共焦测量实验

中山大学光信息专业实验报告：共焦测量实验

实验人：何杰勇（11343022） 合作人：徐艺灵 组号B13 （2014年3月27日星期四）

【实验目的】

1. 了解共焦成像原理及其测量特点；

2. 掌握用共焦成像法测量物体表面的平整度； 3. 了解激光共焦测量的应用场合。

【实验基本原理】

1. 激光共焦测量基本原理

共焦成像分为反射式和透射式两种，本实验采用反射式共焦成像为例简述共焦成像原理，如图1所示。点光源位于准直物镜的焦点上，所发出的光被准直成平行光后，经分光镜反射至共焦透镜，照射在样品上。当样品恰好位于共焦透镜的焦平面上时入射光恢复成平行光原路返回，通过分光镜和成像透镜后，在成像透镜的焦点上成点光源的第二次像，这就称为共焦成像。

共焦成像过程中，在探测器前加小孔光阑可有效抑制杂散光干扰。当光源、样品及CCD探测器均处于彼此的共轭位置时，CCD接收到的反射光最多。当样品稍微偏离共焦透镜的焦平面时，部分反射光将被光阑挡住，使探测器接收到的反射光迅速减弱，相应的轴向曲线变窄。由此可见，共焦测量具有很高的轴向分辨率，因此只有当物体处在透镜焦平面时，其反射像才能有效的记录下来。对被测物体的不同层次进行扫描可以得到不同层次的像，从而可以利用不同层次的像重构出物体的三维图像。而普通光学显微镜观察到的只是物体的平面像，物体稍微偏离焦平面时，分辨率会迅速下降，因此不能达到重构物体三维图像的效果。当输入的光源时激光光源时，因其单色性好，故图像会具有较高的衬度。

激光共焦成像与显微镜结合形成共焦显微术，已广泛用于生物，医学与工业探测上，特别是活体的形貌探测上。

实验中，我们利用CCD观察测量反射光斑的大小，当光源、样品及CCD探测器均处于彼此的共轭位置时，光斑半径最小，当样品稍微偏离物镜焦平面时，反射光斑半径将发生变化。随着样品偏离焦平面的距离增大，光斑半径将增大，增大到一定程度，由于光阑会挡住一部分光，光斑半径又开始减小。在反射光斑半径增大的范围内，我们要用表面光滑的反射镜测量光斑半径与离焦量的关系曲线。

2. 物体表面平整度的测量及评价

得到光斑半径与离焦量的关系曲线后，我们可以测量样品表面的平整度。固定样品的轴向距离不变，利用微动平台使光束对样品表面进行横向扫描，若样品表面凹凸不平，则在扫描过程中离焦量会发生变化，测得的反射光光斑半径也会随之变化。根据光斑半径的变化情况可判断样品表面的凹凸情况。

通常用PV和RMS两个指标来评价光学平面零件的表面平整度。PV是表面形貌的最大峰谷值。

PVxmaxxmin （1） 本实验中，x即为样品离焦量。

RMS是表面形貌的均值方根

RMSx2N1 （2）

（2）式中xxix，xi为单次测量值，x是所有测量值的平均值。

【实验用具及装置】

实验装置图如图2：

1 2

3

4

1 光信息专业实验：共焦测量实验

图2 实验装置示意图

1－激光器 2－小口径衰减器 3－定向孔 4－反射镜 5－反射镜 6－扩束镜 7－滤波孔 8－反射镜 9－准直透镜 10－分光棱镜 11－成像透镜 12－可调光阑 13－CCD 14－物镜透镜 15－多功能试件夹及组合微动平移台（可横向和纵向移动）

共焦成像时，激光经6，9扩束、准直，经分光棱镜10后由物镜14聚焦于样品上，由样品反射的光束经过物镜14恢复成平行光，透过分光棱镜10后由成像透镜11聚焦于CCD上，通过计算机上的相关软件可观察到在CCD上形成的弥散斑图像。当样品偏离物镜焦点位置时，弥散斑圆直径将发生变化，经程序计算，实现定量检测。

【实验内容及步骤】

1.测量样品离焦量与光斑直径关系曲线（即定标）

(1) 打开电脑，双击桌面上的“csylaser”图标，即打开与实验配套的测量软件，实验类别选择“D-共焦计量测试”。

(2) 打开实验仪电源，把激光器后面的电源开关拨到III档使之起辉，待出射光稳定，重新拨回I档。 (3)按照光路图调节光路。

调节反射镜8的高低、俯仰角度和准直透镜9的高度，使光束垂直通过准直透镜9的中心；调节分光棱镜10使光束通过10的中心并垂直于与光束相对的外表面；将分光镜的反射面相对于图2中位置旋转90°，放一张白纸在分光镜后，在较长距离内前后移动白纸，若打在纸上的光般大小不变，说明反射镜8处在准直透镜9的焦面上，即透过9的光已是准直的平行光。为了得到更精确的且高度适中的平行光,还得调节扩束透镜6，

调节成像透镜11，使由分光棱镜反射的光垂直入射透镜中心；调节小孔光阑和CCD的高度，使光束从小孔中间通过正入射CCD中心。这时计算机上将显示一个圆散斑，调节衰减器2，使圆散斑不至于太亮也不要太暗。

调节CCD的前后位置，使之处于成像透镜11的焦面上。调节过程中可用白纸放在CCD前观察光斑大小（焦面处光斑最小），同时观察计算机上显示的散斑大小及光斑半径的数据，当光斑半径最小时，CCD即处在成像透镜的焦面上。使小孔光阑尽量靠近CCD。

将分光棱镜拨回图2所示的位置，使反射光经过物镜14；把平面反射镜装到试件架上，反射镜两边与试件架接触处垫两张纸片，以防固定时拧得过紧损坏平面镜。转动微动平移台的纵向调节螺杆，调节反射镜的前后距离，使之处于物镜14的焦面上。调节时，观察计算机显示的散斑大小，当反射镜处于物镜14的焦面上时，显示的光斑半径最小且光斑最亮。这是因为当平面镜偏离焦点位置时，平面镜反射的光经过物镜后就不是平行光了，也就不能成像于透镜11的焦面位置（即CCD所在处）了，因而不能形成共焦成像。 2. 测量及评价金属片表面平整度

从样品架上取下平面反射镜，换上待测的金属片，保持纵向距离不变，调节微动平台的横向螺杆，使光束对金属片表面进行横向扫描。每隔0.05mm记录一组横向位移和对应的光斑半径的数据并填入表2。

根据上面得到的定标曲线计算每个光斑半径对应的离焦量，作出离焦量随横向位移的变化曲线。计算PV值和RMS值，对样品表面平整度作出评价。

【实验过程及结果】

1. 光斑直径与离焦量之间关系曲线的测量

按内容1中的实验步骤（1）、（2）、（3）、（4）进行实验。需要说明的是，实验中由于小孔光阑的高度不可调，因而要协调反射镜8的角度以及9、10、11、13的高度使光束通过各器件的中心，并实现光的准直和共焦。

测得的实验数据如表1所示：

表1 定标测定数据

序号 离焦量（mm） 光斑半径（pixel）-第一次测量 光斑半径（pixel）-第二次测量 1 2 7.670 7.680 25.52 31.16 2

25.90 30.75 光信息专业实验：共焦测量实验

3 7.690 33.16 34.40 4 7.700 38.89 40.57 5 7.710 41.69 44.38 6 7.720 47.94 45.41 7 7.730 54.59 52.58 8 7.740 61.22 58.73 9 7.750 65.54 62.40 10 7.760 67.42 64.84 11 7.770 69.19 73.73 为了减少误差，上表显示的是两次的定标数据，以光斑半径为横坐标，离焦量为纵坐标，绘制曲线如图3(a)。用Origin软件对图3(a)做线性拟合，得到拟合情况如图3(b)

(a) (b)

图3 离焦量与光斑半径关系图: (a)原散点图(b)拟合曲线

拟合信息如下：

Equation y = a + b*x Weight No Weighting

Residual Sum of Squares 2.80462E-4 Pearson's r 0.99361 Adj. R-Square 0.98661

Value Standard Error 离焦量 Intercept 7.61665 0.00274

Slope 0.00212 5.3994E-5 分析:

从图3的可以看出，光斑半径r与平面镜离焦量y呈线性关系，其关系曲线为：y=0.00212r+7.61665，相关

2

系数R=0.98661。可见光斑半径与离焦量之间的关系是线性关系，并且实验数据相当可靠。图4为拟合情况的残差分析。

我们可以根据得到的拟合信息得到定标公式：

y=0.00212r+7.61665 （3）

图4 残差分析图

由此可知光斑半径随着离焦量的增大而增大，正是因为当试样偏离共焦透镜焦平面时，反射光在CCD的前面或后面聚焦，从而使探测器接收到的光斑半径变大的结果。而且可以认为此为线性变化的。 误差原因分析以及解决办法：

(1) 外界光源干扰：在实验中不可避免的存在外界光源，使CCD接收了除激光发出的光之外的其他环境光。为此我们在做实验的时候用纸将光路与环境光隔绝，尽量使环境光的干扰最小化。

(2) 振动的干扰：由于共焦测量实验中光斑的半径对离焦量很敏感，故一点点的振动也会对光斑造成影响。在实验中，室内实验人员的走动，说话的干扰，以及在操作其他仪器（电脑）的时候都会导致实验软件测量出来的光斑半径在一定的范围内跳动。解决的办法是尽量轻拿轻碰，细声说话，知会实验室中的其他同学不要随意走动。等等。

(3) 读数误差。在读取平面镜纵向位移数据时，肉眼读取会产生一定的读数误差。

(4) 调节误差。在改动离焦量的时候基本要保持单方向的改动。若是返回测量，由于光路的敏感性，会造成一定的误差。

(5) 软件对光斑半径的读取方法问题。经了解，Csylaser软件读取光斑半径的方法为，读取每个像素的灰度值

3

光信息专业实验：共焦测量实验

大小，若是灰度值超过某个阈值，则判定为“亮”，然后读取全部像素点得到总的“亮”的像素量，根据圆面积

2

的计算方法（S=πr）得到半径，即为光斑的半径。在这种计算方法下，如果光斑中有暗斑，那会导致光斑的面积偏小致使光斑半径偏小；或者如果衰减片调节不当，使CCD过曝光，图像整体偏亮，导致光斑的面积偏大，致使光斑半径偏大。这两种情况都会造成很大的误差。故需要将衰减片调节至适当的亮度，而且在改变离焦量的时候不宜改动过大，因为离焦量越大光斑越大，光斑整体亮度会偏小致使光斑半径偏小。 2. 测量及评价金属片表面平整度

按内容2中的实验步骤完成该部分实验，为使测量得更精确，将金属片放在离焦处，即不放在焦点处，这样可以保证金属片凹凸处均在焦点之外，而不会使金属片凹时离焦在外，凸时离焦在内。得到的数据如表2，其中离焦量是根据公式（3）计算得到的。

表2 光斑半径与平面镜横向位移的关系

次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 光斑半径r/像素 相对位置读数x/mm 8 8.01 8.02 8.03 8.04 8.05 8.06 8.07 8.08 8.09 8.1 离焦量y/mm 7.70853 7.7017 7.69975 7.70281 7.70289 7.70942 7.70643 7.70554 7.71402 7.72076 7.72019 43.34 40.12 39.2 40.64 40.68 43.76 42.35 41.93 45.93 49.11 48.84 图5 离焦量随横向位移的变化垂线图

作出离焦量随横向位移的变化垂线图如图5所示。

由图结合实际知，若光束扫描到金属片下凹处，离焦量会增大；若光束扫描到金属片上凸处，离焦量会减小。因而离焦量的变化可以反映金属片表面的凹凸情况亦即平整度。

由表2可知离焦量的最小值为ymin=7.69975mm，最大值为ymax=7.72076mm，所以

离焦量的平均值为：

(mm)

均值方根RMS值为：

(mm)

与平均值相比相对误差

4

从上面的误差分析以及横向位移与离焦量的关系曲线可以看出,在同一横截面上金属片的表面起伏比较大,

光信息专业实验：共焦测量实验

只是这个起伏肉眼很难观察到，而用共焦透镜就可以把这些微小的起伏清晰的显示出来重构出金属表面的起伏情况。用阶跃图表来模拟其粗糙程度如图6.可以知道这个金属片在肉眼看来很平整，但是表面很粗糙。

图6 离焦量随横向位移的变化垂直阶跃图

误差分析：

(1) 图中数据点在后期变得较大，主要有两种可能情况：1.金属片本身的平整度，在横向位移的位置，我们

恰好测得的数据是金属片下凹的部分，且随着横向位置的变大，下凹程度更大；2.金属片与横向位置所在的轴成一定的倾斜角度，导致在横向位置的两端，其离焦量相差很大。 (2) 软件的计算问题，使实际测量的光斑半径并非完全正确。

(3) 由于外界光源以及室内实验人员的走动，说话的干扰从而导致实验软件测量出来的光斑半径在一定的范

围内跳动。

【实验总结】

(1) 在实验光路调整开始时，应将激光器的衰减片调到最小使各个实验仪器上呈现出清晰的光路便于实验光

路的调整。

(2) 在实验光路调整过程中，为了方便观察光斑在透镜所在的位置可以在透镜前方放上一张白纸，使光线打

在白纸上，从而根据光斑位置调整透镜。

(3) 在定标过程中，为了使平面镜能准确的把光射回共焦透镜中，可以在共焦透镜后面放上一张白纸，使两

光点重合。

(4) 调整好光路后，应适当调节激光衰减器，使光斑最小。 (5) 在实验过程中，前进微调百分尺要保持向同一个方向旋转。

(6) 想法1：可以尝试着将平整度的改动换成压电陶瓷装置在编辑程序使之同步读取光斑半径，就可以实现

自动取值与自动读数，减少了人为读数的误差。

(7) 想法2：建议将平整度的测量实验中额外增加一个自由度亦即垂直于横向位移轴与离焦量位移轴的方向

的自由度，这样子可以测量出样品一定平面的平整度。

【思考与讨论】

.1、 如何利用共焦成像在测量上获得被测物的3D形貌？

答：共焦成像在测量上具有如下特点：当被测表面处于物镜的焦面位置时光线才能自准直反射，在探测器上成像并获得最大能量，具有很高的纵向分辨率；完全相干情况下，共焦成像的三维（3D）表达式，可用3D点扩散函数（PSF）来描述。即

式中：h1(v,u)和h2(v,u)分别表示，物空间的物镜L2和准直物镜L3的3D振幅点扩散函数； 表示探测器的强度灵敏度；v, u是扫描点的归一化光学坐标。

在上式中再考虑共焦光学系统的参数，即物像的成像比例，就可获得被测物的3D形貌。 2. 什么叫层析性？为什么三维共焦成像具有层析性？

答：层析性就是通过共焦测量系统对被测物体表面进行扫描。以焦平面为参考平面，具有同一离焦量的物点在观察屏的相应位置具有同样的光强，整个物平面在成像透镜后所成的像是一系列亮度不同的光圈。当光源、样品和CCD处于彼此共轭的位置上，CCD接收到的反射光最多。当试样稍微沿轴向偏离共焦透镜的焦平面时，反射光在CCD的前面或后面聚焦，部分光被光阑遮挡，使探测器接收到的反射光迅速减弱，这就造成三维共焦成像具有层析性。

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