不良导体导热系数的测定

班级： 生物科学 姓名： 日期： 2011-6-1 地点： 理科楼

【实验目的】：

了解热传导现象的物理过程，学习用稳态平板法测量不良导体的导热系数并用作图法求冷却速率。 【实验原理】

当物体内部有温度梯度存在时，就有热量从高温处传递到低温处，这种现象被称为热传导。傅立叶指出，在dt时间内通过dS面积的热量dQ，正比于物体内的温度梯度，其比例系数是导热系数，即：

dQdT dS （1）

dtdxdTdQ式中为传热速率，是与面积dS相垂直的方向上的温度

dxdt

梯度，“—”号表示热量由高温区域传向低温区域，是导热系数，

表示物体导热能力的大小，

如图1，设样品为一平板，且维持上下平面有稳定的温度

T1和T2（侧面近似绝热），即稳态时通过样品的传热速率为

dQTT2= 1SB （2） dthB式中hB为样品厚度，SB=RB为上表面的面积，（T1T2）为上、下表面的温度差，为导热系数。

在实验中，要降低侧面散热的影响，就要减小hB，因为待测平板上下表面的温度T1和T2是用传热圆筒C的底部和散热铜盘A的温度来代表，所以就必须保证样品与圆筒C的底部和铜盘A的上表面密切接触。

T1 h B T2 t2

2图1

实验时，在稳定导热的条件下（T1和T2值恒定不变），可以认为通过待测样品B盘的传热速率与铜盘A向周围环境散热的速率相等。因此可以通过测A盘在稳定温度T2附近的散热速率，得出样品的传热速率。

在读取稳态时的T1和T2之后，拿走样品B，让A盘直接与传热筒C底部的下表面接触，加热铜盘A，使A盘温度上升到比T2高10℃左右，再移去传热筒C，让铜盘A通过外表面直接向环境散热（自然冷却），每隔一段时间记下相应的温度值，求出A盘在T2附近的冷却速率

dT。 dt对于铜盘A,在稳态传热时，其散热的外表面积为

2RA2RAhA，移去传热筒C后，A盘的散热外表面积为

2RA+2RAh=2RA（RA+hA）,考虑到物体的散热速率与它的散热面积成比例，设有C盘时的散热速率为

2dQ，移去C盘时的散热dt速率为

dQ1，则有： dtRA2hAdQ1dQRA(RA2hA)dQ1==

2(RAhA)dtdt2RA(RAhA)dt（3）

式中RA和hA分别为A盘的半径和厚度。

根据热容的定义，对温度均匀的物体，有

dQ1dT=mc (4) dtdt对应铜盘A，就有

dQ1dT=mAcA, mA和cA分别为A盘的dtdt质量和比热容，将此式代入（3）中，有

dQdt= mAcARA2hAdT （5） 2(RAhA)dt因为稳态时通过样品的传热速率等于A盘的散热速率，比较式（5）和（2），便得出导热系数的公式：

mAcAhB(RA2hA) dT （6） 22RB(T1T2)(RAhA)dtmA、hA、hB、RA、RB、T1和T2都可以由实验测量出准确值，cA为已知常数，且cA=0.904J/(g℃)，因此，只要求出就可求出导热系数。 【实验内容】 （1）建立稳恒态

1连接好电源线，加热盘引线连实验仪上的“上盘”，下盘传○

感器引线一端旋接好铜盘，一端接实验仪上的“下盘”，打开电源开关，“测量选择”开关旋至“设定温度”档，调节“设定温度粗选”和“设定温度细选”钮，选择设定C盘加热为所需的温度（如50.0℃）值。

2将“测量选择”开关拨向“上盘温度”档，打开加热开关，○

观察C盘温度的变化，直至C盘温度稳定，此时，C盘可能达不到设定温度，可适当调节“设定温度细选”使C盘温度达到所需的温度（如50.0℃），这时给C盘设定的温度要高于所需的温度。

3再将测量选择开关拨向“下盘温度”档，观察A的温度变○

化，若每分钟的变化TA0.1℃，则可认为达到稳恒态。记下此时的C和A的温度T1（即“上盘温度”）和T2（即“下盘温度”）。 时间测量方法：按动“启动”钮一下，即开始计时；再按动“启动”钮一下即暂停计时；按动“复位”钮，即归零。 （2）测A盘在T2时的自然冷却速率

在读取稳态时的T1和T2之后，拿走样品B，让A盘直接与加热盘C底部的下表面接触，加热铜盘A，使A盘温度上升到比T2高6℃左右，这时关闭加热开关，移去加热盘C，让铜盘A通过外表面直接向环境散热（自然冷却），“测量选择”开关拨向“下盘温度”档，当温度为T0（即T2＋5℃）时，按下“启动”钮，记时t00，以后每隔一分钟记下相应的温度值，直至温度为T（即T2-5℃），由数据作出A的冷却曲线，求出A盘在T2附近的冷却速率

dT，dtdT。 dt （3）用物理天平称量A盘的质量mA，用螺旋测微器测量A盘

的厚度hA，以及待测板B的厚度hB，用游标卡尺测出A盘的直径2RA，以及待测板B的直径2RB。

（4）根据式（6）求出待测材料的导热系数。 【数据处理】

【实验结论】