人教版版八年级上册数学期末试卷

一、选择题：(每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填写在下面方框里)

1．下列各式中，运算正确的是（）

A．a6a3a2 B．(a3)2a5C．223355

D． 632-5)关于y轴对称的点的坐标为（ ） 2．点p(3，A．(-3,-5)B．(5,3)C．(-3,5)D．(3,5) 3．若xy，则下列式子错误的是（）

A．x3y3 B．3x3y C．x3y2

D．

xy 33）

4．一个多边形的内角和是720，则这个多边形的边数为（

A．4

B．5

C．6

D．7

5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A．等腰梯形

B．矩形C．正三角形

D．平行四边形

A

D

O 6．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB60°，AB2，则矩形的边长BC的长是

（） A．2 （6题图）

7．如果点P(m，1+2m)在第二象限，那么m的取值范围是（）

A．0mB．4

C．23

D．43 B C

1 2B．1m0 C．m0 2D．m1 28．如图，下列条件不能使四边形ABCD一定是平行四边形的是（）

A．AB//CDABCDB．AD//BCAB//CD C．AD//BCBDD.AD//BCABCD

9．如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停

止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当

x9时，点R应运动到（）

A．N处

M （图1） Q B．P处 P R N

y C．Q处 O 4 9 （图2） x D．M处

10．如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交

CD，CE于H，G，下列结论： ①EC=2DG；②GDHGHD； ③SCDGS四边形DHGE；④图中只有8个等腰三角形。

其中正确的是（） A．①③

B．②④

C．①④

D．②③（）

二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，满分24分.请将正确答案填在方框内） 11．不等式5x3x2的解集是．

xy3k,12．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x2y8的解，则k的值

xyk为．

13．在直角坐标系中，O是坐标原点，点A（3，2）在一次 函数y2x4图象上，图象与y轴的交点为B，那么AOB 面积为.

14．如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm， 将此长方形折叠，使点B与点D重合，拆痕为EF， 则重叠部分△DEF的边ED的长是____． A

一动点P，要使PA+PB的 距离最短，则点P的坐标是．

（15题图） E （14题图） A′ （13题图） D（B）

15．如图所示的平面直角坐标系中，点A的坐标是（—4，4）、点B C B的坐标是（2，5），在x轴上有F 16．如图，正方形ABCD，点P是对角线AC上一点，连接BP，过P作PQBP，PQ交CD于Q，

若AP22,CQ=5，则 正方形ABCD的面积为________． （）

三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题需给出必要的演算过程或推理步骤。

2xy5，817．计算：316118．解方程组：

x3y6．9203(x2)＜x819．解不等式组xx1并把解集在数轴上表示出来．

≤.23数学 xa220．如果不等式组2的解集是1x2，求：ab的值．

2xb3四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题需给出必要的演算过程或推 题答能不内线封密 在在 在在在是理步骤。

21．某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）． 请你根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）求出该校初一学生总数；

（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？

（3）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？

22．如图：四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，菱形ABCD的周长是20，BD6． （1）求AC的长。

（2）求菱形ABCD的高DE的长。

23．如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1x和y22x6，直线BC与x轴交于点B，直线BA与直线OC相交于点A，求:

（1）当x取何值时y1y2？

（2）当直线BA平分△BOC的面积时,求点A的坐标.

24．如图（23题图）,等腰梯形 ABCD中，AD//BC，ABCD，DEBC于点E，AEBE，BFAE于点F。

求证：（1）ADEF （2）SABES梯形AECD

（24题图）

五、解答题：（本大题2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题需给出必要的演算过程或推理步骤。

25．某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元可购进A种纪念品7件、B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件、B种纪念品6件。 求：（1）A、B两种纪念品的进价分别为多少？

（2）若甲产品的售价是25元/件，乙产品的售价是37元/件，该商店准备用不超过900元购进甲、

乙两种产品共40件，且这两种产品全部售出总获利不低于216元，问：应该怎样进货，才能使总获利最大？最大利润是多少？

26．一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为

y1（km），出租车离甲地的距离为y2（km），客车行驶时间为x（h），y1，y2与x的函数关系图

象如图12所示：

（1）根据图象，求出y1，y2关于x的函数关系式。

（2）若设两车间的距离为S（km），请写出S关于x的函数关系式。

（3）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200km，若客车进入A站加油时，出租车恰好进入

B站加油。求A加油站到甲地的距离。

一、选择题．（每小题3分，共30分）

..221.在实数、0、3、506、π、0.101中，无理数的个数是……【】

7A．2个B．3个C．4个D．5个

2.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是…………………【】 A、1、2、3B、2、3、4C、3、4、5D、4、5、6

3.某品牌皮鞋店销售同种品牌不同尺码的男鞋，采购员再次进货时，对于男鞋的尺码，他最关注下列

统计资料中的…………………………………………【】 A.众数B.中位数C.加权平均数D.平均数 4.已知x1是方程2xmy30的一个解，那么my1的值是……【】

AFA.1B.3C.－3D.－1

5.如图，D、E、F分别是等边△ABC各边上的点，且△DEF•的形状是………………【】

A．等边三角形B．腰和底边不相等的等腰三角形

C．直角三角形D．不等边三角形

6.下列图形既是轴对称又是中心对称图形的是…………【】

A．平行四边形B．正三角形C．矩形D．等腰梯形 7.点M(-3,4)离原点的距离是……………………………………【】

A.3B.4C.5D.7.

BDAD=BE=CF，则

EC8.甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍．如果设甲植树x棵，乙

植树y棵，那么可以列方程组．………………………【】

xy20,x20y,xy20,xy20,（A）（B）（C）（D）

x2.5yx1.5yx1.5yxy1.59.一次函数yaxa（a0）的大致图像是………………………【】 y ABCD y y y O x x （2）x 10.如图，小亮拿一张矩形纸图，沿虚线对折一次得图，现将对角两顶点重合折叠得图（3）。O O x O （1）按图（4）沿折痕中点与重合顶点的连线剪开后再展开，得到三个图形，这三个图形分别是【】 A、都是等腰梯形B、都是等边三角形

C、两个直角三角形，一个等腰三角形D、两个直角三角形，一个等腰梯形 二、填一填．（每小题3分，共24分） 11.38的立方根是．

12.如果一次函数y=kx＋b经过点A(0，3)，B(-3,0)，那么这个一次函数解析式为． 13.写出一个解为x2的二元一次方程组是

y114.小华做作业时不小心洒落了一些墨水，把一道二元一次方程涂黑了一部分：

■x3y12，但她知道这个方程有一个解为x3、y2．请你帮她把这个涂黑方程补充完整：．

15.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点， 则图中面积相等三角形的有对。

B

A O D o C

16.一个多边形的内角和等于540°，那么这个多边形为 边形；

17.如图，正方形ABCD的面积是64，点F在AD上，点E在AB的延长线上，CE⊥CF，且△CEF的面积是50，则DF的长度是；

18.点P（4，－3）关于x轴对称的点的坐标是。 三．计算题(每小题6分,共24分） 19计算：

（1）18(1)04D C 11(21) 22F A B E （2）

30.001212（3）解方程组：40.3xy10.2x0.5y19

（4）解方程组：10m3n17,

8m3n1.四.解答题(共72分)

20.(8分)某公司员工的月工资表如下： 员工 月工资/元 经理 6000 副经职员职员职员职员职员职员理 4000 A 1700 B 1300 C 1200 D 1100 E 1100 F 1100 杂工 500 一天小明去该公司应聘，经理对小明表现很满意，拍着小明的肩膀说：“来我公司吧，我们公司员工收入很高，月平均工资2000元．” ①你说该公司的经理有没有欺骗小明？

②你认为用哪个资料表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？

21.(8分)我市某中学八年级实行小班教学，若每间教室安排２０名学生，则缺少３间教室；若每间教室安排２４名学生，则正好空出一间教室。问这个学校现有空教室多少间？八年级共有多少人？ 22.(9分)如图：①.写出A、B、C三点的坐标． A()B()C()

②.若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，•请你在同一坐标系中描出对应的点A′、B′、C′，并依次连接这三个点，所得的△A′B′C′与原△ABC•有怎样的位置关系？ ③.在②的基础上，纵坐标都不变，横坐标都乘以-1在同一坐标

系中描出对应的点A″、B″、C″，并依次连接这三个点，所得的△A″B″C″与原△ABC有怎样的位置关系？

23.(12分)如图，ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，EF∥AB交AD于F，试问 （1） 四边形ABEF是什么图形吗？请说明理由。

（2） 若∠B=60°，四边形AECD是什么图形？请说明理由。

24.(12分)学校准备添置一批计算机．

方案1：到商家直接购买，每台需要7000元； 方案2：学校买零部件组装，每台需要6000元，另外需要支付安装工工资等其它费用合计3000

E 元．设学校需要计算机x台，方案1与方案B 2的费用分别为y1、C y2元．

A

F

D

（1）分别写出y1、y2的函数解析式；

（2）当学校添置多少台计算机时，两种方案的费用相同？

（3）若学校需要添置计算机50台，那么采用哪一种方案较省钱？说说你的理由． 25.(11分)某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：

现在该公司收购了140吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨(两种加工不能同时进行)． 销售方式 直接销售 粗加工后销售 每吨获利(元) 销售方式 获利(元) 精加工后销售 450 (1)如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜，请完成下列表格：(6分)

100 250 全部粗加工后销售 全部直接销售 尽量精加工，剩余部分直接销售 (2)如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求在15天内刚好加工完140吨蔬菜，则应如何分配加工时间?(5分)

26.(12分)如图23-1，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合)，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F. (1)求证：BP=DP；(5分)

(2)如图23-2，若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP？不需证明

(2分)

(3)试选取正方形ABCD的两个顶点，分别与四边形PECF的两个顶点连结，使得到的两条线段在四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论.(5分)

数

学试卷

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中． 1．－5的相反数是（）

A．5B．5C．

图23-1

图23-2

11D． 552．化简：(52)(52)的结果是（） A．3 B．2C．2 D．3 3．在实数2，0，2，，9中，无理数有（） 3B．2个 C．3个 D．4个

A．1个

4．如图，平行四形ABCD中，∠A=100，则∠B+∠D的度数是（） A．80B．100 C．160D．180

5．一次函数y2x3的图象不经过的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 6．若一个多边形的内角和等于720，则这个多边形的边数是（）

A．5B．6C．7

D．8

7．如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马” 的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（） A．（3，1）B．（3，2） C．（2，2）D．（－2，2）

8．若4辆板车与5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车与3辆卡车一次能运20吨货．设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次可运y吨货，则可列方程组为（） A．4x5y27,4x275y,Ｂ．

10x3y2010x203yＣ．4x5y27,4x5y27,Ｄ．

10x3y2010x3y209．如图，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，则小明走下列．．

线路不能到达学校的是（） 线路：①（0，4）→（0，1）→（3，1）；

②（0，4）→（4，4）→（4，0）；

③（0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0）；

④（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）． A.①③B.②④C.②③D.①④

10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝

40，

以点C为旋转中心，将△ABC旋转到△ABC的位置，

使点B落在AB上，CA交AB于点D．则∠BCB 的度数是（） A．100° B．90°

C．80° D．70°

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案直接填写在题中的横线上．

11．计算：38的结果是.

12．点（5，7）关于原点的对称点的坐标为. 13．如果数据1，4，x，5的平均数是3，那么x=.

14．如图，在四边形ABCD中，∠A＋∠B＝90°，CD∥AB，将AD、BC分别平移到EF和EG的位

置．若AD＝8cm，CD＝2cm，CB＝6cm，则AB的长是cm． 15．如图，长方形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，

现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为 EF,则SAEF=.

16．等腰△ABC的底边为8cm，腰长为5cm，一动

点P在底边上从点B向点C以0.125cm/秒的速度运动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，点P运动的时间为秒．

三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．

17．计算：()1(10)01223(1)2

1318．解方程组：2xy5,(1)

3x2y8.(2)19．平面直角坐标系中，铅笔图案的五个顶点的坐标分别是（0，1），（4，1），（5，1.5），（4，

2），（0，2）．

（1）描出铅笔图案的五个顶点在坐标系中的位置，并顺次连接各点形成铅笔图案； （2）将（1）图案向左平移5个单位，再向下平移3个单位，请作出平移后的图案.

20．某商场家电销售部有营业员20名，为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个

月的销售额目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩．为此，商场统计了这20名营业员在某月的销售额，数据如下：（单位：万元） 25 20 26 21 21 20 17 26 28 30 26 25 20 21 25 19 26 28 30 26 （1）请根据以上信息完成下表： 销售额（万元） 频数（人数） 17 1 19 1 20 3 21 3 25 26 28 30 （2）销售额数据中，众数是万元，中位数是万元，平均数是万元；

（3）如果将众数作为月销售额目标，能否让至少一半的营业员都能达到目标？ ．．．

答：．（填能或不能，不说理由）

四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．

21．已知：如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB＝6cm，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋

转90°得到Rt△OA1B1．

（1）直接写出线段OA1的长度和∠AOB1的度数；

（2）连结AA1，则四边形OAA1B1是平行四边形吗？请说明理由．

22．如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题： （1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式； （2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？

23．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单

位：m），解答下列问题：

（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；

（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍．若铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？

24．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，DF⊥AD，交BC于点F．若线段DF上存在点E， 使∠EBC=∠EDC，且∠ECB=45°．

．．．．

（1）猜想：BE与CD有什么数量关系和位置关系，并说明理由．

（2）若DE=3，DF:FC=4，求CD的长．

五、解答题：（本大题2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．

25．已知A、B两个村庄的坐标分别为（2，2），（7，4），一辆汽车（看成点P）在x轴上行驶．试

确定下列情况下汽车（点P）的位置：

（1）求直线AB的解析式，且确定汽车行驶到什么点时到A、B两村距离之差最大？ （2）汽车行驶到什么点时，到A、B两村距离相等？ 是求点P的坐标26．如图，正方形CGEF的对角线CE在正方形ABCD的边BC的延长线上（CG＞BC），M是线段

AE的中点，DM的延长线交CE于N． （1）线段AD与NE相等吗？请说明理由； （2）探究：线段MD、MF的关系，并加以证明．

八年级上学期数学期末试卷

一、选择题（每小题只有一个正确答案。每小题3分，共18分。） 1、将具有下列长度的三条线段首尾顺次相连，能组成直角三角形的是（）

A、1，2，3B、5，12，13C、4，5，7D、9，80，81

..2232、在实数、0、3、506、π、27、0.101中，无理数的个数是()

7A．2个B．3个C．4个D．5个

3、观察下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） ABCD

4、不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()

A、AB=CD，AD=BCB、AB∥CD，AB=CD C、AD∥BC，AB=CDD、AB∥CD，AD∥BC 5、点P（-1，2）关于y轴对称的点的坐标为（）

A、（1，-2）B、（-1，-2）C、（1，2）D、（2，1）

6、众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，25，135．这组数据的众数和中位数分别是（）

A．50，20B．50，30 C．50，50 D．135，50 二、填空题（每空3分，共27分） 1、256的平方根是；（第2题）

2、如图，已知∠EAD＝32°，△ADE绕着点A旋转50°后能与△ABC重合，则∠BAE＝度。AD 3、菱形ABCD的边长为5cm，其中一条对角线长为6cm， 则菱形ABCD的面积为cm2．

4、如图；在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，DC=5B ，高DF=.（第4题） C

F 5、一个多边形的内角和比外角和的3倍多1800,则它的边数是___________. 6．如果一次函数y=kx＋b经过点A(0，3)，B(-3,0)，那么这个一次函数解析式为． 7．若2a3xby5与5a24yb2x是同类项，则x=,y=

x18、已知是方程的一个解，那么m的值是

y19、若x1(y2x)20，则x+y= 三、解答题（共55分）

1、化简：(6215)361（5分）2、解方程组：23m2n7（5分）

3mn5，5)，B(1，0)，C(4，3)． 3、（6分）如图，在平面直角坐标系xoy中，A(1①求出△ABC的面积．

②作出△ABC向下平移1个单位，再向左平移2个单位后的图形△A2B2C2. ③作出△ABC以A为旋转中心逆时针旋转90后的图形△A3B3C3

0

y A C 6 4 D2 C4、如图，在□ABCD中，AC交BD于点O，点E、点F分别是OA、OC的中点，BE、DF相等吗？说明你的理由。（6分） 5、（6分）如图，□ABCD的两条对角线AC和BD相交于点O，并且BD=4，AC=6，BC=13.

（1）AC,BD有什么位置关系?为什么? （2）四边形ABCD是菱形吗?为什么?

A-5 B E-2 O DO5 Fx BAOC6、长方形ABCD，长为6，宽为4，建坐标系使其中C点的坐标（B-3，2），并且求出其它顶点的坐标。（6分）

7、（6分）某校办工厂去年的总收入比总支出多50万元，今年的总收入比去年增加10%，总支出节约20%，因而总收入比总支出多100万元.求去年的总收入和总支出.

8、（6分）某校规定：学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按2：3；5的比例计入学期总评成绩．小明、小亮、小红的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表，计算这学期谁的数学总评成绩最高?

9、（9分）学校准备添置一批计算机． 方案1：到商家直接购买，每台需要7000元；

方案2：学校买零部件组装，每台需要6000元，另外需要支付安装工工资等其它费用合计3000元．设学校需要计算机x台，方案1与方案2的费用分别为y1、y2元．

（1）分别写出y1、y2的函数解析式；

（2）当学校添置多少台计算机时，两种方案的费用相同？

（3）若学校需要添置计算机50台，那么采用哪一种方案较省钱？说说你的理由．