初二数学一元二次方程和二次函数试题附含答案解析

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一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（）.

2．用配方法解方程x22x10，变形后的结果正确的是（）. 3．抛物线y(x2)22的顶点坐标是（）. 4．下列所给方程中，没有实数根的是（）.

5．已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是x26x80的根，则这个三角形的周长是（）.

6．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（）. 7．要得到抛物线y2(x4)21，可以将抛物线y2x2（）.

A.向左平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度 B.向右平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度 C.向左平移4个单位长度，在向上平移1个单位长度 D.向右平移4个单位长度，在向上平移1个单位长度

8．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（）. 9．如图， 2函数yaxa和yax2x（1a是常数,且a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）.

10．二次函数yax2bxc(a0)的图像大致如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（）. ．．

第10题图第16题图 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11.写出解为x3的一个一元二次方程：.

12.已知x1是关于x的一元二次方程ax2bxc0的一个根，则代数式abc.

13.有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，设每轮传染中，平均一个人传染的人数为x，可列方程为：. 14.二次函数yx22x6的最小值是：.

15.正方形的边长是3，若边长增加x，则面积y与x之间的关系是：.

16.抛物线yax2bxc的部分图象如图所示，则当y0时，x的取值范围是. 三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）

217.解方程：x3x20

18.已知关于x的一元二次方程x26x2m10有两个相等的实数根，求m的值及方程的根.

19.已知抛物线的顶点为（1，-4），且经过点（3,0），求这条抛物线的解析式. 四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20.惠州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？

21.如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．

22.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始，沿边AB向点B以2mm/s•的速度移动，动点Q从点B开始，沿边BC向点C以4mm/s的速度移动，如果•P、Q都从A,B点同时出发，那么△PBQ的面积S随出发时间t如何变化？写出S关于t的函数解析式及t的取值范围. 五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）

23.李师傅去年开了一家商店，今年1月份开始盈利，2月份盈利2400元，4月份的盈利达到3456元，且从2月到4月，每月盈利的平均增长率都相同. （1）求每月盈利的平均增长率.

（2）按照这个平均增长率，预计5月份家商店的盈利将达到多少元？

24.石坝特产专卖店销售莲子，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克.后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克.若该专卖店销售这种莲子想要平均每天获利2240元，请回答：

⑴每千克莲子应降价多少元？

⑵在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

25.如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物

12

线可以用y=-x+4表示.

4（1）一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？

（2）如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？ 答案 一. 选择题 1-----56----10 二. 填空题

11.x29（答案不唯一）12.0 13.x1(x1)x121或(x1)2121

14.515.y(x3)216.1