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第四章习题解答（Page79~80）1三绕组变压器等效电路中的x1、x′4-14-2、x′3代表什么电抗？为什么有时其中一个数值会成为负值？【解】x1、x′2、x′3是各绕组自感和互感作用的合成电抗，对应着自漏磁通和互漏磁通。它们的值与各绕组在铁心上的相对位置有关，位于中间的那个绕组的合成电抗近似为零或为微小的负值，这是因为实验表明：在三绕组变压器中，相互靠近的两个绕组的短路电压百分数之和约等于隔开的两个绕组
∗∗∗2∗2∗∗∗∗∗∗间的短路电阻远小于短路电抗，即x∗k12=x1+x2=zk12−rk12≈zk12=uk12、xk13=x1+x3≈uk13、
1(x∗+x∗−x∗)=1(u∗+u∗−u∗)≈0。压器中x∗3=k23k12k23k122k132k134-2在三绕组变压器中，4-2为什么当一个二次绕组负载发生变化时，会对另一个二次绕组的端电压产生影响？
以上2题是关于三绕组变压器的参数和运行特点。相关知识有三绕组变压器的结构特点、等效电路和参数测定方法。
加一部分直接传导功率？如把一台变比等于K的普通变压器该接成自耦变压器，可得哪几种变比？【解】以降压自耦变压器为例说明如下：由于公共绕组与串联绕组构成一台变比为（KA－1）的双绕组变压器，两者通过电磁感应传递的功率为U2I=U2（KA－1）I1=（U1－U2）I1=U1I1－U2I1，但是二次侧电流I2=I1+I，即输出功率为U2I2=U2I1+U2I，由于U2I2=U1I1，所以输出功率等于变比为（KA－1）的双绕组变压器的感应功率U2I与传导功率U2I1之和。把一台变比为K的普通变压器改接成自耦变压器时，可获得的变比有降压（1+K）、（1+1）和升压（1）、（K）共四种。
K1+K1+K
www.4试说明自耦变压器和普通变压器相比有哪些优缺点。4-4-4
【解】与同容量的普通变压器相比，自耦变压器的优点有：①制造时消耗材料少，于是体积小、重量轻、造价低，相应地工作时铜耗和铁耗也小，故其效率高。这是其根本优点。②电压变化率小，故工作时电压稳定性高。其缺点有：①绕组绝缘要求高。各部分都按最高工作电压设计绝缘，并且中性点必须可靠接地，以防止过电压。②短路电流大，需加强短路保护。③调压困难。④只能接成Y,y，故谐波也较严重，往往需要加第三个三角形接线的绕组，同时两侧都需装设避雷器。
5自耦变压器的变比越接近于1，效益是否越好？实际生产时为什么往往做成KA=1.5左右？4-4-5
【解】自耦变压器的通过容量是设计容量的
压器的基本作用是变换电压等级，这就要求变比不等于1，因此为了兼顾变压的基本作用和自耦变压
khd课3为什么说一台变比为KA的自耦变压器可以看作是一台变比为（KA－1）的普通双绕组变压器外4-4-3
后答主磁通也将变化，导致两个二次绕组的端电压都发生变化。
案【解】由等效电路可见，当一个二次绕组负载变化时，一次绕组的阻抗压降I1z1也将发生改变，从而
aw.co网∗∗∗∗1(x∗+x∗−x∗)=1(u∗+u∗−u∗)≈0，升压变x∗k23=x2+x3≈uk23，因此，降压变压器中x2=k23k13k23k132k122k12KA倍，所以变比越接近于1，其效益就越好。但是变
KA−1
m∗∗∗∗间的短路电压百分数，即对降压变压器有u∗升压变压器有u∗同时绕组k13≈uk12+uk23、k12≈uk13+uk23；
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器的优点，常把自耦变压器的变比做成KA=1.5左右。
7什么是分裂变压器？大型电厂的厂用变压器使用分裂变压器有什么好处？4-4-7
【解】分裂变压器是将普通双绕组变压器的低压绕组分成两个参数完全相同的对称绕组。这两个绕组称为分裂绕组，它们可分别独立供电、也可并联运行。发电厂采用分裂变压器来提供厂用电的好处有：①分裂绕组的漏阻抗较普通变压器大，因此可以限制二次侧发生短路时的短路电流大小，从而减小短路电流对母线、断路器的冲击，进而减小了一次设备的投资。②一个分裂绕组发生短路对另一
9单相自耦变压器的额定电压220/180kV，输出额定电流I2N=400A。试求额定状态下：⑴变压器内4-4-9
【解】本题考核自耦变压器额定值和功率传递关系。
由于自耦变压器的变比KA=220/180、额定输出电流I2N=400A，则有⑴变压器内部各部分的电流
公共绕组中的电流I=
⑵电磁功率（即设计容量）Sm=U2NI=180kV×72.7A=13086kVA⑶传导功率Sc=U2NI1N=180kV×327.3=58914kVA
www.khd课⑷额定功率SAN=U1NI1N=U2NI2N=180kV×400A=72000kVA=Sm+Sc
后答KA−1
I2N=220−180×400=72.7AKA220
案网一次侧电流（即串联绕组中的电流）I1N=
aw.coI2N
=400=327.3AKA220/180
各部分的电流；⑵电磁功率；⑶传导功率；⑷额定功率。
m个分裂绕组的输出电压影响不大，残余电压高，从而提高了厂用供电可靠性。
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