满分：150分 考试用时：120分钟
范围：第一章《整式的乘除》～第三章《变量之间的关系》
班级 姓名 得分
卷Ⅰ
一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45.0分。在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上）
1. 如图是汽车行驶速度(千米/时)和时间(分)的图，下列说法中正确的个数为( )
(1)汽车行驶时间为40分钟； (2)𝐴𝐵表示汽车匀速行驶；
(3)在第30分钟时，汽车的速度是80千米/时； (4)第40分钟时，汽车停下来了．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2. 从A地向B地打长途电话，通话3分钟以内收费2.4元，3分钟后通话时间每增加1
分钟加收1元．若通话时间为𝑥(单位：分，𝑥≥3，且x为整数)，则通话费用𝑦(单位：元)与通话时间𝑥(单位：分)的关系式是( )
A. 𝑦=𝑥−0.6 B. 𝑦=2.4+𝑥 C. 𝑦=0.8𝑥 D. 𝑦=𝑥
3. 如图，直线AB，CD相交于点O，𝑂𝐸⊥𝐶𝐷，垂足为𝑂.若∠𝐵𝑂𝐸=40∘，则∠𝐴𝑂𝐶的
度数为( )
A. 40∘ B. 50∘ C. 60∘ D. 140∘
4. 已知∠1与∠2是同旁内角.若∠1=60∘，则∠2的度数是( )
A. 60∘ B. 120∘ C. 60∘或120∘ 5. 已知𝑥𝑎=2，𝑥𝑏=3，则𝑥3𝑎+2𝑏=( )
A. 17 B. 72 C. 24 6. 下列各式中，计算结果为𝑦7的是( )
D. 不能确定 D. 36
D. (−𝑦3)⋅(−𝑦4)
A. (−𝑦)2⋅(−𝑦)5 B. (−𝑦2)⋅𝑦5 C. (−𝑦)⋅(−𝑦)6
7. 远通工程队承建一条长30 𝑘𝑚的乡村公路，预计工期为120天．若每天修建公路的
长度保持不变，则还未完成的公路长度𝑦(𝑘𝑚)与施工时间𝑥(天)之间的关系式为( )
A. 𝑦=30−4𝑥
1
B. 𝑦=30+4𝑥
1
C. 𝑦=30−4𝑥
D. 𝑦=4𝑥
1
8. 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价𝑥(元)与产品的日销售量𝑦(件)之
间的关系如下表，则日销售量𝑦(件)与销售价𝑥(元)之间的关系式是( )
𝑥(元) 𝑦(件) … … 15 25 20 20 25 15 … …
B. 𝑦=𝑥+40
9. 下列判断中，正确的是( )
A. 𝑦=−𝑥+40 C. 𝑦=−𝑥+15 D. 𝑦=𝑥+15
①锐角的补角一定是钝角;②一个角的补角一定大于这个角;③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等;④锐角和钝角互补．
A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②③
则∠𝐷
𝐴𝐵//𝐶𝐷，∠𝑃=90°，∠𝐸=40°，若∠𝐴=30°，10. 如图，
的度数为( )
A. 15° B. 20° C. 25° 11. 若(𝑥+𝑚)2=𝑥2−6𝑥+𝑛，则m，n的值分别为( )
A. 3，9 B. 3，−9 C. −3，9
1
1
D. 30° D. −3，−9
12. 已知𝑎=−32，𝑏=(−3)−2，𝑐=(−3)0，则a，b，c的大小关系是( )
A. 𝑎<𝑏<𝑐
B. 𝑎<𝑐<𝑏
C. 𝑏<𝑎<𝑐
D. 𝑐<𝑎<𝑏
13. 我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提
出“杨辉三角”(如图)，此图揭示了(𝑎+𝑏)𝑛(𝑛为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律． 例如：
(𝑎+𝑏)0=1 (𝑎+𝑏)1=𝑎+𝑏
(𝑎+𝑏)2=𝑎2+2𝑎𝑏+𝑏2
(𝑎+𝑏)3=𝑎3+3𝑎2𝑏+3𝑎𝑏2+𝑏3
(𝑎+𝑏)4=𝑎4+4𝑎3𝑏+6𝑎2𝑏2+4𝑎𝑏3+𝑏4 …
请你猜想(𝑎+𝑏)9的展开式中所有系数的和是( ) A. 2018 B. 512 C. 128 14. 下列图形中，∠1和∠2是同位角的是( )
D. 64
A. B. C.
D.
15. 如图是王大爷早晨出门散步时，离家的距离𝑦(𝑚)与时间𝑥(𝑚𝑖𝑛)之间的变化关系，
若用黑点表示王大爷家的位置，则王大爷散步行走的线路可能是( )
A.
B.
C.
D.
卷Ⅱ
二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）
3分钟以后每增加1分钟(不到1分钟按116. 若某地打长途电话3分钟之内收费1.8元，
分钟计算)加收0.5元，当通话时间𝑡≥3分钟时，电话费𝑦(元)与通话时间𝑡(分)之间的关系式为______．
BE是∠𝐴𝐵𝐷的平分线，𝐴𝐵⊥𝐶𝐷于点B，则∠𝐶𝐵𝐸17. 如图，
的度数为 ．
18. 已知10𝑚=5，10𝑛=7，则102𝑚—𝑛 =_______．
19. 已知一个角的补角是它的余角的4倍，那么这个角的度数是______．
20. 火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度𝑦(米)与(火车行驶时间𝑥(秒)之间的关
系用图象描述如图所示，有下列结论：
①火车的长度为120米; ②火车的速度为30米/秒;
③火车整体都在隧道内的时间为25秒; ④隧道长度为750米．
其中正确的结论是 .(把你认为正确结论的序号都填上) 三、解答题（本大题共7小题，共80.0分）
21. （8分）[(2𝑎+𝑏)2−𝑏(𝑏+4𝑎)−8𝑎]÷(−2𝑎)
1
22. （12分）如图，OD平分∠𝐴𝑂𝐶，OE平分∠𝐵𝑂𝐶，若𝑂𝐴⊥𝑂𝐵．
(1)当∠𝐵𝑂𝐶=30°时，∠𝐷𝑂𝐸= ______ ； (2)当∠𝐵𝑂𝐶=60°时，∠𝐷𝑂𝐸= ______ ；
(3)通过上面的计算，猜想∠𝐷𝑂𝐸与∠𝐴𝑂𝐵有什么数量关系，并说明你的理由．
23. （8分）先化简，再求值：3𝑎(𝑎2+2𝑎+1)−2(𝑎+1)2，其中𝑎=2．
24. （10分）如图是某港口从0时到12时的水深情况，这是表示水深与时间之间的数
量关系的方法中的哪一种？大约什么时间港口的水最深？深度约是多少？在什么时间范围内，水深在减小？
25. （12分）甲骑自行车，乙骑摩托车，从A城出发到B城旅行，甲、乙两人离开A
城所走的路程与时间之间关系的图象如图所示，根据图象，解答：
(1)求甲在DE段的速度和乙的平均速度; (2)乙出发多长时间后与甲相遇?
26. （14分）求作一个角等于已知角∠𝐴𝑂𝐵，如图，根据图形，写出作法．
作法：(1)作射线 ;
(2)以 为圆心， 为半径画弧，交OA于点C，交OB于点𝐷; (3)以 为圆心， 为半径画弧，交𝑂′𝐵′于点𝐷′; (4)以 为圆心， 为半径画弧，交前面的弧于点𝐶′; (5)过 作射线𝑂′𝐴′．∠𝐴′𝑂′𝐵′就是所求作的角．
27. （16分）某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清
洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量𝑦(𝐿)与时间𝑥(𝑚𝑖𝑛)之间的关系如折线图所示，根据图象解答下列问题：
(1)在这个变化过程中，自变量、因变量是什么？ (2)洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？
(3)已知洗衣机的排水速度为每分钟19L，求排水时y与x之间的关系式．
答案
1.D 2.A 3.B 4.D 5.B 6.D 7.A 8.A 9.B 10.B 11.C 12.B 13.B 14.D 15.D
16.𝑦=0.5𝑡+0.3 17.135∘ 18.7 19.60° 20. ② ③
21.解：原式=−[4𝑎2+4𝑎𝑏+𝑏2−𝑏2−4𝑎𝑏−8𝑎]×𝑎 2
=−[4𝑎2+8𝑎]× 𝑎=−8𝑎+16．
2
25
22.解：(1)∵𝑂𝐴⊥𝑂𝐵，
∴∠𝐴𝑂𝐵=90°， ∵∠𝐵𝑂𝐶=30°， ∴∠𝐴𝑂𝐶=120°，
∵𝑂𝐷平分∠𝐴𝑂𝐶，OE平分∠𝐵𝑂𝐶，
∴∠𝐴𝑂𝐷=2∠𝐴𝑂𝐶=60°，∠𝐸𝑂𝐶=2∠𝐵𝑂𝐶=15°，
1
1
∴∠𝐷𝑂𝐸=∠𝐴𝑂𝐶−∠𝐴𝑂𝐷−∠𝐸𝑂𝐶=120°−60°−15°=45°． (2)∵𝑂𝐴⊥𝑂𝐵， ∴∠𝐴𝑂𝐵=90°， ∵∠𝐵𝑂𝐶=60°， ∴∠𝐴𝑂𝐶=150°，
∵𝑂𝐷平分∠𝐴𝑂𝐶，OE平分∠𝐵𝑂𝐶，
∴∠𝐴𝑂𝐷=2∠𝐴𝑂𝐶=75°，∠𝐸𝑂𝐶=2∠𝐵𝑂𝐶=30°，
∴∠𝐷𝑂𝐸=∠𝐴𝑂𝐶−∠𝐴𝑂𝐷−∠𝐸𝑂𝐶=150°−75°−30°=45°． (3)∵𝑂𝐷平分∠𝐴𝑂𝐶，OE平分∠𝐵𝑂𝐶， ∴∠𝐴𝑂𝐷=∠𝐴𝑂𝐶，∠𝐸𝑂𝐶=∠𝐵𝑂𝐶，
22∴∠𝐷𝑂𝐸=∠𝐴𝑂𝐶−∠𝐴𝑂𝐷−∠𝐸𝑂𝐶 11
=∠𝐴𝑂𝐶−∠𝐴𝑂𝐶−∠𝐵𝑂𝐶
2211
=∠𝐴𝑂𝐶−∠𝐵𝑂𝐶 221
=(∠𝐴𝑂𝐶−∠𝐵𝑂𝐶) 2=2∠𝐴𝑂𝐵． ∴∠𝐷𝑂𝐸=2∠𝐴𝑂𝐵．
1
1
1
1
1
1
23.解：原式=3𝑎3+4𝑎2−𝑎−2.当𝑎=2时，原式=24+16−2−2=36． 24.解：本题使用图象法表示水深与时间之间的数量关系的；
由图可知，大约3时时港口的水最深， 深度约是8米，3时至9时水的深度在减小．
25.解：
(1)甲在DE段的速度为(100−60)÷(8−5)=
403
(千米/小时)，
乙的平均速度为100÷(6−4)=50(千米/小时)． (2)设乙出发t小时后与甲相遇，
403
由题意得50𝑡=60+
(𝑡−1)，
解得𝑡=11．
14
答：乙出发11小时后与甲相遇．
14
26.(1)𝑂′𝐵′
(2)点O 任意长
(3)点𝑂′ OC的长(或OD的长) (4)点𝐷′ CD的长 (5)点𝐶′
27.解：(1)自变量为时间x，因变量为水量y；
(2)洗衣机的进水时间是4分钟，清洗时洗衣机的水量是40升． (3)排水速度为每分钟19升
排水时y与x之间的关系式为：𝑦=40−19(𝑥−15)，即𝑦=−19𝑥+325，
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