电力系统分析课程设计

西华大学课程设计说明书 1前言 ......................................................................................................................................... 2 1.1 短路的原因 ..................................................................................................................... 2 1.2 短路的类型 ..................................................................................................................... 2 1.3 短路计算的目的 ............................................................................................................. 2 1.4 短路的后果 ..................................................................................................................... 3 2电力系统三相短路电流计算 ................................................................................................. 4 2.1电力系统网络的原始参数 .............................................................................................. 4 2.2制定等值网络及参数计算 .............................................................................................. 5 2.2.1标幺制的概念 .......................................................................................................... 5 2.2.2有三级电压的的网络中各元件参数标幺值的计算 .............................................. 6 2.2.3计算各元件的电抗标幺值 ...................................................................................... 8 2.2.4系统的等值网络图 .................................................................................................. 9 2.3短路电流计算曲线的应用 ............................................................................................. 9 2.4故障点短路电流计算 ................................................................................................... 10 2.4.1f1点三相短路 .......................................................................................................... 10 2.4.2f3点短路 .................................................................................................................... 12 3电力系统不对称短路电流计算 ........................................................................................... 15 3.1对称分量法的应用 ........................................................................................................ 15 3.2各序网络的制定 ............................................................................................................ 16 3.2.1同步发电机的各序电抗 ........................................................................................ 16 3.2.2变压器的各序电抗 ................................................................................................ 16 3.3不对称短路的分析 ........................................................................................................ 17 3.3.1不对称短路三种情况的分析 ................................................................................ 17 3.3.2正序等效定则 ........................................................................................................ 20 3.3.3不对称短路时短路点电流的计算 ........................................................................ 21 4结论 ....................................................................................................................................... 27 5总结与体会 ........................................................................................................................... 28 6谢辞 ....................................................................................................................................... 29 7参考文献 ............................................................................................................................... 30

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西华大学课程设计说明书 1前言

在电力系统的设计和运行中，都必须考虑到可能发生的故障和不正常运行的情况，因为它们会破坏对用户的供电和电气设备的正常工作，而且还可能对人生命财产产生威胁。从电力系统的实际运行情况看，这些故障绝大多数多数是由短路引起的，因此除了对电力系统的短路故障有一较深刻的认识外，还必须熟练掌握电力系统的短路计算。

短路是电力系统的严重故障。所谓短路，是指一切不正常的相与相之间或相与地（对于中性点接地的系统）发生通路的情况。

1.1 短路的原因

产生短路的原因很多，主要有如下几个方面：（1）元件损坏，例如绝缘材料的自然老化、设计、安装及维护不良所带来的设备缺陷发展成短路等；（2）气象条件恶劣，例如雷击造成的网络放电或避雷器动作，架空线路由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌等；（3）违规操作，例如运行人员带负荷拉闸，线路或设备检修后未拆除接地线就加上电压等；（4）其他，如挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分等。

1.2 短路的类型

在三相系统中，可能发生的短路有：三相短路、两相短路、两相短路接地和单相接地短路。三相短路也称为对称短路，系统各项与正常运行时一样仍处于对称状态。其他类型的短路都是不对称短路。

电力系统的运行经验表明，在各种类型的短路中，单相短路占大多数，两相短路较少，三相短路的机会最少。三相短路虽然很少发生，但情况较严重，应给予足够的重视。况且，从短路计算方法来看，一切不对称短路的计算，在采用对称分量法后，都归结为对称短路的计算。因此，对三相短路的的研究是具有重要意义的。

1.3 短路计算的目的

在电力系统的设计和电气设备的运行中，短路计算是解决一系列问题的不可缺少的基本计算，这些问题主要是：

（1）选择有足够机械稳定度和热稳定度的电气设备，例如断路器、互感器、瓷瓶、母线、电缆等，必须以短路计算作为依据。这里包括计算冲击电流以校验设备的电动力稳定度；计算若干时刻的短路电流周期分量以校验设备的热稳定度；计算指定时刻的短路电流有效值以校验断路器的断流能力等。

（2）为了合理地配置各种继电保护和自动装置并确定其参数，必须对电力网中发生的各种短路进行计算和分析。在这些计算中不但要知道故障支路中的电流值，还必须知道电流在网络中的分布情况。有时还要知道系统中某些节点的电压值。

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西华大学课程设计说明书 （3）在设计和选择发电厂和电力系统主接线时，为了比较各种不同方案的接线图，确定是否需要采取限制短路电流的措施等，都要进行必要的短路电流计算。

（4）进行电力系统暂态稳定计算，研究短路对用户工作的影响等，也含有一部分短路计算的内容

此外，确定输电线路对通讯的干扰，对已发生故障进行分析，都必须进行短路计算。 在实际工作中，根据一定的任务进行短路计算时，必须首先确定计算条件。所谓计算条件，一般包括，短路发生时系统的运行方式，短路的类型好发生的地点，以及短路发生后所采取的措施等。从短路计算的角度来看，系统运行方式指的是系统中投入运行的发电、变电、输电、用电的设备的多少以及它们之间相互联接的情况，计算不对称短路时，还包括中性点的运行状态。对于不同的计算目的，所采用的计算条件是不同的。

1.4 短路的后果

随着短路类型、发生地点和持续时间的不同，短路的后果可能指破坏局部地区的正常供电，也可能威胁整个系统的安全运行。短路的危险后果一般有以下的几个方面：

（1）短路故障使短路点附近的支路中出现比正常值大许多倍的电流，由于短路电流的电动力效应，导体间将产生很大的机械应力，可能使导体和它们的支架遭到破坏。

（2）短路电流使设备发热增加，短路持续时间较长时，设备可能过热以致损坏。 （3）短路时系统电压大幅度下降，对用户影响很大。系统中最主要的电力负荷是异步电动机，它的电磁转矩同端电压的平方成正比，电压下降时，电动机的电磁转矩显著减小，转速随之下降。当电压大幅度下降时，电动机甚至可能停转，造成产品报废，设备损坏等严重后果。

（4）当短路发生地点离电源不远而持续时间又较长时，并列运行的发电厂可能失去同步，破坏系统稳定，造成大片地区停电。这是短路故障最严重后果。

（5）发生不对称短路时，不平衡电流能产生足够的磁通在邻近的电路内感应出很大的电动势，这对于架设在高压电力线附近的通讯线路或铁道讯号系统等会产生严重的影响。

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西华大学课程设计说明书 2电力系统三相短路电流计算

2.1电力系统网络的原始参数

～L1S1～L2T4S2f2L3230kVf1345kVT3T1T2f315.75kVG1G2图2.1 电力系统接线图

电力系统接线如上图所示。S1 ，S2 为无穷大电源系统，电抗为零。

发电机G1 -G2 为汽轮发电机，每台400MVA，xd‘’=0.285，负序电抗x2 =0.29； 发电机G3 为水轮发电机，280MVA，xd‘’=0.203，负序电抗x2 =0.22； 变压器T1 、T2 ，每台410MVA，Vs %=14.6，x0 ≈x1 ； T3变压器，260MVA，Vs %=14.1，x0 ≈x1 ； T4变压器，360MVA，Vs %=8.3，x0 ≈x1 ； L1 线路，180km，x1 =0.405Ω/km，x0 ≈3x1 ； L2 线路，220km，x1 =0.33Ω/km，x0 ≈3x1 ； L3 线路，95km，x1 =0.405Ω/km，x0 ≈3x1 ；

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～G3～～

西华大学课程设计说明书 2.2制定等值网络及参数计算

2.2.1标幺制的概念

在一般的电路计算中，电压、电流、功率和阻抗的单位分别用V，A，W，Ω表示，这种用实际有名单位表示物理量的方法称为有名单位制。在电力系统计算中，还广泛的使用标幺制。标幺制是相对单位制的一种，在标幺制中各物理量都用标幺值表示。标幺值定义由下式给出：

标幺值=

实际有名值（任意单位）

基准值（与有名值同单位） （2-1）

由此可见，标幺值是一个没有量纲的数值，对于同一个实际的有名值，基准值选得不同，其标幺值也就不同。因此，当我们说明一个量的标幺值时，必须同时说明它的基准值，否则，标幺值的意义是不明确的。

当选定电压、电流、功率和阻抗的基准值分别为下：

V*II*IB2222SPjQPQS*jP*jQ*SBSBSBSBZRjXRXZ*jR*jX*ZBZBZBZB

VVBVBIBSB,

,

和

ZB时，相应的标幺值如

2.2.2 标幺值的选择

在电力系统分析中，主要涉及对称三相电路计算。计算时习惯上多采用线电压V，线电流I，三相功率S和一相等值阻抗Z，各物理量之间存在下列关系：

V3ZI3VP （2） 

S3VI3SP 同单相电路一样，应使各量基准值之间的关系与其有名值间的关系具有相同的方程式：

VS



3VBIB3VP•BIB3SP•BBB3ZBIB3VP•B (3)

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西华大学课程设计说明书

选择在标幺制中便有：

VZIVSVIS****** P*P* (4)

由此可见，在标幺制中，三相电路的计算公式与单相电路的计算公式完全相同，线电压和相电压的标幺值相等，三相功率和单相功率的标幺值相等。在选择基准值时，习惯上也只选VB和SB 。由此得： ZBVB3IBVB IB2SBS3VB

BI这样，电流和阻抗的标幺值则为：

*IIB3VBISBZ*VV*VBRjxZBR*jx*RSB2VB(5) jxSB2VB 采用标幺值进行计算，所得结果最后还要换算成有名值，其换算公式为：

II*IBI*SB3VB

SS*SB2Z(R*jx*)VBSB （6）

2.2.2有三级电压的的网络中各元件参数标幺值的计算

T-1T-2RCLGI(a)IIIIIk1：1XGXT1XLXT2k2:1XRXC(b)k1*:1XG*XT1*XL*XT2*k2*:1XR*XC*(c) 第 6 页

西华大学课程设计说明书 图2.2有三段不同电压等级的输电系统

电力系统中有许多不同电压等级的线路段，它们由变压器来耦联。图2.2（a）表示了由三个不同电压等级的电路经两台变压器耦联所组成的输电系统，略去各元件的电阻和变压器的励磁支路，可以算出各元件的实际有名值，变压器的漏抗均按原方绕组电压计算，这样我们就得到各元件电抗用实际有名值表示的等值电路，如图2.2（b）所示，图中

xxGxRG(N)*VS22G(N)G(N) ，xT1xT1(N)*VTST221(NⅠ)(N) ，kT11VTVTNI) ()1NⅡ1(Rx%VR(N)1003IR(N)

，xx(N)*T2T2VTNST2(Ⅱ)

2(N)V，kTTVT2NII) ()2NIII2( XL和XC分别是架空线路L和电缆线路C的实际电抗。百分值也是一种相对单位制，对于同一物理量，如果基准值相同，则百分值=100×标幺值，对于变压器，其标幺电抗xT(N)*常用下式计算：

xT(N)*VS%100

由于三段电路的电压等级不同，彼此间只是通过磁路耦合而没有直接的电气联系，可以对各段电路分别选基准电压。假定分别选VB(Ⅰ)，VB（Ⅱ），VB（Ⅲ），至于功率，整个输电系统用统一，所以各段的基准功率都为SB。

选定基准电压后，可对每一元件都按各段的基准电压用公式（5）将其电抗的实际有名值换算成标幺值，即

xG*SxVⅠBG2

B()，xxT1*T1SVⅠB2

，xL*B()SxVL)B2B(Ⅱ)

ST2*xT2SVⅡB2B( )kT1*kTk1B(ⅠⅡ)VTV（NⅠ）1B（Ⅰ）VTⅡVⅡ（N）1

B（）S VⅡkTVT，kTkⅡⅢV，xR*xBR2B(2（NⅡ）2B（Ⅱ）2*B()VTⅢVⅢB（）（N）2

（7）

用标幺参数表示的等值电路如图（c）所示，其中变压器kB（Ⅰ-Ⅱ）=VB（Ⅰ）/VB（Ⅱ）为第I段和第II段的基准电压之比，称为基准变比。

通常选择适当基准电压，使变压器电路得到简化，比如选择I，II段基准电压之比kB（Ⅰ-Ⅱ），等于变压器下的变比kT1，I,II段的基准电压之比等于变压器T2的变比kT2，则

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西华大学课程设计说明书 可得kT1*=1，kT2*=1，这样在标幺参数的电路中就不需串联理想变压器了。

在实际的计算中，总是把基准电压选得等于（或接近于）该电压级的额定电压。这样可以从计算结果清晰地看到实际电压偏离额定值的成程度。为了解决上述的困难，在工程计算中规定，各个电压等级都以其平均额定电压Vav作为基准电压，根据我国现行的电压等级，各级平均额定电压规定为：

3.15，6.3，10.5，15.75，37，115，230，345，525（kV）

在分段计算中以上述平均额定电压作为各级基准电压。

2.2.3计算各元件的电抗标幺值

在本次实验中，选取SB=1000MVA，VB=Vav

xGxGxTxTxT1*xGxGxT2*xG21(N)*VGS21(N)G(N)SVB20.2851B10000.7125 4003*3(N)*VGS13(N)G(N)SVB20.2033B10000.7250 2801*2VS%100VTST3(N)21(N)1(N)SV2B0.146B(T1)10000.3561 4103*VSVS%3100%4VTSTVTSTB223(N)SV2B0.141B(T3)10000.5423 2604*4(N)1004(N)SV2B0.083B(T4)10000.2306 360SxLxLVSxLxLVSxLxLV1*120.405180B(L1)10001.3780230210000.6100 2345B2*220.33220B(L2)B3*320.40595B(L3)10000.7273 2602

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S11.3780西华大学课程设计说明书 2.2.4系统的等值网络图

S20.61000.72730.23060.35610.35610.54230.71250.71250.7250123 图2.3电力系统的等值网络

2.3短路电流计算曲线的应用

在工程计算中常利用计算曲线来确定短路后任意指定时刻短路电流的周期分量，对短路点的总电流和短路点邻近支路的电流分布计算，计算曲线有足够的准确度。

应用计算曲线法的具体计算步骤如下： (1)绘制等值网络。

a.选取基准功率SB和基准电压VB=Vav；

b.发电机的电抗用xd“，略去网络中各元件的电阻，输电线路的电容和变压器的励磁支路；

c.无限大功率电源的内电抗等于零； d.略去负荷。 (2)进行网络变换。

将网络中的电源按合并的原则合并成若干组，求出各等值电机对短路点的转移阻抗xfi（i=1，2，…）以及无限大功率电源对短路点的转移电抗xfs。

(3)将求得的转移电抗按各相应的等值机的容量进行归算，便得到各等值机对短路点的计算电抗。

xjsiSxSfiNiB

(i=1、2、3、…) （8）

式中SNi为第i台等值机的额定容量，即由它所代表的那部分发电机的额定容量之

第 9 页

西华大学课程设计说明书 和。

(4)由xjs1，xjs2，…分别根据适当的计算曲线找出指定时刻t各等值发电机提供的短路周期电流的标幺值Ipt1*，Ipt2*，…, Iptg*。

(5)网络中无限大功率电源提供的短路周期电流是不衰减的，并由下式确定

Ips*1x

fs

（9）

(6)计算短路电流周期分量的有名值。 第i台等值发电机提供的短路电流为

IptiIpti*INiIpti*S3VS3VBNiav

（10）

无限大功率电源提供的短路电流为

IpsIps*IBIps*

av

(11)

式中，Vav为短路点处电压级平均额定电压；INi为归算到短路点处电压级第i台等值发电机的额定电流；IB为对应于所选基准功率SB在短路处电压的基准电流。 2.4故障点短路电流计算 2.4.1f1点三相短路

f1点三相短路时，由系统的参数可知，G1，G2可以合并，另外可作星网变换消去f2处节点。

0.35610.71250.5343

(12)1*1**2*2 对于f2处节点进行星网变换，算出G3对母线f1处的电抗为：

合并G1，G2得 xf(xaxT)//(xGxT)x36xG3*xTxTxL3*4*3*(xGxT)(xTxL)3*3*4*3*xL2*0.72500.54230.23060.7273

S2到母线f2处的电抗为：

(0.72500.5423)(0.23060.7273)4.21520.6100(xx)xLTLxSxLxTxLxGxT2*4*3*262*4*3*3*3*

0.61000.23060.72730.6100(0.23060.7273)2.02900.72500.5423 第 10 页

西华大学课程设计说明书 合并S1，S2可得：

1.37802.0290xS6xS1S261.37802.02900.8207

由此可得等值电路图如图2.4所示

G1，G2合并后的计算电抗为：

//xS0.8207f10.53434.21521，23 图2.4 f1点三相短路等值电路

SSGGxfS112xjs20.534312B24000.4274 10003G3的计算电抗为：xjs3SGxfS34.2152B2801.1802 1000 由所得的计算电抗查表可得1秒时各等值电源提供的短路电流为：

If1.956

12*If3*1.003

Ifs*1xs1.2185

6 又由IptiIpti*INiIpti*S3VNiav可得：

IfI12If12*f3If3*SN3VSN3V121.956av24003.928(kA)

323028032300.7050(kA)

31.003av 第 11 页

西华大学课程设计说明书 ISB1.218510003.0587(kA) fSIfS*33230VavT1IT211.964(kA) 2If12G1IG21.96423028.6806(kA) 15.75 所以变压器高压侧电流为I 根据变压器的变比可得低压侧电流为I 又因为Ifs由S1和S2提供，可得

If1IfsxS226xSxS1.964262.02901.1696(kA)

1.37802.0290所以IL3=3.928+0.6413+3.0578-2×1.964-1.1696=2.5295（kA） 所以T4高压侧电流为IT4IL32302302.52951.6863(kA) 345345 ############T4高压侧电流由S2和G3提供，由分流系数我们可以求得

xx0.54230.7250G3*T3*1.68631.1384(kA) IL2IT40.61000.54230.7250xL2*xT3*xG3* T3高压侧电流为I T3低压侧电流为IT3IT4IL21.68631.13840.5479(kA)

34512.0024(kA)

G3T315.75由此我们计算出了f1点处短路时各支路的电流。 2.4.2f3点短路

If3点短路时：

由于G1点直接接于短路点，应单独考虑，同样G2单独考虑。 S2，G3对f1点的电抗同f1点短路时结果一样，x36=4.2152，xs26=2.0290。 合并S1，S2，有Sb=0.8207。

由此我们得到图2.6

根据星网变换可以分别算出G2，G3，S1,2对f3的转移阻抗：

11110.82070.3561()xf120.35611.06860.82074.2152

1.519611114.21520.3561()xf30.35611.06860.82074.2152

7.80511111.06860.3561()xf20.35611.06860.82074.2152

1.9786 第 12 页

西华大学课程设计说明书 S1.5196f30.71251.97867.805123

图2.5 f3点三相短路等值电路

可以分别算得电压对f3点的计算电抗为：

4000.71250.285 xjs110004001.97860.7914 xjs210002807.8052.1854 xjs31000查表得各电源提供的短路电流的标幺值为：

If1*2.4215 ，If1.243 ，If0.470 ，If0.6581

2*3*S*由IptiIpti*SN3Vi可得：

avII4004002.421536.5061(kA) f1If1*315.75315.754004001.24318.2259(kA) f2If2*315.75315.75 第 13 页

西华大学课程设计说明书 I2802800.4704.8241(kA) f3If3*315.75315.75ISB0.6581100024.1241(kA) fSIfS*3Vav315.7518.22594.824124.124147.1741(kA)

S123由等值电路图可知，T1低压侧电流应为：

IGIfIfIf所以T1的高压侧电流为：IT2高压侧的电流为：I所以其低压侧电路为:

T1I15.753.2304(kA)

G1230T21.2901(kA)

I230IG2T215.7518.8508(kA)

无限大功率电源S1，S2提供电流为：

4.2152()ISIT1IT24.21520.82071.5261(kA)

所以，

IL1ISILILIL2120.4650(kA)

2ILITILIT3113.23041.29010.46501.4744(kA)

2302301.47440.9829(kA) IT4L33453450.54230.7250IL2IT40.61000.54230.72500.6635(kA)

IITITIL0.3194(kA)

342345IG3T315.756.9959(kA)

由此得出f3点三相短路时各支路的电流值。

I

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西华大学课程设计说明书 3电力系统不对称短路电流计算

3.1对称分量法的应用

在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相量(电流或电压)，可以分解为三组三相对称的相量，当选择a相作为基准时，三相相量与其对称分量之间的关系（如电流）为：

.Ia(1)1a.12I1aa(2)3.11Ia(0)式中，运算aej120o.Iaa2.aIb

.1Ic23.

（12）

.，ae2j240o且有1aa0,a1;Ia(1),Ia(2),Ia(0)，分别为a相

..电流的正序，负序，零序分量，并且有：

Ib(1)aIa(1),Ic(1)aIa(1)••••2Ib(2)aIa(2),Ic(2)aIa(2)

•••Ib(0)Ic(0)Ia(0)2••••

（13）

由此可知，正序分量的相序与正常对称运行下的相序相同，而负序相量的相序则与正序相反，零序分量则三相量同相位。

当已知各序对称分量时，同样可以求出三相不对称的相量，即

IaIa(1)Ia(2)Ia(0)•••••••2IbaIa(1)aIa(2)Ia(0)Ib(1)Ib(2)Ib(0)

•••••••2IcaIa(1)aIa(2)Ia(0)Ic(1)Ic(2)Ic(0)••••

（14）

电压的三相相量与其对称分量之间的关系也与电流的一样。

计算不对称度故障的基本原则就是，把故障处的三相阻抗不对称表示为电压和电流相量的不对称，使系统其余部分保持为三相阻抗对称的系统。这样，借助于对称分量法并利用三相阻抗对称电路各序具有独立性的特点，分析计算就可得到简化。

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西华大学课程设计说明书 3.2各序网络的制定

3.2.1同步发电机的各序电抗

同步发电机在对称运行时，只有正序电势和正序电流。此时的电机参数就是正序参数。当发电机定子绕组中通过负序基频电流时，它产生的负序旋转磁场与正序基频电流产生的旋转磁场转向正好相反。因此，负序旋转磁场同转子之间有两倍同步旋转的相对运动。正序电抗取决于定子负序旋转磁场所遇到的磁阻，由于转子纵横间不对称，随着负序旋转磁场同转子间的相对位置的不同，负序磁场所遇到的磁阻也不同，负序电抗也就不同。

发生不对称短路时，由于发电机转子纵横轴间的不对称，定、转子绕组无论是在稳态还是在暂态过程中，都将出现一系列的高次谐波电流，这就使对发电机序参数的分析变复杂了。为了使发电机负序电抗具有确定的含义，取发电机负序端电压的基频分量与负序电流基频分量的比值，作为计算电力系统基频短路时发电机的负序阻抗。 当发电机定子绕组通过基频零序电流时，由于各相电枢磁势大小相等，相位相同，且在空间相差120度电角度。它们在系统中的合成磁动势为零，所以，发电机的零序电抗仅由定子线圈的等位漏磁通确定。但是零序电流所产生的漏磁通与正序（或负序）电流所产生的漏磁通不同的，其差别与绕组形式有关。零序电抗的变化范围大致是

''x(0)(0.150.6)xd。

3.2.2变压器的各序电抗

变压器的等值电路表征了一相原、副方绕组间的电磁关系。图3.1反映了不计绕组

电阻和铁芯损耗时变压器的零序等值电路。

IIjxIIIjxIjxIIIIIjxIjxIIIIIIjxIIIjxm(0)(a)(b) 图3.1变压器的零序等值电路 （a）双绕组变压器（b）三绕组变压器

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西华大学课程设计说明书 变压器等值电路中的参数不仅同变压器的结构有关，有的参数也同所通过电流的序别有关。变压器各绕组的电阻，与通过的序别无关。因此，变压器的正序，负序，零序的等值电阻相等。

变压器的漏抗，反映了原副方绕组间磁耦合的情况，磁通的路径与所通电流的序别无关。因此变压器的正序，负序，零序等值漏抗也相等。

变压器的励磁阻抗，取决于主磁通路径的磁导，当变压器通以负序电流时，主磁通的路径与正序电流时完全相同，所以变压器正序，负序和零序等值电路及参数是完全相同的。

对于由三个单相变压器组成的三相变压器组，每相的零序主磁通与正序主磁通一样，有独立磁路。对于三相四柱式，零序主磁通也能形成回路，磁阻很小， 所以两种变压器中，短路计算时可以当做xm(0)，忽略励磁电流，把励磁支路断开。 变压器的零序等值电路与外电路的联接，取决于零序电流的流通路径，因而与变压器三相绕组联接形式及中性点是否接地有关。

（1）当外电路向变压器某侧三相绕组施加零序电压时，如果能在改侧产生零序电流，则等值电路中改侧绕组与外电路接通；如果不能产生零序电流，则从电路等值的观点，可以认为变压器该侧绕组与外电路断开。根据这一原则，只有中性点接地的星形接法才能与外电路接通。

（2）当变压器绕组只有零序电势时，如果它能将零序电势施加到外电路上去并能提供零序电流的通路，则等值电路中改侧绕组端点与外电路接通，否则与外电路断开。所以也只有YN接法绕组才能与外电路接通。

（3）在三角形接法的绕组中，绕组的零序电势虽不能作用到外电路去，但能在绕组中形成环流，在等值电路中改侧绕组端点接零序等值中性点。

由于三角形接法的绕组漏抗与励磁支路并联，不管何种铁芯结构的变压器，一般励磁电抗总比漏抗大得多，一般近似取xm(0)。

3.3不对称短路的分析

3.3.1不对称短路三种情况的分析

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西华大学课程设计说明书 abcVfa=oIfaIfb=0Ifc=0 图3.2单相接地短路

单相接地短路如图3.2所示。故障处边界条件为：

Vfa••0 ，Ifb0 ，Ifc0

•• 用对称分量法表示为：

Vfa(1)Vfa(2)Vfa(0)0 ，a2Ifa(1)aIfa(2)Ifa(0)0

•••••aIfa(1)a2Ifa(2)Ifa(0)0

整理后得到序分量表示的边界条件为：

•••Vfa(1)Vfa(2)Vfa(0)0 •••Ifa(1)Ifa(2)Ifa(0)了解得： Ifa(1)••••

（15）

•Vfj(xxff(1)••(0)ff(2)xff(0))

（16）

Ifa(2)Ifa(0)Ifa(1)

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西华大学课程设计说明书 abcIfa=0Ifb=0Ifc=0 图3.3两相短路

两相短路情况如图3.3所示。故障处的边界条件为：

Ifa•••0 ，IfbIfc0 ，VfbVfc

•••• 用对称分量法表示为：

Ifa(1)Ifa(2)Ifa(0)0

•a2Ifa(1)aIfa(2)Ifa(0)Ifa(0)aIfa(1)a2Ifa(2)0 aVfa(1)aVfa(2)Vfa(0)aVfa(1)aVfa(2)Vfa(0)

整理后得：Ifa(0)0 ，Ifa(1)Ifa(2)0 ，Vfa(1)Vfa(2)

可以求得：Ifa(1)••••••••••••2••••2••Vf(0)j(xff(1)xff(2)) ，

Ifa(2)Ifa(1)

••

（17）

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西华大学课程设计说明书 abcVfb=0Ifa=0Ifb=0Ifc=0Vfc=0 图3.4两相短路接地

两相短路接地情况如图3.4所示。故障处的边界条件为：

Ifa•0 ，Vfb0 ，Vfc0

•• 用序分量表示的边界条件为

Ifa(1)Ifa(2)Ifa(0)0 •••Vfa(1)Vfa(2)Vfa(0) 可以求得：

•••

（18）

Vf Ifa(1)j(xxx)Ifa(2)xIfa(1)

xxIfa(2)xIfa(1)

xx•(0)ff(1)ff(2)ff(0)••ff(0)ff(2)ff(0)••ff(2)ff(2)ff(0)3.3.2正序等效定则

由以上所得三种简单不对称短路时短路电流正序分量可以统一写成

Vf(n) Ifa(1)(n)j(xff(1)x)•(0)

（19）

式中，x(n)表示附加阻抗，其值随短路形式而不同，(n)是代表短路形式的符号。 公式（19）表明：在简单不对称短路的情况下，短路点电流的正序分量，与在短路

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西华大学课程设计说明书 点每一相中加入附加电抗x(n)而发生三相短路时电流相等。这个概念称为正序等效定则。 从短路点故障相电流算式可以看出，短路电流的绝对值与正序分量绝对值成正比，即

n)I(fn)m(n)Z(fa(1)，

式中，m(n)为比例系数，其值视短路类型而定。 各种简单短路的x(n)和m(n)列于表3-1中。

表3-1简单短路时的x(n)和m(n) 短路类型f(n) x(n) m(n) 三相短路f 两相短路接地f(1,1)(3)0 1 xff(0)xff(2)xff(0)两相短路f(2) 31xxff(2)ff(0)xff(0) Xxff(2)ff(2) 3 单相短路f 3.3.3不对称短路时短路点电流的计算

(1)xff(0) 3 取SB1000MVA,VBVav,EG1EG2EG31.67,Es1Es21.5

计算各序电抗的标幺值：

正序网络与三相短路时相同，参数也一样，此处不再计算。 负序网络中：

XG1(2)XG2(2)XG4(N)VG23(N)SG3(N)VG24(N)SG4(N)SB10000.290.7250 2Vav400XG3(2)XG3(N)SB10000.220.7857 2Vav280XT1(2)XT2(2)XT1*0.3561 XT3(2)XT3*0.5423 XT4(2)XT4*0.2306

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西华大学课程设计说明书 XL1(2)XL1*1.3780 XL2(2)XL2*0.6100 XL3(2)XL3*0.7273

零序网络中，由于零序电流必须经过大地才能流通，而且电流的流通与变压器中性点接地情况及变压器的形式有关，所以我们可以不考虑电机及无限大功率电源S1,S2和

L1,L2的零序电抗。

XT1(0)XT2(0)XT1*0.3561

XT3(0)XT3*0.5423 XT4(0)XT4*0.2306 XL3(0)3XL3*30.72732.1819

由此，可以制定出各序的网络图，如图3.5。

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西华大学课程设计说明书

图3.5电力系统正(a)、负(b)、零(c)序网络

由于系统中的变压器为TN接法，零序电流可以通过，而发电机及S1,S2不提供零序电流通道，所以零序网络中只包含变压器及L3线路；而正序和负序网络中则各元件都包括。

网络简化，正序网络中先将G1,G2支路合并，再将EG12支路和S1支路及G3,S2支路分

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西华大学课程设计说明书 别等效：

XG12sXG12//XL1*XG12XL1*0.53431.37800.3850

XG12XL1*0.53431.3780EGS12ESXG12EG12XL1*1.50.53431.671.37801.6225

XG12XL1*0.53431.3780XL2*X30.61001.26730.4118

XL2*X30.61001.2673XG3sXL2*//X3

=1.6148

将f1两侧支路等效可得：

=1.6206

Xff(1)(XL3*XT4*XG3s)//XG12s0.3005

负序网络中，先合并G1,G2支路：

=0.5406

将S1与G2支路及S2与G3支路等效：

0.54061.3780 =0.3883

0.54061.37801.26730.6100XG3s(2)XG3(2)//XL2(0)0.4118

1.26730.6100 将f1两侧支路等效可得： Xff(2)XG12s(2)//XG35(2)0.38500.41180.1990#####

0.38500.4118 零序网络中，等效G1,G2有：XG12(0)XT(0)XT2(0)XT(0)XT2(0)0.35610.1781 2

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西华大学课程设计说明书 将f1两侧支路等效可得：Xff(0)XG12(0)//(XL3(0)XT4(0)XT3(0))0.1592

由此我们可以求得各序的简化网络图，如图3.6所示：

（a） （b）

（c）

图3.6正序(a)、负序(b)和零序(c)网络的化简

f1点处短路的基准电流为 IBSB10502.510(KA) 3Vav3230(1)单向短路时：XXff(2)Xff(0)0.19900.15920.3582,m(1)3

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IB西华大学课程设计说明书 I(1)fa(1)Vf(0)(1)Xff(1)X1.6092.5106.1312(KA)

0.30050.3582(1)(1)I(1)fmIa(1)36.131218.3935(KA) (2)两相短路时：XXff(2)0.1990,m(2)3

I(2)a(1)Vf(0)(2)Xff(1)XIB1.6092.5108.0853(KA)

0.30050.1990I(2)m(2)I(2)ff(0)38.085314.0041 两相短路接地时：

(1,1)XXff(2)//Xff(0)0.1990//0.15920.0884

m(1,1)31[Xff(2)Xff(0)/(Xff(2)Xff(0))2] 31[0.19900.1592/(0.19900.1592)2]1.5031 I(1,1)fa(1)Vf(0)(1,1)Xff(1)XIB1.6092.51010.3846(KA)

0.30050.0884(1.1)(1,1)所以I(1,1)mIfa(1)1.503110.384615.6092(KA)) f至此，算出了f1点发生不对称短路时短路点的电流值。

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西华大学课程设计说明书 4结论

本课程设计以一个典型的三相电力网络为例，对系统中不同位置发生三相对称短路和不对称短路故障时短路电流的计算方法、计算过程以及计算结果作了详细的说明，为系统的设计和电气设备的选择提供了依据。

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西华大学课程设计说明书 5总结与体会

从拿到课题到设计完成，从理论到实践，忙于查找资料，构思方案。但是却学到很多的东西，在巩固以前所学过的知识的同时，更是学到了很多在书本上所没有学到过的知识。例如对ISIS等软件的应用，特别是对于英文软件，确实不适应。

课程设计是培养我们运用所学知识，发现、提出、分析和解决实际问题、锻炼实践能力的重要环节，是对我们所学知识的具体训练和考察，在本次课程设计期间，又有考试。

通过这次课程设计使我懂得了理论与实际相结合是很重要的，只有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论，才能真正服务于社会，从而提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。在设计的过程中遇到问题，可以说得是困难重重，难免会遇到过各种各样的问题，同时在设计的过程中发现了自己的不足之处，对以前所学过的知识理解得不够深刻，掌握得不够牢固。通过这次课程设计之后，一定把以前所学过的知识重新温故，在小组成员的互相帮助下，大家共同进步。

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西华大学课程设计说明书 6谢辞

这次课程设计终于完成了，在此次课程设计中我学得到很多电力系统的知识，在设计中遇到了几个自己无法解决的问题，最后在老师的耐心指导下，终于迎刃而解。还有本次课程设计计算量较大，还得大家互相帮助，在此对帮助我老师和同学表示衷心的感谢！

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西华大学课程设计说明书

7参考文献

[1] 何仰赞．电力系统分析[M]．武昌:华中科技大学出版社,1995

[2] 曹绳敏．电力系统课程设计及毕业设计参考资料[M]．北京:中国电力出版社1998.3 [3] 纪雯.电力系统设计手册[M].北京:中国电力出版社,1998.6 [4] 戈东方.电力工程电气设计手册[M].北京:中国电力出版社,1998.12

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