《工程力学》教案

安徽水利水电职业技术学院

教案

工 程 力 学

第1、2课时

课题 教学目的 重点难点 教辅工具 授课班级 授课日期 绪 论 学习了解工程力学的基本概念及课程特点。 构件、结构的基本概念及分类 课型 理 论 1.模型 月 日 2.挂图 3.投影 4.多媒体 5.仪器 教学方法 讲 授 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 教 学 过 程 课程导入：房屋建筑、路桥、水利等建筑物，构件、结构 一、 工程力学的任务和内容 1、作用：是使结构或构件产生内力（应力）、变形（位移、应变）的各原因的总称。（直接作用，间接作用）。 2、结构：是指建筑物中承受荷载而起骨架作用的部分。 二、工程力学的任务和内容 1、荷载：结构所承受的重量或力。 2、强度：是指结构或构件抵抗破坏的能力。 3、刚度：是指结构或构件抵抗变形的能力。 4、稳定性：是指结构或构件保持原有平衡状态的能力。 三、 刚体、变形固体及其基本假设 1、刚体：形状和大小都不改变的物体。 2、理想变形固体假设：材料均匀连续假设 、材料各向同性假设 、小变形假设 四、杆件及其变形的基本形式 1、结构 三种类型：杆系结构、薄壁结构、.实体结构 2、杆系结构分为直杆、曲杆和折杆 3、直杆的四种基本变形形式 ： （1）轴向拉伸变形或轴向压缩变形 ；（2）剪切变形 （3）扭转变形 （4）弯曲变形 五、荷载的分类 1.按荷载作用的范围可分为分布荷载和集中荷载 。 2.按荷载作用时间的长短分为恒荷载和活荷载 3.按荷载作用的性质分为静荷载和动荷载。 课后 小结 构件、结构、建筑；作用、荷载、变形 第3、4课时

课题 教学目的 重点难点 教辅工具 授课班级 授课日期 2-1约束与约束反力 1、学习了解常见几种约束形式及简化符号 2、约束反力的画法 课型 理 论 约束类型及对应约束反力 1.模型 2.挂图 3.投影 4.多媒体 5.仪器 教学方法 讲 授 月 日 月 日 月 日 月 日 课程导入：梁下的柱、柱下的基础等 一、基本概念 1、约束 限制非自由体运动的其它物体 。 2、约束反力 约束对非自由体的作用力 （约束反力的方向总是与它所限制的运动方向相反）。 二、约束类型 柔性约束、光滑接触面约束、固定支座约束、可动铰支座约束（链杆支座）、固定端支座、定向支座 三、约束反力的表示方法-----示例 课后 小结 约束类型总结 第5、6课时

课题 教学目的 重点难点 教辅工具 授课班级 授课日期 2-2结构计算简图 1、了解计算简图的简化原则 2、掌握计算简图的画法 课型 理 论 计算简图的绘制 1.模型 2.挂图 3.投影 4.多媒体 5.仪器 教学方法 讲 授 月 日 月 日 月 日 月 日 课程导入：实际结构与理论计算图形 一、支座简化示例 二、结点简化示例 结构计算简图中的结点有铰结点、刚结点、组合结点等三种 三、平面杆系结构的分类 梁 单跨梁（简支梁、悬臂梁、外伸梁）， 多跨梁 刚架 三铰刚架、简支刚架、悬臂刚架 拱 拱一般由曲杆构成。 三铰拱和无铰拱。 桁架 桁架是由若干直杆在两端用铰链连接组成的结构。 组合结构 组合结构是桁架和梁或刚架组合在一起形成的结构，其中含有组合结点。 课后 小结 第 、 课时

课题 教学目的 重点难点 教辅工具 授课班级 授课日期 2-3物体的受力分析 1、学习了解受力分析的步骤， 2、掌握受力图的画法 受力图的画法 课型 理 论 1.模型 2.挂图 3.投影 4.多媒体 5.仪器 教学方法 讲 授 月 日 月 日 月 日 月 日 课程导入：眼前结构的受力情况 一、物体受力分析步骤： 1、把所要研究的物体单独分离出来，画出其简图。这一步骤称作取研究对象或说取分离体。 2、在分离体图上画出研究对象所受的全部力，这些力包括荷载——主动力以及约束反力。 二、物体受力分析举例 解：分别取杆件CD和AB为分离体，画出其分离体图。 杆件CD上没有荷载，两端为铰链连接，所以CD为二力杆，所受力等值、反向、共线，如图2-17（b）所示CD杆件受力图，图中R3的指向是假定的。 杆件AB上没有荷载，只受约束力的作用。A端为固定铰支座。约束反力用两个垂直分力R1、R2表示，指向是假定的。D点用铰链与CD杆连接，因为CD为二力杆，所以铰D约束力的作用线沿C、D两点连线，为R3的反作用力。B点与绳索连接，绳索作用给B点的约束力R/4沿绳索、背离杆件AB。如图2-17（b）所示杆件AB的受力图。 应该注意，图2-17（b）中的力R/4不是物体的重力P。力R/4是绳索对杆件AB的作用力；力P是地球对重物的作用力。这两个力的施力物体和受力物体是完全不同的。在物体的受力图上，如图2-17（b）所示作用有力R/4的反作用力R4和重力P。由二力平衡条件，力R4 与力P是等值、反向、共线的。 课后 小结 第 、 课时

课题 教学目的 重点难点 教辅工具 授课班级 授课日期 3-1 平面汇交力系的合成与平衡条件 1、学习平面汇交力系的合成 2、平面汇交力系的平衡条件应用 平面汇交力系的平衡计算 课型 理 论 1.模型 2.挂图 3.投影 4.多媒体 5.仪器 教学方法 讲 授 月 日 月 日 月 日 月 日 课程导入：起重机钩处受力 一、两汇交力的合成 1、平行四边形法则 2、三角形法则 二、平面汇交力系的合成 1．平面汇交力系合成的几何法----力多边形法 2．力在轴上的投影 合力投影定理 力系的合力在任一轴上的投影，等于力系中的各分力在同一轴上的投影的代数和。 XX1X2XnYY1Y2YnnXi1iniYi1 3．平面汇交力系合成的解析法 Rtg XYYX22(Xi)(Yi)2 i1i1n2n式中为合力R与x轴之间的锐角。合力R的指向可以由投影的正负号来确定 三、力系合成示例 课后 小结 第 、 课时

课题 教学目的 重点难点 教辅工具 授课班级 授课日期 续3-1 平面汇交力系平衡计算 平面汇交力系平衡方程应用 课型 理 论 1.模型 2.挂图 3.投影 4.多媒体 5.仪器 教学方法 讲 授 月 日 月 日 月 日 月 日 课程导入： 一、平面汇交力系的平衡条件 平面汇交力系平衡的充分和必要条件是：该力系的合力等于零，即力系中各力的矢量和X0ini1为零： RFi0 n i1Yi0i1 二、平面汇交力系的平衡计算示例 小滑轮C铰接在三脚架上，绳索绕过滑轮，一端连接在绞车D上，另一端悬挂重为F1重物如图3-10(a)所示。不计各构件的自重和滑轮的尺寸，不计摩擦。试求杆 n100KN的AC和BC所受的力。 课后 小结 第 、 课时

课题 教学目的 重点难点 教辅工具 授课班级 授课日期 3-2 力对点的矩 1、了解力矩的概念 2、掌握平衡力矩计算 课型 理 论 力矩平衡计算 1.模型 2.挂图 3.投影 4.多媒体 5.仪器 教学方法 讲 授 月 日 月 日 月 日 月 日 课程导入：汽车方向盘、扳手等 一、力对点的矩 1、概念 确定力使物体绕点转动效果的这个代数量Fd 2、正负 作如下规定：力使物体绕矩心顺时针转动时取正号，反之取负号 3、公式 m0(F)Fd 。 4、力矩的单位 牛顿·米（Nm）或千牛·米（KNm）二、合力矩定理 合力对平面内任一点的矩等于各分力对该点的矩的代数和 M0Rm0Fi 三、力偶的概念 一对等值、反向、作用线平行且不共线的力组成的力系 四、力偶的性质 性质1 力偶对其作用面内任意点之矩恒等于力偶矩，与所选矩心的位置无关。 性质2 力偶在任何坐标轴上的投影恒为零，力偶无合力 五、平面力偶系的平衡 力偶系中各力偶矩的代数和等于零，即： Mi0 课后 小结 第 、 课时

课题 教学目的 重点难点 教辅工具 授课班级 授课日期 3-4 力的等效平移 1、掌握力的平移原理 2、应用力的平移原理 力的平移原理 课型 理 论 1.模型 2.挂图 3.投影 4.多媒体 5.仪器 教学方法 讲 授 月 日 月 日 月 日 月 日 课程导入： 一、力的平移定理：作用于刚体某点的力，可以平行移动到刚体内任一点，而不改变原力对刚体的作用效果，但是必须附加一个力偶，其力偶矩等于原力对新作用点之力矩。 二、应用示例 A点受到吊车梁传来的偏心力F50KNe400mm。试分析力F对立柱的作用。 厂房立柱的作用，A点距立柱轴线的偏心距 课后 小结 第 、 课时

课题 教学目的 重点难点 教辅工具 授课班级 授课日期 力的平移原理应用简化力系 4-1 平面一般力系向一点的简化 1、平面一般力系的合成 课型 理 论 1.模型 2.挂图 3.投影 4.多媒体 5.仪器 教学方法 讲 授 月 日 月 日 月 日 月 日 课程导入： 一、力系向一点的简化 平面一般力系向其作用面内任一点简化后，一般得到一个力（主矢）和一个力偶矩（主矩） 二、平面一般力系简化结果讨论 （1）R≠0，M0≠0 （2）R≠0，M0 =0 （3）R=0 M0≠0 （4）R=0 M0=0 课后 小结 第 、 课时

课题 教学目的 重点难点 教辅工具 授课班级 授课日期 4-2平面一般力系平衡条件 1、了解一般力系平衡条件 2、一般力系的平衡计算 课型 理 论 平衡方程的应用 1.模型 2.挂图 3.投影 4.多媒体 5.仪器 教学方法 讲 授 月 日 月 日 月 日 月 日 课程导入： 一、平面一般力系平衡方程的基本形式 X0 Y0 m00 二、平面一般力系平衡方程的其它形式 二矩式： X0 mA(F)0 mB(F)0 其中A、B两点的连线不垂直于x轴 三矩式： mA(F)0 mB(F)0 mC(F)0 其中A、B、C三点不共线 三、平面一般力系平衡问题的解题步骤归纳如下： （1）选取适当的研究对象。 （2）对选取的研究对象进行受力分析，以研究对象为分离体，画分离体的受力图。 （3）根据需要建立平衡方程，应尽可能避免解联立方程组，最好能做到一个平衡方程中只含一个未知量。 （4）由平衡方程解出所需的未知力。 （5）用非独立的平衡方程检验解答的正确性 四、平衡方程应用示例 课后 小结 第 、 课时

课题 教学目的 重点难点 教辅工具 授课班级 授课日期 4-3 物体系统的平衡计算 掌握物体系统的平衡计算方法 课型 理 论 物体系统受力分析及平衡计算 1.模型 2.挂图 3.投影 4.多媒体 5.仪器 教学方法 讲 授 月 日 月 日 月 日 月 日 课程导入： 一、物体系统问题的解题步骤 （1）适当选取研究对象。 物体系统的未知量超过3个时，必须拆开物体系统才能求出全部未知量。通常先选择受力情形最简单的某一部分（一个物体或几个物体）作为研究对象，且最好这个研究对象所包含的未知量个数不超过3个。需要将系统拆开时，要在各个物体连接处拆开，而不应将物体或杆件切断，但对二力杆可以切断。 （2）画受力图。 画出研究对象整体或局部受力图，两个研究对象间相互作用的力要符合作用力与反作用力关系。 （3）根据选取的研究对象，建立平衡方程，求解未知力。 （4）校核计算结果：将计算未知力结果代入计算过程中未用过的平衡方程，计算是否满足平衡条件。满足说明计算结果正确，否则应重新计算 二、示例计算 134qAPBC(a)YB55PCX6(b)YA2qB4X(c)课后 小结 4-8第 、 课时

课题 教学目的 重点难点 教辅工具 授课班级 授课日期 4-4 考虑摩擦的平衡问题 1、了解摩擦的概念及类型 2、最大静摩擦力计算 考虑摩擦的平衡计算 课型 理 论 1.模型 2.挂图 3.投影 4.多媒体 5.仪器 教学方法 讲 授 月 日 月 日 月 日 月 日 课程导入： 一、摩擦的类型 1、滑动摩擦、滚动摩擦 2、静滑动摩擦力、动滑动摩擦力 二、摩擦角与自锁 1、摩擦角m 2、自锁 ≤m

三、考虑摩擦时物体的平衡 补充方程 FmaxfN 课后 小结 第 、 课时

课题 教学目的 重点难点 教辅工具 授课班级 授课日期 5-1、2 静定结构的内力 1、了解内力类型 2、掌握内力计算方法 课型 理 论 运用平衡方程计算内力 1.模型 2.挂图 3.投影 4.多媒体 5.仪器 教学方法 讲 授 月 日 月 日 月 日 月 日 课程导入： 一、内力类型 轴力、剪力、弯矩 二、截面法求解内力步骤 1. 取研究对象（分离体）。在需要求内力的截面处用假想截面将构件截开，将其构件分割为两部分，任选二者中的一个作为研究对象（分离体）。通常以计算方便为原则，选作用力较少的一部分作为研究对象（分离体）计算。 2. 画受力分析图。画出研究对象（分离体）上所受的全部外力。此时，待求的截面内力部分作为研究对象（分离体）的外力，应在截面中心画出轴力N、剪力Q和纵向平面内的弯矩M。 3. 按平面任意力系平衡列平衡方程，求解轴力N、剪力Q和弯矩M的值 三、内力正负规定 四、内力计算示例 五、内力分布规律 1.构件上任一横截面上的轴力，在数值上等于该截面任一侧(左侧或右侧)所有外力在构件轴线方向投影的代数和。 2.构件上任一横截面上的剪力，在数值上等于该截面任一侧(左侧或右侧)所有外力在垂直于轴线方向投影的代数和。 3.构件上任一横截面上的弯矩，在数值上等于该截面任一侧(左侧或右侧)所有外力对该截面形心力矩的代数和。 课后 小结

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课题 教学目的 重点难点 教辅工具 授课班级 授课日期 5-3 内力图 1、学习内力图的画法 2、掌握内力图的分布规律 课型 理 论 绘制内力图 1.模型 2.挂图 3.投影 4.多媒体 5.仪器 教学方法 讲 授 月 日 月 日 月 日 月 日 课程导入： 一、轴力图 用垂直于杆轴线的坐标表示横截面上轴力的数值，从而画出表示各横截面上轴力的大小与截面所在位置关系的图形。将正值的轴力画在基线的上侧，负值的轴力画在基线的下侧，并标以正负号（、） 二、 剪力图和弯矩图 用截面法按平衡方程先写出梁的剪力方程和弯矩方程，然后按选定的比例尺，用垂直于基线的纵坐标表示相应横截面上的剪力Q或弯矩M。画图时将正值的剪力画在x轴(基线)的上侧；负值的剪力画在x轴(基线)的下侧，并以正、负号区别；弯矩规定画在梁的受拉一侧。 三、剪力图、弯矩图的性质 在集中荷载P作用处左右，剪力不一样，剪力图发生突变，突变值等于该集中荷载值，且从左到右顺P的指向突变；左右弯矩不变，但弯矩图顺P的指向出现尖角，尖角的方向与集中荷载P的方向一致。 在集中力偶m作用处左右，弯矩不一样，弯矩图发生突变，突变值等于该集中力偶矩的值，且从左到右顺m的转向突变；左右剪力图不变 四、内力图示例分析 M(x)aACPbBARAR2RQ(x)xP(a)M(x)Q(x)(b)xR11x2LxCPabLPbLM图(c)Q图PaL 课后 小结 第 、 课时

课题 教学目的 重点难点 教辅工具 授课班级 授课日期 5-4 弯矩、剪力、分布荷载集度之间的关系 课型 了解弯矩、剪力、分布荷载集度之间的关系 *理 论 内力图的规律 1.模型 2.挂图 3.投影 4.多媒体 5.仪器 教学方法 讲 授 月 日 月 日 月 日 月 日 课程导入： 控制截面的确定原则：结构或构件的控制截面一般情况为支座处、集中荷载作用处、集中力偶作用处、线荷载起止处、刚结点处。 课后 小结 第 、 课时

课题 教学目的 重点难点 教辅工具 授课班级 授课日期 §5-5 叠加法作剪力图和弯矩图 了解叠加原理 课型 理 论 用叠加法作内力图 1.模型 2.挂图 3.投影 4.多媒体 5.仪器 教学方法 讲 授 月 日 月 日 月 日 月 日 课程导入： 一、内力图的叠加是指相应截面上内力的纵坐标代数和，而不是相应内力图形的简单拼、叠与合并。 二、叠加法示例 作杆段的弯矩图时，只需求出杆段的两端弯矩，并将两端弯矩作为荷载，用叠加法作相应的简支梁的弯矩图即可 课后 小结

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课题 教学目的 重点难点 教辅工具 授课班级 授课日期 6-1、2 轴向拉伸和压缩的概念及实例 1、了解轴向变形的概念 2、掌握轴力、正应力、变形 的计算 课型 理 论 正应力计算 轴向变形 1.模型 2.挂图 3.投影 4.多媒体 5.仪器 教学方法 讲 授 月 日 月 日 月 日 月 日 课程导入：常见轴力杆、桁架 一、轴向拉伸和压缩变形 外力或外力的合力作用线与杆件轴线重合。变形形式为：杆件沿轴线方向的伸长或缩短，且横向尺寸也发生变化。（二力杆） 二、应力 1、应力的概念：内力在截面上的分布集度即为应力（正应力，剪应力）。 2、轴向拉（压）杆横截面上的正应力 轴向拉（压）杆横截面上的应力是均匀分布的，即横截面上各点的应力相同。横截面上各点的应力都沿轴线方向 =N（拉应力，是正值） A三、危险截面和危险点 最大应力所在的横截面称为危险截面，也即可能是最先破坏的横截面。危险截面上最大应力所在的点为危险点。 等截面轴向拉（压）杆横截面上最大正应力的计算公式为 maxNmaxA 变截面轴向拉（压）杆横截面上最大正应力的计算公式为 max NA max课后 小结

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课题 教学目的 重点难点 教辅工具 授课班级 授课日期 6-3 容许应力 强度条件 1、学习了解容许应力概念 2、掌握强度条件计算 正应力强度条件应用 课型 理 论 1.模型 2.挂图 3.投影 4.多媒体 5.仪器 教学方法 讲 授 月 日 月 日 月 日 月 日 课程导入：实际生活中的轴力杆的断裂 一、极限应力0和容许应力 容许应力 二、强度条件及其应用 等截面直杆 max=0n n为安全系数，其数值恒大于1 NmaxA≤[] 变截面直杆 max=NA≤[] max三类计算：强度校核、截面尺寸设计、许可外荷载计算 当构件为细长压杆时，还需考虑其是否满足稳定性要求 三、强度条件应用示例 图69示桁架的杆AB拟用直径d=25mm的圆钢，AC杆拟用木材。已知钢材的=170MPa，木材的 c=10MPa。试校核AB杆的强度，并确定AC杆的横截面积。 图6-7课后 小结

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课题 教学目的 重点难点 教辅工具 授课班级 授课日期 6-4 轴向拉伸或压缩时的变形 1、学习了解轴向拉伸或压缩时的变形概念 课型 理 论 2、掌握轴向变个形计算 轴向变形计算 胡克定律 1.模型 2.挂图 3.投影 4.多媒体 5.仪器 教学方法 讲 授 月 日 月 日 月 日 月 日 课程导入：橡皮筋的伸长、缩短 一、拉（压）杆的变形 L Lb2、横向变形 Δb=b1-b = b1、纵向变形 L=L1-L =3.泊松比 =|| 二、虎克定律 当拉压杆的应力不超过材料的比例极限时，则杆件的伸长量与轴向外力成正比，与杆件的原长成正比，与杆件的横截面积成反比，而且与材料的性能有关。 ΔL=PLNL 或 ΔL= E（在弹性范围内） EAEA三、变形计算示例 截面为方形的等截面直杆，材料的弹性模量E30MPa受力如图所示。杆件的边长为400mm，求该杆件的正应力，并求杆件的绝对变形量和相对变形。 课后 小结

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课题 教学目的 重点难点 教辅工具 授课班级 授课日期 6-5 材料的力学性质 1、了解材料的分类 2、了解各种材料的力学性能 课型 理 论 塑性材料的应力应变关系 1.模型 2.挂图 3.投影 4.多媒体 5.仪器 教学方法 讲 授 月 日 月 日 月 日 月 日 课程导入： 低碳钢、铸铁的性能比较 一、低碳钢的单向拉、压试验 单向拉伸试验四个阶段： 弹性阶段oab段 ，屈服阶段bccc段，强化阶段cd段，颈缩阶段de段 二、铸铁的单向拉、压试验 当压应力达到bc时，试件即会沿着与 轴线大致成45º的斜面突然断裂 三、材料在单向拉、压时的力学性能 1.材料的延性：延伸率，截面收缩率 2.材料的弹性模量: 弹性模量E 3.材料的强度: 课后 小结 p、e s b 第 、 课时

课题 教学目的 重点难点 教辅工具 授课班级 授课日期 7-1、2 剪切 、连接件计算 1、学习了解剪切的概念 2、了解连接件的计算内容 课型 理 论 连接件的剪切、挤压计算 1.模型 2.挂图 3.投影 4.多媒体 5.仪器 教学方法 讲 授 月 日 月 日 月 日 月 日 课程导入： 剪刀、螺栓等 一、剪切、挤压的概念 1、剪切：受到一对垂直于杆轴线、大小相等、方向相反、作用线相距很近而不重合的平行外力的作用，发生沿着两作用力之间的截面相对错动的变形 2、挤压： 是指两物体相互接触传递压力时，在接触表面出现局部受压变形的现象 二、剪切、挤压的实用计算 1、剪切强度条件为 2、挤压强度条件为： CQ AFCC AC 三、连接件计算示例 课后 小结

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课题 教学目的 重点难点 教辅工具 授课班级 授课日期 7-3 扭转的概念 1、了解扭转的概念 2、掌握扭矩的计算 课型 理 论 扭矩的计算及扭矩图 1.模型 2.挂图 3.投影 4.多媒体 5.仪器 教学方法 讲 授 月 日 月 日 月 日 月 日 课程导入：机械传动轴 一、扭转的概念 直杆在其两端受到两个大小相等、方向相反、作用面都垂直于杆件轴线的力偶作用时，杆件任意两横截面都绕杆件轴线产生相对转动， 扭转变形 二、外力偶矩 由轴传递的功率和轴的转速算出 m9550NkN（Nk千瓦） 或 m7024k（Nk马力） nn三、扭矩 扭矩图 1、与外力偶矩方向相反的内力偶矩Mx，可用截面法求出。扭矩的正负号按右手螺旋法则规定如下：以右手拇指表示截面外法线方向，若扭矩的转向与四指的握向相同则为正；反之为负。 2、扭矩图 以轴线作为横轴x表示横截面的位置，各横截面上的扭矩作为纵坐标，按照一定的比例把正值扭矩作在轴线上侧，负值扭矩作在轴线下侧，标明正负号 3、计算扭矩的规律：轴上任一截面的扭矩等于此截面任意一侧轴上所有外力偶矩的代数和，即Mx矩为负号。 m；算式中产生正值扭矩的外力偶矩为正号，产生负值扭矩的外力偶i 课后 小结

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课题 教学目的 重点难点 教辅工具 授课班级 授课日期 7-5 圆轴扭转时的应力和变形 1、了解扭转的应力特点 2、掌握扭转变形的计算 课型 理 论 扭转角 1.模型 2.挂图 3.投影 4.多媒体 5.仪器 教学方法 讲 授 月 日 月 日 月 日 月 日 课程导入：传动轴的计算 一、圆轴扭转时的应力 横截面上任一点处剪应力的大小与该点到圆心的距离成正比，即横截面上各点的剪应力的大小沿半径方向按直线规律变化，方向与半径垂直 MxMxR max IpIpIp圆截面的极惯性矩为： D432 IpD3抗扭截面模量为： WxD16 2圆环形截面极惯性矩： Ip=D324d4=32D414 抗扭截面模量为：WxIp3D14 D162二、圆轴扭转时的变形 扭转角 Mxl 单位为弧度（rad），转向与扭矩Mx的转向相同。当Mx、GIpl一定时，与GIp成反比 课后 小结

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课题 教学目的 重点难点 教辅工具 授课班级 授课日期 课程导入： 一、强度条件 7-6 圆轴扭转时的强度和刚度条件 1、学习了解圆轴扭转的强度、刚度条件 2、掌握强度、刚度计算 课型 理 论 强度、刚度计算 1.模型 2.挂图 3.投影 4.多媒体 5.仪器 教学方法 讲 授 月 日 月 日 月 日 月 日 maxMxmax Wx二、刚度条件 单位扭转角 度/米 （/m） max 三、计算示例 Mxmax180 GIp 某传动轴如图7—17所示，直径d70mm，所传递的功率Nk50kW，轴的转速n120r/min。已知材料的许用剪应力70MPa，试对该轴作强度校核。 课后 小结

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课题 教学目的 重点难点 教辅工具 授课班级 授课日期 8-1、2 平面弯曲的概念、截面几何性质 1、学习了解梁、平面弯曲的概念 2、掌握截面几何性质的公式 课型 理 论 截面几何性质的计算 1.模型 2.挂图 3.投影 4.多媒体 5.仪器 教学方法 讲 授 月 日 月 日 月 日 月 日 课程导入： 房间中的梁、桥梁 一、平面弯曲 所有外力都作用在该对称平面内时，且各力都与梁的轴线垂直，梁的轴线将在外力作用的同一纵向对称平面之内弯成一条平面曲线的弯曲。 二、常用截面的几何量 1、形心 重力作用点，匀质物体的形心位置与重心是重合的。较薄的匀质薄板，可以A用平面图形来表示。  AiyiycAzciiAzSzAyc2、面积矩（静矩）  SyAzc当坐标轴通过截面形心时，其形心坐标为零，则面积矩必为零，面积矩的单位为m或3mm3 IzAy2dA 3、截面的惯性矩  IyAz2dAIz1Iza2A 4、平行移轴公式及其应用  Iy1Iyb2A 图形对通过形心轴的惯性矩是所有平行轴的惯性矩中最小的一个 课后 小结 第 、 课时

课题 教学目的 重点难点 教辅工具 授课班级 授课日期 课程导入： 一、正应力计算公式 8-3 梁的正应力 1、学习了解梁的正应力分布规律 2、掌握梁的正应力计算 课型 理 论 弯曲应力计算 1.模型 2.挂图 3.投影 4.多媒体 5.仪器 教学方法 讲 授 月 日 月 日 月 日 月 日 My IZ适用于纯弯曲梁，且梁的最大正应力不超过材料的比例极限。所有横截面有纵向对称轴梁，如矩形、圆形、圆环形、工字形和T形截面等 二、正应力分布规律、正负 三、正应力计算示例 简支梁受均布荷载q作用，如图8-13所示。已知q3.5KNm，梁的跨度l3m，截面为矩形，b120mm，h180mm。试求：C截面上a、b、c三点处正应力以及梁的最大正应力max及其位置。 课后 小结

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课题 教学目的 重点难点 教辅工具 授课班级 授课日期 课程导入： 一、矩形截面梁横截面上的剪应力 8-4 梁的剪应力 1、学习了解梁的剪应力分布规律 2、掌握各种截面梁最大剪应力计算 课型 理 论 各种截面梁最大剪应力计算 1.模型 2.挂图 3.投影 4.多媒体 5.仪器 教学方法 讲 授 月 日 月 日 月 日 月 日 QSz6Qh2Q.1.5 max 34AbhIzb二、其他截面梁的剪应力 1.工字形截面及T形截面 *QSzQ 工字形max hdIzd*d为腹板的宽度；Q为截面上的剪力；Iz为工字形截面对中性轴的惯性矩；Sz为过欲求应力点的水平线与截面边缘间的面积A对中性轴的静矩 2.圆形及圆环形截面 圆形截面 max**4QQ. 圆环形截面 max2 3AA式中：Q为截面上的剪力；A为圆形或圆形截面的面积 课后 小结 第 、 课时

课题 教学目的 重点难点 教辅工具 授课班级 授课日期 8-5 梁的强度条件 1、学习了解梁的强度条件 2、掌握梁的强度计算 课型 理 论 梁的强度计算 1.模型 课程导入： 2.挂图 3.投影 4.多媒体 5.仪器 教学方法 讲 授 月 日 月 日 月 日 月 日 一、最大正应力 1、中性轴是截面对称轴的梁， 最大正应力max值为 maxMmax.ymax， Iz令WzMmaxIz 则： max ymaxWz2、对中性轴不是截面对称轴的梁 max maxMylmaxIz MyamaxIz*QmaxSzmax 二、最大剪应力 max Iz.b 三、梁的强度条件 1、正应力 maxMmax[]或WzmaxmaxM1ylmaxIz M2yamax[]Iz*QmaxSzmax 2、剪应力 max[] Izb课后 小结 第 、 课时

课题 教学目的 重点难点 教辅工具 授课班级 授课日期 课程导入： 9-1 组合变形的概念、斜弯曲 1、了解组合变形的概念 2、学习斜弯曲的计算 课型 理 论 斜弯曲的强度计算 1.模型 2.挂图 3.投影 4.多媒体 5.仪器 教学方法 讲 授 月 日 月 日 月 日 月 日 一、组合变形 1、概念 两种或两种以上的基本变形的组合 2、类型 斜弯曲、弯压（拉）、偏心压缩（拉伸）、弯扭 等 二、斜弯曲 1、概念 杆件在荷载的作用下，弯曲变形后的挠曲线并不位于荷载作用平面内，这种变形称为斜弯曲，也叫双向平面弯曲 2、一般计算公式 MyzIyMzy Iz计算时，My、Mz、y、z都取绝对值代入，公式中的正、负号分别由弯矩My和Mz在k点引起正应力的性质直接由观察确定。 三、强度计算 1.危险截面的确定 2.危险点的确定 3.强度条件 若材料的抗拉压强度相等，则其强度条件为： maxMymaxzmaxIyMzmaxymaxMymaxMzmax= IzWyWz若材料的抗拉压强度不相等，则其强度条件为 tmax MymaxWyMzmaxtWzMzmaxWzcmax课后 小结

MymaxWy c 第 、 课时

课题 教学目的 重点难点 教辅工具 授课班级 授课日期 9-3 拉伸（压缩）与弯曲的组合变形 1、了解拉伸（压缩）与弯曲的组合变形概念 课型 理 论 2、掌握该变形强度计算 该变形强度计算 1.模型 2.挂图 3.投影 4.多媒体 5.仪器 教学方法 讲 授 月 日 月 日 月 日 月 日 课程导入： 水塔、烟囱、挡土墙等 一、内力和应力分析 1、组合基本变形 平面弯曲 轴向变形 2、应力计算公式 =+=FMzy IzA二、强度条件 1.在材料的抗拉压性能相同情况下， 当F为拉力时： maxtmaxFMzmax AWz当F为压力时： maxcmaxFMzmax AWz2. 在材料的抗拉压性能不相同情况下，必须同时校核构件的抗拉压强度是否满足 当F为拉力时： tmaxFMzmaxFMt cmaxzmaxc AWzAWz当F为压力时： 课后 小结

tmax FMzmaxFMt cmaxzmaxc AWzAWz第 、 课时

课题 教学目的 重点难点 教辅工具 授课班级 授课日期 偏心压缩（拉伸） 1、了解偏压的概念 2、掌握单向偏心的强度计算 课型 理 论 截面核心的确定 1.模型 2.挂图 3.投影 4.多媒体 5.仪器 教学方法 讲 授 月 日 月 日 月 日 月 日 课程导入： 牛腿柱受力 一、概念 当外力作用线与杆件轴线平行而不重合时，杆件也将发生轴向压缩（拉伸）与弯曲的组合变形，称为偏心压缩（拉伸）。 二、单向偏心压缩 1、概念 偏心压力F作用在截面的对称轴上且其作用线与杆件轴线平行 2、计算公式 t，cmaxFMzF6FeF6e21 AWzbhbhbhh3、截面核心 截面上只产生压应力，不出现拉应力的力作用点所在区域 (a)(b)(c) 三、双向偏心压缩 偏心压力F与杆件轴线平行，作用点不通过截面形心，即其作用线不通过任一对称轴 课后 小结 第 、 课时

课题 教学目的 重点难点 教辅工具 授课班级 授课日期 11-1、2 梁的挠曲线近似微分方程及其积分 1、了解结构位移的类型 2、了解近似微分法 课型 理 论 挠曲线近似微分方程 1.模型 2.挂图 3.投影 4.多媒体 5.仪器 教学方法 讲 授 月 日 月 日 月 日 月 日 课程导入：吊车梁变形 一、结构位移： 挠度yc和转角C（以顺时针旋转为正，反之为负） 二、挠曲线近似微分方程 EIZyM(x) 1、转角方程： EIEIydyM(x)dxC ZZdx 2、挠曲线方程： EIyZ－M(x)dxdxCxD C和D是积分常数，其值可由梁挠曲线的边界等条件来确定 PALEIZBPAxcLEIZ(a)cθcxycBB'(b)c'yAcc'θc(c)c 课后 小结 第 、 课时

课题 教学目的 重点难点 教辅工具 授课班级 授课日期 11-3 叠加法 1、 了解叠加法原理 2、掌握叠加法应用 课型 理 论 叠加原理 1.模型 2.挂图 3.投影 4.多媒体 5.仪器 教学方法 讲 授 月 日 月 日 月 日 月 日 课程导入： 一、叠加法 就是先分别计算梁结构在单一荷载单独作用下产生的截面位移，然后再将这些相应截面的位移代数和，即为所有荷载共同作用下引起的该截面位移。 二、计算示例 1、如图10－10（a）所示简支梁，承受均布荷载q和集中荷载P，梁的抗弯刚度为EIZ，试用叠加法求梁跨中截面的挠度和A截面的转角。 qAθPCycL2BL2qAθ(a)yc1L2PθCL2BAL2CByc2L2(b)(c) 2、如图10－9所示悬臂梁，承受均布荷载q和集中荷载P，梁的抗弯刚度为EIZ，试用叠加法求梁B截面的挠度和转角。 qAL(a)EIzPBAqL(b)EIzPBzAL(c)EIzB 课后 小结

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课题 教学目的 重点难点 教辅工具 授课班级 授课日期 课程导入： 一、虚功的概念 位移△是别的因素引起，而不是作功的力P本身引起的功叫做虚功。 11-4 单位荷载法 1、了解单位荷载法原理 2、掌握方法应用 课型 理 论 单位荷载法原理 1.模型 2.挂图 3.投影 4.多媒体 5.仪器 教学方法 讲 授 月 日 月 日 月 日 月 日 WP 二、虚功原理 变形体虚功原理：结构的第一组外力在第二组外力所引起的位移上所做的外力虚功，等于第一组内力在第二组外力引起的变形上所做的内力虚功，即： 外力虚功Wki＝ 内力虚功Wki′ 三、计算结构位移的一般公式（令ＰＫ=1） 1、梁或刚架以弯曲变形为主的位移计算公式KiMMP dsEIz2、桁架以轴向拉（压）变形形式的位移计算公式： KiNNPdsEANNPlEA 四、计算结构位移的基本步骤是： 1．在欲求位移处沿所求位移方向虚设单位力，然后分别列各杆段内力方程。 2．列实际荷载作用下各杆段内力方程。 3．将各内力方程分别代入，分段积分后再求总和即可计算出所求位移。PBCA(a)Pk=1CA(b)BPk=1CA(c)BPk=1DBPk=1Pk=1CA(d)CAPk=1DPk=1B(e) 课后 小结

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课题 教学目的 重点难点 教辅工具 授课班级 授课日期 11－5 图乘法 1、 学习了解图乘法的原理 2、掌握图乘法应用 课型 理 论 图乘法 1.模型 2.挂图 3.投影 4.多媒体 5.仪器 教学方法 讲 授 月 日 月 日 月 日 月 日 课程导入： 一、图乘法计算位移应注意以下几点： (1) 杆件应为等截面直杆，且EIz为常数。 (2) M图和MP图中至少必须有一个是直线图，并且纵标 yc 应在直线M（MP）图中选取，如果M 、 MP图均为直线图，则yc 可取自任一直线弯矩图，而A则应为另一弯矩图的面积。 (3) 两弯矩图均画在杆件受拉一侧，图乘时同侧图形（同侧是指图形面积形心与yc的位置）相乘为正，异侧图相乘为负值。 abL/2LL/2AC(L+a)/3(L+b)/3A顶点Ch3L/5L任意三角形3L/85L/82L/5h二次抛物线A1A2顶点3L/4C2L/4顶点hA24L/5C2L/5L二次抛物线L三次抛物线hC1A1C1 课后 小结

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课题 教学目的 重点难点 教辅工具 授课班级 授课日期 12-1、2 超静定结构的概念、力法原理 1、了解超静定结构的概念 课型 理 论 2、掌握力法原理 力法计算原理 1.模型 2.挂图 3.投影 4.多媒体 5.仪器 教学方法 讲 授 月 日 月 日 月 日 月 日 课程导入： 生活中常见连续桥梁等。 一、超静定结构的概念 1、概念：反力和内力只用静力平衡条件是不能确定或不能全部确定的这类结构。 2、常见类型：超静定梁，超静定刚架，超静定拱，超静定桁架，超静定组合结构 二、超静定次数的确定 1、超静定次数：超静定结构与静定结构相比多出的约束的数目。 2、超静定次数： 一个超静定结构在去掉n个约束后变成静定结构，则这个结构就是n 次超静定。 3、约束数目：( 1 )去掉支座上或切断内部的一根链杆，相当于去掉一个约束 ( 2 ) 去掉一个铰支座或内部的一个单铰，相当于去掉两个约束 ( 3 ) 去掉一个固定端支座或切断内部的一个刚性联结，相当于去掉三个约束 ( 4 ) 将固定端支座或刚性联结改成单铰联结，相当于去掉一个抗转动约束 三、力法原理 1、力法的基本结构：用未知力来代替原约束作用的静定结构 基本未知量：多于未知力 2、力法的基本方程 X1 11X112X213X31nXn1P0 21X122X223X32nXn2P0 … … … … … …

… … n1X1n2X2n3X3nnXnnP0 3、方程建立原理：在基本结构中，由于未知力和已知荷载的共同作用，在去掉约束处的位移应与原结构中相应的位移相等 课后 小结 需要注意：1、对于某个超静定结构，去掉不同约束变成的静定结构可能有多种形式 2、承受荷载和未知力的基本结构必须与原结构变形相同 第 、 课时

课题 教学目的 重点难点 教辅工具 授课班级 授课日期 课程导入： 一、力法计算超静定梁和超静定刚架的步骤 1. 恰当地去掉原结构中多出的约束得到一个静定的基本结构，并以未知力代替去掉约束的作用。 2. 建立力法典型方程。根据基本结构在未知力和原荷载的共同作用下，在去掉约束处的位移应与原结构中相应的位移相同，建立力法典型方程。 3. 求系数和自由项。为此，分两步进行： （1）．分别作出基本结构在 12-3 力法的计算步骤和例题 学习掌握力法的计算方法 课型 理 论 力法原理的应用 1.模型 2.挂图 3.投影 4.多媒体 5.仪器 教学方法 讲 授 月 日 月 日 月 日 月 日 Xi1作用下的单位弯矩图Mii和基本结构在荷载作用下的弯矩图iijMP。 （2）．按照求静定结构位移的图乘法计算主系数ii＝自由项iP＝M•MiMM、副系数＝M•M和ijP。 4. 解典型方程，求出未知力。 5. 绘出原结构最终内力图。 二、超静定结构在荷载作用下，其未知力、内力的大小只与杆件的相对刚度有关，而与其绝对刚度（EI）无关；对于同一材料组成的结构，也与材料的性质（弹性模量E）无关。 三、计算示例 课后 小结 力法典型方程 第 、 课时

课题 教学目的 重点难点 教辅工具 授课班级 授课日期 12-4 结构对称性的利用 掌握结构对称性的利用 课型 理 论 半结构 1.模型 2.挂图 3.投影 4.多媒体 5.仪器 教学方法 讲 授 月 日 月 日 月 日 月 日 课程导入： 对称桥涵、对称刚架等 一、对称结构 (1) 结构的几何形状和支承情况对某一对称轴对称； (2) 杆件截面尺寸和材料性质（即EI和EA）也对此轴对称 二、荷载分组 1、正对称荷载 对称轴两边的荷载大小相等，绕对称轴对折后作用点和作用方向完全重合。 2、反对称荷载 对称轴两边的荷载大小相等，绕对称轴对折后作用点重合而作用方向相反， 三、对称结构的受力变形特征 ①对称结构在正对称荷载作用下，只产生正对称的反力、内力和变形，反对称的反力、内力和变形都为零。 ②用同样的方法可以推出，对称结构在反对称荷载作用下，只产生反对称的反力、内力和变形，正对称的反力、内力和变形都为零 四、对称性的利用 1、奇数跨对称结构 CPKDPCPKCPDKP对称轴CPKA对称轴BAABA（a）2、偶数跨对称结构 q对称轴（b）（c）图11-24q（d） BEI2EI1CEI1EIEI2EhBEI2EI1ChALDLFAL（a）q对称轴（b）qEI1BAEI2EI1CEIqEEI2hBAEI2EI1CEI2hDLFLDL课后 小结 （c） 图11-25（d） 第 、 课时

课题 教学目的 重点难点 教辅工具 授课班级 授课日期 课程导入： 一、转动刚度 1、转动刚度 表示杆端对转动的抵抗能力。它在数值上等于在发生单位转角的杆端所产生的力矩 13-1 力矩分配法的基本概念 掌握力矩分配法的基本概念 课型 理 论 力矩分配法原理 1.模型 2.挂图 3.投影 4.多媒体 5.仪器 教学方法 讲 授 月 日 月 日 月 日 月 日 2、SAB表示，其值与杆件的线刚度（iEIl）和杆件另一端(或称远端)的支承情况有关 二、分配系数 1、杆件AB在刚结点A的分配系数AB等于杆件AB的转动刚度与交于A点的各杆转动刚度之和的比值。 AiSAiSA 2、同一刚结点各杆分配系数之间存在下列关系：三、传递系数 AiABACAD1 CCAi称为传递系数、MiA称为传递弯矩。传递系数仅表示当近端产生转角时，远端弯矩与近端弯矩的比值。随远端的支承情况而不同， 远端固定，C = 0.5，远端铰支，C = 0，远端定向，C = −1 四、基本原理 ggg mAMABMACMAD 附加刚臂上的约束力矩mA等于刚结点A处各杆近端固端弯矩之和。以顺时针转向为正，反之为负。 课后 小结

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课题 教学目的 重点难点 教辅工具 授课班级 授课日期 课程导入： 一、计算步骤 先在各刚结点上附加刚臂，使刚结点固定不动，各杆端产生固端弯矩（由表13-1查得），在各附加刚臂上产生了约束力矩，然后再逐次放松各结点，或轮流抵消附加刚臂上的约束力矩，即在放松的刚结点上进行弯矩的分配、传递。 二、多结点力矩分配法的计算步骤如下： 13-2 用力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架 学习掌握力矩分配法的应用 课型 理 论 连续梁和无侧移刚架计算 1.模型 2.挂图 3.投影 4.多媒体 5.仪器 教学方法 讲 授 月 日 月 日 月 日 月 日 1.计算汇交于刚结点的各杆端分配系数 ijSij，并确定传递系数Cij。 ijSi 2.在各刚结点附加刚臂，由表13-1可查出各固端弯矩Mij，由固端弯矩计算出各结点刚臂上的约束力矩为 migMigij 3.依次放松刚臂，即施加 (mi)，进行力矩的分配与传递。经力矩分配已经平衡的刚结点重新用刚臂锁住，再放松相邻结点的刚臂进行分配与传递。一般进行三、四轮即可达到精度要求。 先从刚臂约束力矩绝对值 Mijmi最大的结点开始分配收敛较快。 ij(mi) MCjiCijMij 4.将各杆端的固端弯矩与每次各杆端对应的分配弯矩或传递弯矩相叠加，即得各杆端的最终弯矩。 5.先绘出弯矩图，再由平衡方程计算剪力和轴力，进而可绘出剪力图和轴力图。 三、计算示例 四、无剪力分配法------适于有侧移刚架计算 课后 小结 固端弯矩、转动刚度、分配系数和传递系数 第 、 课时

课题 教学目的 重点难点 教辅工具 授课班级 授课日期 课程导入： 一、影响线概念 1、当量纲为一的竖向单位集中荷载F函数图形，称为该量值的影响线。 2、以横坐标表示单位移动荷载的位置，纵标表示该量值的影响线数值，正上负下，并要标明控制值以及正负号。该量值影响数值的量纲为该量值的量纲与移动荷载量纲之比。 14-1、2影响线的概念、静定梁的影响线 1、学习了解影响线的概念 2、掌握静定梁的影响线形式 课型 理 论 静定梁的影响线 1.模型 2.挂图 3.投影 4.多媒体 5.仪器 教学方法 讲 授 月 日 月 日 月 日 月 日 1沿结构移动时，表示某一量值随荷载位置而变化的规律的二、静力法作单跨静定梁的影响线 1、简支梁的影响线 2、外伸梁影响线 (g) Qk 影响线(f) Mk 影响线(e) R2 影响线11XAF=1KLaQ1MkMkQ12Bb2(a)(b)(c)(d) R1 影响线课后 小结 第 、 课时

课题 教学目的 重点难点 教辅工具 授课班级 授课日期 课程导入： 一、利用影响线求量值S 1、集中荷载 若作用位置已知的集中力为F1、F2、…、Fn，其影响线纵标分别为为 14-3 影响线的应用 学习了解影响线的应用 课型 理 论 静定结构的影响线 1.模型 2.挂图 3.投影 4.多媒体 5.仪器 教学方法 讲 授 月 日 月 日 月 日 月 日 y1、y2、…、yn，则量值SSF1y1F2y2FnynFiyi 注意：yi在影响线的基线上方为正，反之为负。 DD2、均布荷载 SyqdxqydxqA CC式中，Aydx为影响线在均布荷载范围内的面积，其值要注意正负号 CD二、利用影响线确定最不利荷载位置 1、最不利荷载位置 在移动荷载作用下，结构上各量值一般都随荷载的移动而变化。使某量值产生最大或者最小值时的移动荷载作用位置 2、临界荷载判别式 与最大量值Smax对应的临界荷载Fcr一般为靠近移动荷载合力处数值最大的集中荷载。 F左FcrF右F左FcrF右 abab 课后 小结

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课题 教学目的 重点难点 教辅工具 授课班级 授课日期 14-4 简支梁的内力包络图和绝对最大弯矩 了解内力包络图的绘制原理 课型 理 论 绝对最大弯矩的判断 1.模型 2.挂图 3.投影 4.多媒体 5.仪器 教学方法 讲 授 月 日 月 日 月 日 月 日 课程导入： 一、简支梁的内力包络图 反映全梁各截面可能发生内力最大值范围的图形称为内力包络图。分为弯矩包络图和剪力包络图。 二、简支梁绝对最大弯矩 弯矩包络图中的最大纵标值即为该简支梁的绝对最大弯矩 F1=280KN0.72m4.8mF2=280KNF3=280KN1.44m4.8mF4=280KN0.72m(a) A1.22.43.64.86.07.20.568.49.610.8B0.56(b) 6m789106m0123456(c) 弯矩包络图 （KN·M）692.21182.71471.7660.8576.8492.3408.8324.8218.4134.41639.71668.51646.41668.51639.7841471.7561182.728576.8692.20660.85684134.4218.4324.8408.8492.3(d) 剪力包络图 （KN）028 课后 小结

产生Mmax的截面位置和荷载位置