱桥陆续建成，如重庆朝天门大桥(主跨552m中承式公轨两用钢桁拱)、上海卢浦大桥(主跨550m中承式钢箱拱)、广东新光大桥(主跨428m中承式钢桁拱)、重庆菜园坝大桥(主跨420m中承式公轨两用钢箱拱)、南京大胜关大桥(主跨336m，中承式钢桁拱，六线高速铁路桥，三片主桁结构)等。随着拱桥跨径的增大，相关的抗风稳定性问题也随之而来。西班牙的Alconétar拱桥(主跨220m)，在施工阶段，钢箱拱肋出现了竖向涡振，最大振幅达到0.8m[1]。我国的某大跨拱桥H型吊杆观测到涡激振动现象[2]，某大跨拱桥矩形吊杆观测到驰振现象[3]。为了研究大跨拱桥的抗风性能，国内外学者通过理论分析、风洞试验和数值仿真等方法开展了大量研究。如Astiz[1]研究了钢箱拱肋的涡振特征及抑振措施，杨詠昕等[4]等通过风洞试验分析了某大跨度中承式拱桥拱肋及主梁的等效静力风荷载，于洪刚等[5]研究了拱肋气动导纳特征，孙雪平等[6]研究了大跨拱桥二阶静风稳定性分析方法。Nguyen等[7]研究了湍流横风对大跨拱桥振动舒适性的影响，Muggiasca等[8]通过节段模型和气弹模型试验研究了长细拱肋风致振动及其振动控制。沿海地区易受到台风侵袭，据不完全统计，广东地区是我国最易受到台风侵袭的地区，近七十年内，共有166个台风登陆该地区。台风风速高，风场特征复杂，威胁各类结构安全，尤其是一些高耸建筑和大跨桥梁。因此，沿海强风区的高耸建筑和大跨桥梁的抗风性能受到了普遍关注。大跨拱桥施工周期长，在沿海地区修建大跨拱桥，不可避免的经历台风期。YE等[9]研究了杭州某拱桥的风环境特征，WANG等[10]

研究了某大跨拱桥桥址处的台风风场特征，涂俊等[11]通过气弹模型试验研究了深圳市某大跨拱桥的抗风性能。陈晓冬等[12]以广州新光大桥为背景比较了良态和台风气候桥梁抖振特征。沿海强风区恶劣的风环境对大跨拱桥的施工和运营带来了巨大挑战。三主桁式与两主桁式大跨度钢拱桥之间的各杆件受力存在差异。三主桁式拱肋横桥向刚度通常小于两主桁式拱肋，导致三主桁式拱肋频率降低，横风向静风位移和抖振位移更大，施工期拱肋抗风性能应重点关注。本文以广州某主跨为436m的三主桁式大跨钢拱桥为背景，通过节段模型和气弹模型风洞试验，并结合理论分析，研究了该三主桁式大跨钢拱桥施工状态和成桥状态的抗风性能。1工程概况

研究的拱桥为中承式钢桁系杆拱桥，跨径布置为(96+164+436+164+96+60)m，主桥立面布置图如图1所示。主梁采用双层桥面布置形式，上层桥面为双向8车道，下层为管线通道及2个预留车道，如图2所示。该桥拱肋由3道肋组成，各肋间通过剪刀撑和横撑横向连接，提高横向刚度。钢拱桁宽34m，桁高沿桥跨方向连续变化，拱顶处横高为1.1m，拱顶处拱肋主桁断面布置图如图3所示。该大桥采用拱梁同步架设的施工方案，拱梁整体在施工期处于单悬臂状态，且随着施工过程的推进，悬臂长度不断增加，对风荷载的敏感性逐渐增大，最大悬臂施工状态全桥立面图如图4所示。本桥梁施工工期预计超过3a，在施工期内将遭遇多次台风，因此，施工期内结构及桥上构件的抗风稳定问题需要重点关注。单位：cm图1Fig.1主桥立面布置图Elevationlayoutofthebridge630铁道科学与工程学报2020年3月单位：mm图2主桥主梁跨中断面布置图Fig.2Crosslayoutofthebridgedeck单位：mm图3拱顶处拱肋主桁断面布置图Fig.3Cross-sectionofarchribatthearchtop图4最大悬臂施工状态全桥立面图Fig.4Elevationlayoutofthebridgeatthemaximumcantileverconstructionstage2设计基准风速

该大桥位于广东省广州市南沙区珠江流域沿海地区，根据《公路桥梁抗风设计规范》(JTG/T3360−01−2018)[13]，广州市100a重现期的基本风速为32.2m/s，与之相邻的深圳市100a重现期的基本风速为37.5m/s。据资料记载，该地区具有亚热带气候基本特征，尤其是夏秋两季受台风及热带风暴影响显著，强风向主要为东南风，每年风力大于等于6级风的天数平均为42d，每年5～11月，常受台风(热带气旋)的侵袭，最大风力可达17级，最大风速可达60m/s。另外，该地区常年有雷雨大风(石湖风)发生，风力一般6~7级，也曾出现过10~第3期李先进，等：三主桁式大跨度钢拱桥气动力特性与风振性能研究63112级(地面10m高度以上风速为32.7~36.9m/s)。该桥虽位于广州市南沙区，但距离深圳市更近，考虑到桥址处复杂的风环境特征，结合该地区其他几座已建桥梁的基本风速取值经验及其风环境研究成果，该桥梁基本风速偏安全地按照深圳市基本风速取值。该桥位于蕉门水道入海口，周边地势开口、平坦，按B类地貌考虑，对应的风剖面指数取值为0.16，可得：主梁高度处的设计基准风速为48.5m/s；拱顶设计基准风速为55.2m/s。长为2m，模型长宽比为3.33。通过2个直立支架将拱肋模型水平固定于2个六分量天平上，试验在来流风速为16m/s的均匀流下进行。拱肋典型断面节段模型风洞试验如图5(a)所示，实测拱肋的气动三分力如图5(b)所示。0°风攻角时，拱肋的阻力系数最小，为0.84，气动升力系数和气动力矩系数均接近于0。实测气动升力和气动扭矩非常小，拱肋静风稳定性较好。本桥实测拱肋阻力系数为0.84，某400m大跨双主桁式钢桁拱桥实测桁高10.5m的拱肋阻力系数约为1.2[14]，另外一座双主桁式钢桁拱桥实测桁高10.2m的拱肋阻力系数为0.756[15]。由此可知，拱肋的结构外形对拱肋阻力影响大。相关实测结果表明，同一拱桥上的拱肋阻力系数随着桁高增大而减小，因此，拱顶处拱肋的阻力系数最大。3节段模型风洞试验

3.1拱肋典型断面测力试验在拱肋典型断面节段模型测力试验中，节段模型缩尺比采用1:60，模型高为0.2m，宽为0.6m，(a)拱肋典型断面节段模型；(b)拱肋断面体轴坐标系三分力系数图5拱肋典型断面节段模型测力试验Fig.5Forcetestsforthesectionalmodelofthetypicalarchribs3.2主梁典型断面测力试验主梁节段模型缩尺比采用1:70，模型长2m，模型宽0.618m，模型高0.166m，模型长宽比为3.24。开展了主梁成桥状态和施工状态节段模型测力试验，如图6所示。试验在风速为8m/s的均匀流下进行，实测不同风攻角下成桥状态和施工状态无量纲三分力系数如图7所示。0°风攻角下实测三分力系数及其对风攻角的导数如表1所示。升力系数随风攻角的变化十分明显，在±5°风攻角内，升力系数的斜率均为正值，根据准定常驰振理论，dCL/dα+CD始终大于0，故施工状态和成桥状态主梁均不会发生驰振。Fig.6(a)成桥状态主梁节段模型；(b)施工状态主梁节段模型图6主梁节段模型测力试验Forcetestsofthemaingirdersectionalmodel632铁道科学与工程学报2020年3月(a)成桥状态；(b)施工状态图7主梁体轴坐标系三分力系数Fig.7Aerodynamicforcecoefficientsforthemaingirder表10°风攻角下主梁三分力系数及其对风攻角的导数Table1Aerodynamicforcecoefficientsanditsderivativesat0°windattackangleCD

CL

CM

dCD/dαdCL/dαdCM/dα成桥状态0.8830.1300.014−1.364.161.26施工状态0.7310.1440.028−1.504.811.183.3拱脚典型断面测力试验拱脚气动外形复杂，拱肋与主梁断面之间的气动干扰较大，为了综合获得拱脚处气动力特征，选取拱脚未上临时墩前的最大悬臂状态制作了缩尺比为1:80的拱脚节段模型，开展了测力试验。节段模型风洞试验如图8(a)所示。试验风偏角范围为−90°~+90°，间隔5°，风洞试验风速为16m/s。根据实测顺桥向(FH)、横桥向(FV)和扭转(M)气动力，按照式(1)计算了拱脚最大悬臂状态的三分力系数，结果见图8(b)所示。由图可知，拱脚虽然不是对称结构，但是，横桥向气动力以0°风偏角为对称轴，近似正对称分布，横桥向气动力系数最大值为2.86，对应风偏角为±15°。0°风偏角，拱脚存在一个指向边跨方向的顺桥向气动力，其值为0.30，顺桥向气动力绝对值最大值为1.97，对应风偏角为60°。扭转气动力系数最大值为0.43，对应风偏角为50°。CHFHF0.5U2A，CVV0.5U2A，CMM0.5U(1)2BA式中：A为节段模型主桁面积；B为桥面主梁断面的宽度。(a)拱脚节段模型；(b)拱脚节段模型体轴三分力系数图8拱脚节段模型测力试验Fig.8Forcetestsforthesectionalmodelofthearchfoot3.4主梁典型断面测振试验利用1:70主梁节段模型，选取对称竖弯(0.545Hz)和对称扭转(0.986Hz)模态，进行了施工状态和成桥状态3种不同阻尼比和3种不同风攻角的颤振和涡振检验试验，风洞中弹性悬挂的主梁节段模型见图9。真实桥梁为柔性结构，节段模型涡振试验预测涡振振幅时需要考虑气动力和模态振型的三维效应，张志田等[16]总结了不同半经验涡激振动模型的振幅修正因子，如表2所示。ZHOU等[17]通过相同尺度的节段模型和气弹模型试验，得出振幅修正因子可取1.3。本试验按1.3取值，将实测节段模第3期李先进，等：三主桁式大跨度钢拱桥气动力特性与风振性能研究633型涡振振幅换算实桥涡振振幅。风洞试验结果表明：1)在试验风速内，施工状态和成桥状态在−3°~+3°风攻角下均未观测到颤振现象，主梁颤振满足抗风要求；2)仅在+3°风攻角下观测到了竖向涡振现象，如图10所示。增大结构阻尼比可以显著减小涡振振幅，在0.3%低阻尼比情况下，涡振振幅小于规范容许值，不需要采用专门的涡振抑振措施。表2基于节段模型的实桥涡振振幅修正因子Table2Conversionsofamplitudebetweensectionmodelandaeroelasticmodel涡振模型节段模型涡振振幅/m修正因子线性模型YM1LYM14π非线性模型YM2LYM1233修正非线性模型YM3与模型参数相关ZHOU等[17]

YM4

1.30L

注：L为节段模型几何缩尺比。图9主梁节段模型测振试验Fig.9Dynamictestsforthesectionalmodelofthemaingirder图10+3°风攻角下主梁竖向位移均方根随风速的变化Fig.10VariationofverticaldisplacementRMSat+3°windattackangle4三维风致响应研究

4.1全桥气弹模型风洞试验结合风洞试验条件，按照1:130的几何缩尺比设计、制作了全桥气弹模型，施工状态和成桥状态气弹模型如图11所示。通过自由振动试验，测试了施工状态和成桥状态气弹模型的频率和阻尼比，结果表明：1)模型的前几阶主要模态频率满足相似性要求；2)模型的前几阶主要模态阻尼比约为1%。(a)成桥状态气弹模型；(b)最大悬臂状态状态气弹模型图11全桥气弹模型Fig.11Full-scaleaeroelasticmodelinthewindtunnel在均匀流场和B类地貌边界层紊流场中开展了气弹模型风洞试验，试验风攻角分别为−3°，0°和+3°，风偏角分别为0°，15°和30°。试验桥梁状态包括成桥状态和最大悬臂状态。在各试验工况中，各测点响应的均方根都会随着风速的增加而增大，没有发生位移均方根突然增大的现象，其中，0°风攻角和15°风偏角时紊流场中成桥状态主梁和拱肋的加速度响应均方根如图12所示，这表明在试验风速内(大于颤振检验风速)桥梁没有发生颤振。气弹模型的阻尼比约1.0%，由图10可知，1.0%阻尼比可以有效抑制涡振，因此，试验中也没有观测到明显的涡激共振迹象。4.2静风响应分析根据实测气动三分力，分析了成桥状态和各施工状态的桥梁静风响应。主梁和拱肋气动力加载时均考虑了升力、阻力和力矩。设计风速和0°风攻角时，成桥状态主梁和拱肋横桥向和竖向位移如图13所示，各关键位置静风位移如表3所示，分析结果表明：1)主梁跨中竖向位移最大(39.2cm)，拱肋跨中处横桥向位移最大(28.4cm)；2)拱脚处杆件的轴634铁道科学与工程学报2020年3月力最大，最大值达7200kN；3)梁拱结合处刚度较大，静风位移响应较小，但是该区域杆件轴力较大。(a)主梁；(b)拱肋图12紊流场中最大悬臂状态加速度响应均方根(0°攻角、15°偏角)Fig.12AccelerationRMSofthebridgeinturbulentflowatthemaximumcantileverconstructionstage施工全过程静风效应分析时考虑了塔架和吊机的风荷载作用。静风荷载分析结果表明：1)随着悬臂段增大，静风荷载引起的拱肋横桥向位移逐步增大，最大悬臂状态，跨中处拱肋横桥向位移为0.64m；2)随着悬臂段增大，静风荷载引起的拱脚处构件的轴力也随之增大，最大悬臂状态拱脚处构件轴力最大值为8400kN(受拉)，比成桥状态拱脚处构件最大轴力(7200kN)大17%，桥梁设计时应引起重视。4.3随机抖振分析脉动风速谱根据《规范》[13]确定，风速相关系数采用Davenport函数，根据B类风场特征，采用谐波合成法模拟了风速时程，抖振力则采用Scanlan准定常气动力模型理论，气动导纳取1，采用时域分析法研究了桥梁的风致抖振响应。(a)横桥向静风位移；(b)竖向静风位移图13成桥状态静风位移Fig.13DisplacementresponseunderStaticwindloadsatthecompletedstage成桥状态桥梁在脉动风作用下，主梁和拱肋竖向、横向抖振位移均方根值沿桥跨向的变化曲线如图14所示，因桥跨为非对称布置，故竖向位移均方根也为非对称分布。主梁顺桥向−80m处竖向位移均方根最大，拱肋拱顶横向位移均方根最大。竖向位移最大峰值出现在主梁跨中处，为2.025cm；横桥向位移最大峰值出现在拱肋跨中处，为14.78cm；主梁和拱肋扭转位移均很小，桥梁具有较好的抗扭稳定性。最大悬臂施工状态索塔和拱肋关键截面抖振位移如表3所示。拱肋悬臂端的竖向和横桥向位移均最大，位移均方根分别为3.92cm和29.1cm。第3期李先进，等：三主桁式大跨度钢拱桥气动力特性与风振性能研究635(a)竖向抖振位移响应；(b)横向抖振位移响应图14成桥状态抖振位移响应均方根Fig.14RMSdisplacementofbuffetatcompletedstage表3最大悬臂施工状态抖振位移响应Table3Displacementresponseofthebuffetatthemaximumcantileverstage构件位置RMS值/cm峰值/cm竖向横桥向竖向横桥向索塔顶端0.215.260.7916.5跨中3.9229.112.882.8拱肋1/4跨2.1412.07.2333.64.4风致总响应结构风荷载作用下的总响应包括静风荷载和脉动风荷载响应。在设计风速荷载作用下，成桥状态桥梁各关键位置的风致位移响应如下表4所示。由表可知：拱肋拱顶风致响应横向总位移最大，为48.1cm，主梁跨中位置风致响应竖向总位移最大，为43.1cm。表4成桥状态风致响应响应位移Table4Totaldisplacementatcompletedstagecm构件位置竖向横桥向静风抖振总位移静风抖振总位移主梁跨中39.23.943.111.59.120.61/4跨20.03.023.04.76.611.3拱肋跨中1.63.65.228.419.748.11/4跨0.12.72.817.315.833.1最大悬臂施工状态桥梁关键截面风致位移响应如下表5所示。由表可知，最大悬臂施工状态拱肋拱顶的风致横向位移响应最大，达到了147.1cm，而竖向位移仅为12.25cm，因此，在施工阶段，应重点关注拱肋横向位移，并采用有效措施提高拱肋横向刚度，减小横向风致振动。表5最大悬臂施工状态风致响应位移Table5Totaldisplacementunderwindloadsatmaximumcantileverstagecm构件位置竖向横桥向静风抖振总位移静风抖振总位移拱肋跨中8.73.612.364.382.8147.11/4跨5.82.78.535.933.669.5索塔顶部0.73.94.615.316.531.8中部0.43.03.413.914.628.55结论

1)三主桁拱肋的气动阻力系数较大，升力及气动扭矩较小，不易发生静风失稳。2)气弹模型风洞试验和理论分析结果表明：在施工阶段，拱肋拱顶的风致横向位移响应较大，最大可达147.1cm，应重点关注拱肋横向位移，并采用有效措施提高拱肋横向刚度，减小横向风致振动。3)研究的大桥总体抗风性能满足抗风设计要求。参考文献：[1]AstizMA.Wind-inducedvibrationsoftheAlconétar636铁道科学与工程学报2020年3月Bridge[J].StructuralEngineeringInternational,2010(2):195−199.[2]CHENZQ,LIUMG,HUAXG,etal.Flutter,galloping,andvortex-inducedvibrationsofH-sectionhangers[J].JournalofBridgeEngineering,2011,17(3):500−508.[3]雷旭,牛华伟,陈政清,等.大跨度钢拱桥吊杆减振的新型电涡流TMD开发与应用[J].中国公路学报,2015,28(4):60−68,85.LEIXu,NIUHuawei,CHENZhengqing,etal.Developmentandapplicationofanew-typeeddycurrentTMDforvibrationcontrolofhangersoflong-spansteelarchbridges[J].ChinaJournalofHighwayandTransport,2015,28(4):60−68,85.[4]杨詠昕,周锐,葛耀君.大跨度拱桥的等效风荷载[J].同济大学学报(自然科学版),2015,43(4):491−497.YANGYongxin,ZHAORui,GEYaojun.Equivalentwindloadsoflong-spanarchbridge[J].JournalofTongjiUniversity(NaturalScience),2015,43(4):491−497.[5]于洪刚,赵林,葛耀君.上海卢浦大桥拱肋等效气动导纳识别研究[J].土木工程学报,2010,43(7):79−84.YUHonggang,ZHAOLin,GEYaojun.IdentificationoftheequivalentaerodynamicadmittanceofthearchribofLupuBridge[J].ChinaCivilEngineeringJournal,2010,43(7):79−84.[6]孙雪平,郑冰,胡杰.大跨度钢桁架拱桥二阶静风稳定性分析方法研究[J].公路工程,2017,42(5):337−342.SUNXueping,ZHENGBing,HUJie.Analysismethodofthesecondorderaerostaticstabilityforlong-spansteeltrussarchbridge[J].HighwayEngineering,2017,42(5):337−342.[7]NguyenK,CamaraA,RioO,etal.Dynamiceffectsofturbulentcrosswindontheserviceabilitystateofvibrationsofaslenderarchbridgeincludingwind–vehicle–bridgeinteraction[J].JournalofBridgeEngineering,2017,22(11):06017005.[8]MuggiascaS,BayatiI,GiappinoS,etal.Wind-inducedresponseoflightandslenderarchedstructuresintwinarrangement:Windtunneltestsandfull-scalemonitoring[J].EngineeringStructures,2019,190:262−275.[9]YEXW,XIPS,SUYH,etal.Stochasticcharacterizationofwindfieldcharacteristicsofanarchbridgeinstrumentedwithstructuralhealthmonitoringsystem[J].StructuralSafety,2018,71:47−56.[10]WANGX,LIH,CHENZ,etal.Fieldmeasurementofnear-surfacetyphooncharacteristicsusingasmartmonitoringsystemonalong-spanarchbridgesite[J].AdvancesinStructuralEngineering,2019,22(8):1977−1987.[11]涂俊,王玉银,刘永健,等.大跨钢箱拱−波形钢−桁架组合梁拱桥抗风性能[J].建筑科学与工程学报,2019,36(4):47−54.TUJun,WANGYuyin,LIUYongjian,etal.Windresistanceoflarge-spansteelboxarch-corrugatedsteel-trusscompositebeamarchbridge[J].JournalofArchitectureandCivilEngineering,2019,36(4):47−54.[12]陈晓冬,赵林,王小松,等.广州新光大桥良态及台风气候抖振试验研究[J].地震工程与工程振动,2007(4):74−79.CHENXiaodong,ZHAOLin,WANGXiaosong,etal.WindtunneltestsonbuffetingofXinguangBridgeundernormalandtyphoonclimatecondition[J].JournalofEarthquakeEngineeringandEngineeringVibration,2007(4):74−79.[13]JTG/T3360−01−2018,公路桥梁抗风设计规范[S].JTG/T3360−01−2018,Wind-resistantdesignspecifica-tionforhighwaybridge[S].[14]严乃杰,李永乐,瞿国钊,等.钢桁拱肋三分力系数及涡振性能风洞试验研究[J].四川建筑科学研究,2017(4):102−107.YANNaijie,LIYongle,QUGuozhao,etal.Windtunneltestforstaticwindloadsandvortex-inducedvibrationcharacteristicsofsteeltrussarchrib[J].SichuanBuildingScience,2017(4):102−107.[15]曾满良.大跨度公路钢桁拱桥风致抖振时域分析[D].成都:西南交通大学,2011.ZENGManliang.Wind-inducedbuffetinganalysisforlong-spanhighwaysteeltrussarchbridgeintimedomain[D].Chengdu:SouthwestJiaotongUniversity,2011.[16]张志田,陈政清.桥梁节段与实桥涡激共振幅值的换算关系[J].土木工程学报,2011,7:77−82.ZHANGZhitian,CHENZhengqing.Similarityofamplitudeofsectionalmodeltothatoffullbridgeinthecaseofvortex-inducedresonance[J].ChinaCivilEngineeringJournal,2011,7:77−82.[17]ZHOUS,HUAXG,CHENZQ,etal.ExperimentalinvestigationofcorrectionfactorforVIVamplitudeofflexiblebridgesfromanaeroelasticmodelandits1:1sectionmodel[J].EngineeringStructures,2017,141,263−271.(编辑涂鹏)