上海市崇明区2018-2019学年第二学期七年级数学期末试卷

七年级数学

（考试时间90分钟，满分100分）

考生注意：

1．本试卷含五个大题，共28题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置写出证明或计算的主要步骤．

3．考试中不能使用计算器．

一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

1．下列说法中正确的是（ ） A．无限小数都是无理数； B．无理数都是无限小数；

C．无理数可以分为正无理数、负无理数和零； D．两个无理数的和、差、积、商一定是无理数． 2．下列运算一定正确的是（ ） A．235； C．23B．1221；

22312； D．a2a．

3．已知面积为8的正方形的边长为x，那么下列对x的大小的估计正确的是（ ） A．1x3

B．2x3

C．3x4

D．4x5．

4．如图，下列说法中错误的是（ ） ．．

A．GBD和HCE是同位角； B．ABD和ACH是同位角； C．FBC和ACE是内错角；

D．GBC和BCE是同旁内角．

5．如图，在△ABC中，ACB90，CDAD①点A与点B的距离是线段AB的长； ②点A到直线CD的距离是线段AD的长； ③线段CD是△ABC边AB上的高； ④线段CD是△BCD边BD上的高． 上述说法中，正确的个数为（ ）

，垂足为点D，有下列说法：

A．1个；

B．2个；

C．3个；

D．4个．

6．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，BE与CD相交于点O，如果已知

ABCACB，那么还不能判定△ABE≌△ACD，补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（ ）

A．ADAE； C．BECD

B．BDCCEB； D．OBOC．

二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】 7．4的平方根是__________． 8．计算：532__________．

9．比较大小：15__________．（填“”、“”或“”） 10．计算：8__________．

11．据统计，2018年上海市常住人口数量约为24183300人，用科学计数法表示上海市常住人口数是__________．（保留4个有效数字）

12．在平面直角坐标系中，将点A1,2向左平移2个单位后，所得的对应点的坐标是

1

3

__________．

13．在平面直角坐标系中，点M3,2关于y轴的对称点的坐标是__________．

14．在平面直角坐标系中，已知点Am,n在第三象限，那么点Bn,m在第__________象限． 15．如图，已知直线AB、如果BOC50，那么AOCCD相交于点O，OE平分BOC，__________度．

16．如果等腰三角形的两条边长分别等于4厘米和8厘米，那么这个等腰三角形的周长等于__________厘米．

17．如图，已知在△ABC中，ABAC，点D在边BC上，要使BDCD，还需添加一个条件，这个条件是__________．（只需填上一个正确的条件）

18．如图，将长方形纸片ABCD进行折叠，如果BHG70，那么BHE__________度．

三、简答题：（本大题共4题，每题6分，满分24分） 19．计算：462332 20．计算：42133320190．

2121．利用幂的运算性质计算：323262．

22．如图，已知A的两边与D的两边分别平行，且D比A的3倍少20，求D的度数．

四、解答题：（本大题共4题，每题7分，满分28分）

23．如图，在△ABC中，E是AD上的一点，EBEC，请说明ADBC． ABEACE，【在答题纸相应编号后的空格内直接填写答案】

解：因为EBEC（已知）， 所以EBCECB（①）． 又因为ABEACE（已知），

所以ABEEBCACEECB（②）． 即ABCACB． 所以ABAC（③）． 在△ABE和△ACE中，

ABAC已证EBEC已知， AEAE④所以△ABE≌△ACE（⑤）． 得BADCAD（⑥）． 所以ADBC（⑦）．

24．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC的三个顶点坐标分别为：

A1,2，B1,1，C3,1，△A1B1C1与△ABC关于原点O对称．

（1）写出点A1、B1、C1的坐标，并在右图中画出△A1B1C1； （2）求△A1B1C1的面积．

25．如图，已知AC，ABDC，试说明EF的理由．

26．如图，已知等边三角形ABC中，点D、E在边BC上，且ADAE，试说明BDCE的理由．

五、综合题（本大题共2题，每题6分，满分12分）

27．如图，在△ABC和△DEF中，点B、E、C、F在同一直线上，请你从以下4个等式中选出3个作为已知条件，余下的1个作为结论，并说明结论正确的理由（写出各种可能的情况，并选择其中一种说理）．

①ABDE；②ACDF；③ABCDEF；④BECF．

28．如图，在等边△ABC中，边AB6厘米，若动点P从点C开始，按CBAC的路径运动，且速度为1厘米/秒，设点P的运动时间为t秒． （1）当t3时，判断AP与BC的位置关系，并说明理由； （2）当△PBC的面积为△ABC面积的一半时，求t的值；

（3）另有一点Q，从点C开始，按CABC的路径运动，且速度为1.5厘米/秒，若P、

Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分．

崇明区2018学年第二学期教学质量调研测试卷

七年级数学参考答案及评分标准

一、选择题（本大题共6小题，每题2分，满分12分） 1．B；2．B；3．B；4．A；5．D；6．C．

二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）

7．2或2；8．2；9．；10．2；11．2.418107；12．1,2；13．3,2 14．四；15．80；16．20；17．BADCAD（或ADBC）；18．55． 三、简答题（本大题共4小题，每题6分，满分24分） 19．解：原式2232 62

12．

20．解：原式4312（注：写对一个给1分）

2．

21．解：原式3222

12131632111236

326．

22．解：设Ax度，则D3x20度 因为ABDE

所以DGCAx度． 因为DFAC

所以DGCD180 即33x20180 解得x5，3x20130

所以，D130度

四、解答题（本大题共4题，每题7分，满分28分） 23．解：

①等边对等角；②等式性质；③等角对等边；④公共边；⑤边、边、边sss；⑥全等三角形对应角相等；⑦等腰三角形的三线合一

24．解：（1）A,2，B11,1，C13,1（每个点各1分）画图正确． 11（2）S△A1B1C11436． 2， CD（已知）

25．解：因为AB所以CABF（两直线平行，同位角相等）． 因为AC（已知）， 所以AABF（等量代换）． 所以DA， BC（内错角相等，两直线平行）

所以EF（两直线平行，内错角相等）． 26．解：因为△ABC是等边三角形（已知），

所以ABAC，BC（等边三角形的意义和性质）． 因为ADAE（已知），

所以ADEAED（等角对等边）．

又因为ADBADEAEDAEC180（邻补角的意义）， 所以ADBAEC（等角的补角相等）． 在△ABD和△ACE中，

BC已证,ADBAEC已证, ABAC已证,所以△ABD≌△ACEA.AS.．

所以BDCE（全等三角形的对应边相等）．

另解：过点A作AHBC，垂足为点H． 因为ABAC（已知），AHBC（已作）， 所以BHCH（等腰三角形的三线合一）． 同理可证，DHEH．

所以BHDHCHEH（等式性质）．即BDCE． 五、综合题（本大题共2题，每题6分，满分12分）

27．解：已知条件是①，②，④．结论是③．或：已知条件是①，③，④．结论是②． 说理过程：因为BECF（已知），

所以BEECCFEC（等式性质）．即BCEF． 在△ABC和△DEF中，

ABDE已证,BCEF已证, ACDF已证,所以△ABC≌△DEFS.S.S。

所以ABCDEF（全等三角形的对应角相等）． （注：另一种情况参照以上步骤评分） 28.解：（1）判断：APBC， 理由如下：

因为t3，所以BPCP3 又因为ABAC 所以

APBC

（2）当点P为AB中点时，显然CBCP9，所以t9当点P为AC中点时，显然CBBACP15，所以t15 所以t的值为9或15

（3）当点P在边BC上，且点Q在边AC上时，CPt，CQ1.5t 则t1.5t9，所以t3.6

当点P在边AB上，且点Q在边BC上时，BPt6BQ1.5t12， 则t61.5t129，所以t10.8

所以当t为3.6或10.8秒时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分.