元分析论文

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梁结构静力有限元分析论文

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摘要:本文比较典型地介绍了如何用有限元分析工具分析梁结构受到静力 时的应

力的分布状态。我们遵循对梁结构进行有限元分析的方法，建立了一个完整的有 限元分析过程。首先是建立好梁结构模型，然后进行网格划分，接着进行约束和加载， 最后计算得出结论，输出各种图像供设计时参考。通过本文，我们对有限元法在现代工 程结构设计中的作用、使用方法有个初步的认识。

关键字:ANSYS.梁结构，有限元静力分析。

0引言

在现代机械工程设计中，梁是运用得比较多的一种结构。梁结构简单’当是受到复 杂外力、力矩作用时，可以手动计算应力情况。手动计算虽然方法简单，但计算量大， 不容易保证准确性。相比而言，有限元分析方法借助计算机，计算精度高，且能保证准 确性。另外，有限元法分析梁结构时，建模简单’施加应力和约束也相对容易，能分析 梁结构应力状况的具体分布、最大变形量以及中性面位置，优势明显。以下介绍一种常 见梁的受力状况，并采用有限元法进行静力分析，得出了与手动计算基本吻合的结论。 以下为此次分析对象。

A

梁的截面形状为梯形截面，各个截面尺寸相同。两端受弯矩沿中性面发生弯曲，

如图2-1所示。试利用ANSYS软件对此梯形截面梁进行静力学分析，以获得沿梁AA 截面的应力分布情况。

i D,B

2#面 1#面

1有限元模型的詁$

首先进入A&SYS中，采用自下而上的建常方式，创建梁结构有限 元分析模型，冏时定义模型的材料单元为8-node 45,弹性模 遴为200e9,泊松比为。由于分析不需要定义实常数，因此可忽略提 不，关闭Real Constants菜单o

建立的切片模型如下：

2网格划分

显示边线，关闭背景。通过Meshtool工具对建立好的模型进行网格划分。首 先设定网格划分参数，分别设置不同线条的网格划分参数后，采用六面体单元划 分模型网格。在

MeshTool菜单的Shape栏选择Hex选项。在MeshTool下拉列表 框中确保选中Volumes，保证实体通过体单元划分。单击Mesh按钮后，单击拾 取对话框中Pick All按

钮。划分网格后的图形如下：

施加约束

对照实际受力情况，对1#面和2#面定义载荷和约束。首先定义1#面上关键 点A的约

束，其次定义1#面的面约束，接着定义1#面上AB线的约束。对于2#面.采 取的定义约束的方法则有所不同。由于v方向边界条件为空间函数，因此需要通过定义 函数来定义约束。首先编辑函数，然后加载函数，最后在2#面上定义函数边界。最后 定义CD线上的约束。

施加载荷并求解

进入求解器，检查输入无i吴后，进行以下操作求解。

GUI: Main Menu >Solution >Solve >Current LS

4查看分析结果 (1) 查看等效应力

首先显示等效应力等值线图，从右视图上得知，最大等效应力为147MPa,出现在对 称线的底部。

(2) 查看环向应力

在ANSYS中，旳表示柱坐标中的SY应力，所以要显示閃，需要将当前坐标系转换 到柱坐标。首先设置结果文件输出参数，以整体柱坐标系输出分析结果，

然后在左侧列表中选择Stress,在右侧列表中选择Y-direction SY,单击OK按钮， 得到环向应力等值线图。

(3) 查看中性轴

中性车扁位置就是“值为零的位置，通过查看梁的中性轴可以简单判断分析结果是 否合理。为了单独显示中性轴，首先调整一下显示色彩，操作如下：

GUI: Utility Menu>PlotCtrls>Style>Contours>Uniform Contours

上述设置使应力为负和应力为if的区域以不同的色彩显示，即在0有限元分析结果显示中性轴是弯曲的，这与《材料力学》中关于中性轴的假定相矛 盾，考虑到经典理论与工程实际的差别，结果可以接受。

(4) 查看径向应力

柱坐标系中径向应力就是SX应力。首先显示径向应力分析结果.操作如下：

GUI: Main Menu>General Postproc>Plot results>Nodal Solu

在左侧列表中选择Stress,在右侧列表中选择X-direction SX,然后单击OK按钮。 为了显示方

便，将颜色设置恢复原样，操作如下：

GUI: Utility Menu>PlotCtrls>Style>Contours>Uniform Contours

在Number of contours文本框中输入9,在Contour Intervals选项组中选择Auto calculated.单击OK按钮，即可得到径向应力等值线图，从中可发现整个截面上的径向应 力均为拉应力。

(5)

查看变形后图形

显示变形后图形的操作如下：

GUI: Main Menu>General Postproc >Plot Results>Deformed Shape>Def+undeformed 此时在图形窗口中显示出变形前后图形，从图中可知，最大位移DMX=-4mo (6)验证分析结果

首先验证约束是否合理，是否满足约束。这部分已经在后处理部分得到验证。下面 验证反作

用力是否合理。首先列出反作用力，操作如下：

GUI: Main Menu>General Postproc>List Results>Reaction Solu

在Item to be listed (被显示项目)列表中选择All struc fore F (所有结构反作用 力)，然后单击OK按钮。

由于模型没有直接承受外力，所以平衡方程中合力应该为零。径向力(FX)大小 为，接近零。通过更加精确地选择rc可以将径向力变得更小。周向合力FY和轴向合力 FZ也非常小，但不为零，具体原因是FX不为零.因此结构平衡方程是一个近似值.

5结论

(1) 建模：

熟悉了基本的建模操作，掌握了布尔减操作；掌握了如何通过Space Rati。控制网格 细化参数；掌握了工作坐标系的转换方法，能够根据需要转动或者平移工作平面， T解节点坐标系的含义及其与整体坐标系的关系。 (2) 施加载荷和求解：

掌握了通过函数定义模型边界条件的方法，能够根据不规则边界定义相应的函数。 (3) 查看分析结果：

掌握了显示变形图形和应力等值线图的操作，了解不同坐标系下同一个参量的不同 表达方式，如在柱坐标中FY对应的是环向应力oe,而在笛卡儿坐标系中则是6； 能够通过动画显示参数的变化过程；掌握静力分析问题基本的验证技巧，知道如何 通过已知的数据及常识进行简单的判断， (4) 结论

对梁结构受静力时的应力有限元分析，不仅基本符合人工计算得到的数据，而且在 精度方面有一定优势。计算速度快，数据全面，可以有效的缩短设计周期。不失为 一种现代的设计分析方法。

参考文献：

1•王新荣，陈永波.《有限元法基础及ANSYS应用》•科学出版社. 2 .康红梅《ANSYS实验2 ：梁结构静力有限元分析》• 3.黄世伟.《基于ANSYS的垂直垃圾压缩机有限元分析》