绿洲中学2012年上期八年级第二次月考
数 学 试 卷
（时量：120分钟，题量：120分）
一、选择题：（3分×10=30分）
班级 姓名 考号 注：标S者为实验班做，标P者为普通班做，未标者为必做。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、利用分解因式计算：57?201144?20112011，正确的是 A.2011?5744 B.2011?5744-1
(C.2011?(57(44+1) D.2011?(57))44-2011
) 2、下列各式①x2+2xy+y2 ②a2+2ab-b2 ③x2-x+1 4④4x2+9y-12xy中能用完全平方公式分解因式的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
a-1a-1¸3、化简的结果是 aa211A. B.a C.a-1 D. aa-14、下列各运算中，结果正确的是
A.a3?a4a12 B.2a2+3a3=5a5
C.-(-121)=- D.42-32=1 335、若a＜2，化简(a-2)2-2的结果是
A.a-2 B.2-a C.a D.-a
6、下列四边形：①等腰梯形 ②平行四边形 ③矩形 ④菱形 ⑤正方形， 其中既是轴对称，又是中心对称的有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7、平行四边形是一个不稳定的几何图形,现有一个平行四边形的对角线长是8㎝和10㎝,那么下列数据中符合构成一个平行四边形要求的边长是 A.1㎝ B.8 ㎝ C.10 ㎝ D.18㎝ 8、用两个完全相同的直角三角板，不能拼成的图形是
A.平行四边形 B.矩形 C.等腰三角形 D.梯形 9、下列各式变形正确的是
bbxx2xxyA．= B．=()2 C．=2 D．ａ3·ａ2＝ａ6
aayxyyy10、若方程
x-1a= 有增根，则a的值为 x-22-x
A．2 B．1 C．-2 D．-1
二、填空题（3分×10=30分）
11、计算：(-2)2012?(2)2011= .
12、计算机硬盘的容量分为：KB，MB，GB ，小明家电脑硬盘为120GB，大约能容纳字节数
用科学记数法表示为 B。
13、已知x2-2kx+4能用完全平方公式分解因式，则k= .
14、若一个多边形的内角和是其外角和的5倍，则该多边形是 边形. 15、如图，□ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和
∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加 一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的 一个条件可以是 （只需写出一个即可）。.
BAFDAECD16、如图，某住宅小区有一块三角形绿地（图中阴影部分） 经测量绿地长BC为40m,宽AB为20m，则对角线 AC长为 m. 17、若xn－ym可分解为（x+y2）(x—y2）(y4+x2），则
2BCmn=
18、（S）x、y为实数，若y=1(x-2012+2012-x+x），则x-2y+1＝
x2-16 (P)当x 时，分式的值为零
x-4aa
19、(S)若5的整数部分为a,小数部分为b,则( + )÷(a+b)=
bb+4
11 （P）化简 x× ÷ y× = yy20、(S)已知2x-6xy+9y-12x=-36，则x-y＝
2
2
(P)计算：4－（-2）-2－32÷（-2）0=
三、解答下列各题（60分）
21、因式分解（8分）
(P) a
32
b—a
2
5
2
(S)(a＋b-1)
22、先化简代数式
－(a－b+1)
x1，当x2-4=0时，再求值。（8分） +x-1x-1x-2()()
23、(10分)(S)某校办工厂将总价值为2000元的甲种原料与总价值为4800元的已种原料混合后,其平均价比原甲种原料每千克少3元.比原已种原料每千克多1元,问混合后的单价是每千克多少元?
（P）某村现在林地2000亩，耕地8000亩，为了保护生态资源，实行退耕还林政策，
计划明年把一部分耕地进行造林，使得林地面积是耕地面积的60%，问应将多少耕地退还成林地。
D24、(10分)（P）如图，ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F， A求证：四边形AECF 是平行四边形。 FE(S)如图，在等腰梯形ABCD中，AD=BC,AB∥CD，
BC对角线AC⊥BC,∠B=60°BC=2cm, DC求梯形ABCD的面积。
B A
26、观察下列各式化简过程：（12分）
12+11=(=2-12+1)(2-12)=2-1
3-3+2(3+2)(3-2)=3-2 12+3=(2+3)(2-3)16+52-3=2-3
（1）写出化简
结果过程；（3分）
（2）从上面的式子中，你发现了什么规律？请你用含有n的式子表示出来。 （n为正整数）（4分）
（3）利用上面的规律，试计算：（5分）
12+1+13+2+12+3+15+2+…+12012+2011
27、（12分）如图1所示已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上
（AD≠DG），连接AE、GC。
（1）试猜想AE与GC有怎样的关系？并证明你结论。（4分）
（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在边BC上，如图2
所示，连接AE和GC，你认为（1）中的结论是否成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由。（5分）
（3）如果把正方形DEFG绕点D旋转到任意位置，如图3所示，连接AE和GC，
你认为（1）中的结论是否还能成立？（3分）
DADDAGA
G
G
BECFBBCHEEHC图1 图2 F图3 F
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