单向板课程设计

一、设计目的和方法

通过本设计对所学课程内容加深理解，并利用所学知识解决实际问题；培养学生正确的设计观点、设计方法和一定的计算、设计能力，使我们掌握钢筋混凝土现浇楼盖的设计方法和步骤；培养用图纸和设计计算书表达设计意图的能力，进一步掌握结构施工图的绘制方法。

根据某多层建筑平面图，楼盖及屋盖均采用现浇钢筋混凝土结构的要求，并考虑支承结构的合理性确定主、次梁的结构布置方案。确定板的厚度和主、次梁的截面尺寸及钢筋和混凝土强度等级。按照塑性内力重分布的方法进行板、次梁的内力和配筋的计算。按照弹性理论进行主梁的内力和配筋的计算。 二、设计题目方向-钢筋混凝土现浇单向板肋梁楼盖设计

设计某多层厂房钢筋混凝土现浇单向板肋梁楼盖：(1)结构平面尺寸及可变荷载

qk的数值为：l1=33000mm、l2=19800mm、qk=4.5KN/m；(2)楼面面层为20 mm厚的水泥砂浆，梁、板下面用15mm厚的石灰砂浆抹灰；(3)梁、板混凝土强度等级均为C20；主梁、次梁受力钢筋采用HRB335级钢筋，其余均为HRB235级钢筋。设主梁、柱的刚度比大于4；(4)板伸入墙内120mm，次梁伸入墙内240mm，主梁伸入墙内370mm，柱的截面尺寸400mm400mm。 三、设计任务及要求

本课程设计的内容主要包括计算书和配筋施工图两大部分。 （一）、计算说明书一份，应包括：

1．粱板结构布置图；

2．板、次梁和主梁的截面尺寸拟定； 3. 板、次梁和主梁的荷载计算、内力计算； 4. 主梁的弯矩包络图和剪力包络图； 5. 构件截面配筋计算和构造要求分析； （二）、施工图一份，应包括：

梁配筋图：板、主梁、次梁的模板图及配筋图、钢筋表；

施工图要求做到布图合理，图面整洁，按比例作图并符合“建筑制图统一标准”

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中关于线型、符号、图例等各项规定；图中书写字体一律采用仿宋体；同一张施工图中各截面编号及钢筋编号均不得重复。

第二部分 设计计算书

钢筋混凝土现浇楼盖设计

设计某多层厂房钢筋混凝土现浇单向板肋梁楼盖：结构平面尺寸及可变荷载qk的数值为：l1=33000mm、l2=19800mm、qk=4.5KN/m2。楼面面层为20 mm厚的水泥砂浆，梁、板下面用15mm厚的石灰砂浆抹灰。梁、板混凝土强度等级均为C20；主梁、次梁受力钢筋采用HRB335级钢筋，其余均为HPB235级钢筋。 一．结构布置

楼盖采用单向板肋梁楼盖方案，主梁跨度为6.6m，次梁跨度为6.6m，主梁跨内布置3根次梁，板的跨度为2.2m。 板、梁截面尺寸：

板厚h≥L0/40=2200/40=55mm，取板厚h=80㎜。

次梁截面尺寸：h≥L0/18～ L0/12=6600/18~6600/12=367~550㎜，取h=450㎜，b=200㎜。 主梁截面尺寸：h≥L0/14～ L0/8=6600/14~6600/8=471~825㎜，取h=700㎜，b=300㎜。梁、板结构布置及构造尺寸如下：

2

二．板的计算

板按考虑塑性内力重分布的方法计算，取1 m宽板带为计算单元。 （1） 荷载 ① 荷载标准值 A、恒荷载标准值

20㎜厚水泥砂浆面层 20×0.02=0.40KN/m2 80㎜厚钢筋混凝土板 25×0.08=2.00KN/m2 15㎜厚石灰砂浆抹灰 17×0.015=0.255KN/m2

1 m板宽恒荷载标准值 gk=2.655 KN/m

2

B、活荷载标准值

1 m板宽活荷载标准值 qk=4.5 KN/m

2

②荷载设计值

1 m板宽恒荷载设计值 g=1.2×2.655=3.186 KN/m 1 m板宽活荷载设计值 q=1.3×4.5=5.85 KN/m

22

2

1 m板宽全部荷载设计值 p=g＋q=3.186＋5.85=9.036 KN/m

（2）内力 ①计算跨径

板厚：h=80㎜，次梁截面尺寸：b×h=200㎜×450㎜

边跨：l01=2200-100-120+80÷2=2020㎜ <2200-100-120+60=2040 mm 中间跨：l02=2200-200=2000㎜ 跨度差：(2020-2000)÷2020=8.2%<10% 板有9跨,可按5跨等跨连续板计算。 板的计算简图如下：

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②板的弯矩

板的各跨跨中弯矩设计值和各支座弯矩设计值计算列于表1。 表 1 板的弯矩设计值 截面位置 弯矩系数αmp M/(KN·m) 边跨跨中（Ⅰ） 1/11 3.35 支座(B) -1/11 -3.35 中间跨(Ⅱ)(Ⅲ) 1/16 2.36 支座(C) -1/14 -2.58 注：Mmpl0，弯矩系数mp由《混凝土结构设计》表2-6查得。

(3)配筋计算

b=1000㎜，h=80㎜，h0=h-20=80-20=60㎜，fC=9.6N/㎜2，fy=210 N/㎜2 板的各跨跨中截面和各支座截面的配筋计算列于表2。

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表 2 板的配筋计算 截面位置 M/(KN·m) αs ξ As/㎜2 实配钢筋直径、间距、截面面积 边跨跨中（Ⅰ） 3.35 0.097 0.102 280 8@130 387㎜ 2支座(B) -3.35 0.097 0.102 280 支座(C) 2,3 2.36 -2.58 -2.064 （1.89） 0.0680.075 0.060 （0.055） 0.070.078<0.10.062<0.1 （0.057） 取0.1 192 274 274 （156） 8@130 387㎜ 28@130 387㎜ 2 8@130 387㎜ 2 8@130 387㎜ 22注：1、表中, sM/(1fcbh0), 112s, As(1fcbh0)/fy

2、对轴线②~⑥之间的板，中间跨弯矩设计值和各支座弯矩设计值可减少20%，故乘以系数0.8。

计算结果表明，ξ均小于0.35，符合塑性内力重分布的条件。Plmin=0.45×1.1/300=0.17%296=0.37%>0.20%,符合要求。

801000

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三．次梁计算

次梁按考虑塑性内力重分布方法计算。 （1）荷载 ①荷载标准值 A、恒荷载标准值

由板传来恒载 2.655×2.2=5.841KN/m2 次梁自重 25×0.2×(0.45-0.08)=1.85 KN/m2 次梁抹灰 2×17×0.015×(0.45-0.08)=0.189 KN/m2

2

gk=7.88KN/m

B、活荷载标准值 qk=4.5×2.2=9.9 KN/m2 ②荷载设计值

恒荷载设计值 g=1.2×7.88=9.456 KN/m2 活荷载设计值 q=1.3×9.9=12.87KN/m2

全部荷载设计值 p=g＋q=9.456＋12.87=22.326 KN/m2 2) 内力 ①计算跨径

次梁在墙上的支承长度a=240㎜，主梁截面尺寸b×h=300㎜×700㎜ 边跨 ln1=ln+a/2=(6600-120-125)+240/2=6475mm<1.025ln=6514mm 中间跨 ln2=6600-300=6300㎜ 平均跨度：l=(6300+6475)/2=6287.5mm 跨度差 (6475-6300)/6300=2.78%<10% 所以次梁可按等跨连续板计算。 次梁的计算简图如下

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②次梁的弯矩

次梁的各跨跨中弯矩设计值和各支座弯矩设计值计算列于表3。 表 3 次梁的弯矩设计值 截面位置 弯矩系数mb M/(KN·m) 2边跨跨中（Ⅰ） 1/11 85.1 2支座(B) -1/11 -85.1 中间跨(Ⅱ)(Ⅲ) 1/16 58.5 支座(C) -1/14 -66.86 注：Mmp(gq)l0mppl0，弯矩系数mb由《混凝土结构设计》表2-2查得。

③次梁的剪力

次梁各支座剪力设计值计算列于表4。

表 4 次梁的剪力设计值 支座(B) 支座（A） 内侧截面 外侧截面 内侧截面 剪力系数αvb 0.45 0.6 0.55 V/KN 63.85 85.13 78.03 截面位置

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支座(C) 外侧截面 内侧截面 0.55 78.03 注：Vvbplnn，剪力系数vb由《混凝土结构设计》表2-5查得。

（3）配筋计算： ①正截面承载力计算

次梁跨中截面按T形截面计算，其翼缘宽度为：

边跨：bf=1/3×6475=2158㎜对于边跨1fcb'fh'f(h0h'f/2)=9.6×2100×80×(410-80/2)= 596736000 N.㎜

=596.736 KN.m>M=106.27KN.m

故边跨次梁跨中截面均按第一类T形截面计算。同理可得，中间跨次梁跨中截面也按第一类T形截面计算。次梁各支座截面按矩形截面计算。 次梁各跨中截面和各支座截面的配筋计算列于表5 表 5 次梁的配筋计算 截面位置 M/(KN·m) b或bf/㎜ h0/㎜ s ξ 2As/㎜ 实配钢筋直径、 截面面积 边跨跨中（Ⅰ） 85.1 2158 410 0.024 0.024 971 222（直） 122（弯） 1140.1 支座(B) -85.1 200 410 0.264 0.313 1136 225（直） 125（弯） 1472.9 中间跨(Ⅱ)(Ⅲ) 58.5 2100 410 0.017 0.0171 673 216（直） 216（弯） 804 支座(C) -66.86 200 410 0.207 0.234 877 218（直） 218（弯） 1018 22注：表中, 对于跨中截面sM/(1fcbfho)，对于支座截面sM/(1fcbh0),

112s , 对于跨中截面As(1fcbfh0)/fyy，对于支座截面As(1fcbh0)/fy

②斜截面受剪承载力计算

b=200㎜ h0=410 hf =80㎜ fC=9.6N/㎜2 fyv=210 N/㎜2 ft=1.10 N/㎜2

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截面 V(KN) 0.25βCfCbh0(KN) 0.7ftbh0(KN) 边支座A 63.85 196.8>V 63.14V 63.14V 63.14V 63.14sv =

Asv100.6==0. 25%>0. 13%，符合要求。 bs200200次梁的配筋图如附图所示

四．主梁计算

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主梁按弹性理论计算。因主梁、柱的刚度比大于4，所以主梁可视为铰支在柱顶的连续梁。 （1）荷载 ①荷载标准值 A、恒荷载标准值

由次梁传来恒载 7.88×6.6=52.008 KN 主梁自重 25×0.3×(0.70-0.08)×2.2=10.23 KN 主梁抹灰 2×17×0.015×(0.70-0.08)×2.2=0.70 KN

gk=62.938 KN

B、活荷载标准值 qk=4.5×2.2×6.6=65.34KN ②荷载设计值

恒荷载设计值 G=1.2×62.938=75.53 KN 活荷载设计值 Q=1.3×65.34=84.94 KN

全部荷载设计值 P=G＋Q=75.53＋84.94=160.47 KN

（2）内力 ①计算跨径

次梁在墙上的支承长度a=370㎜，柱截面尺寸b×h=400㎜×400㎜ 边跨 l0=1.025ln+b/2=1.025×(6600-120-400/2)+400/2=6637mm

l0=ln+a/2+b/2=(6600-120-400/2)+370/2+400/2=6665mm

故边跨取l0=6637㎜ 中间跨：lo=6600㎜

边跨与中间跨的平均跨度 L=(6637+6600)/2=6618.5mm 跨度差 (6637-6600)÷6637=0.56%<10% 所以主梁可按等跨连续板计算。 主梁的计算简图如下：

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主梁弯矩计算列于表6。

表 6 主梁的弯矩计算 项次 荷 载 图 边跨跨中 中间跨跨中 支座(B) 支座(C) Km K m Km Km M/(KN·m) M/(KN·m) M/(KN·m) M/(KN·m) 0.244 122.32 0.289 162.92 -0.044 -24.80 0.229 129.10 0.067 33.40 -0.133 -74.56 0.200 112.12 0.170 95.30 -0.267 -133.48 -0.133 -74.77 -0.133 -74.77 -0.311 -174.85 -0.267 -133.48 G=75.53 KN 1 A B C D Q=84.94 KN 2 A B C D Q=84.94 KN A B C D 3 -0.089 -50.17 Q=84.94 KN 4 A B C D 11

5 Q=84.94KN A B C D ①＋② ①＋③ ①＋④ ①＋⑤ -16.7 285.24 97.52 251.42 105.62 0.170 95.30 -41.16 145.52 128.7 -141.45 -0.089 -50.17 -208.25 -208.25 -308.33 -38.18 -0.311 -174.85 -183.52 -4.38 6 内力不利组合 注：1、MkmQl0或MkmGl00，系数Km由《混凝土结构设计》附表1-2查得。

2、表中第6项中的黑体字为该截面的+ Mmax或- Mmax

③主梁的剪力

主梁各支座剪力设计值计算列于表7。 表 7 主梁的剪力设计值 项次 支座(B) 外侧截面 内侧截面 Km Km Km VA/KN VB,ex/KN VB,in/KN 支座（A） 0.733 55.36 0.866 73.56 -0.133 -11.30 0.689 58.52 -0.089 -7.56 128.92 44.06 113.88 47.8 -1.267 -95.70 -1.134 -96.32 -0.133 -11.30 -1.311 -111.36 -0.089 -7.56 -192.02 -107 -207.06 -103.26 1.000 75.53 0.00 0.00 1.00 84.94 1.222 103.80 0.778 66.08 75.53 160.47 179.33 141.61 荷 载 图 G=75.53 KN 1 A B C D Q=84.94 KN 2 A B C D Q=84.94 KN 3 A B C D Q=84.94 KN 4 A B C D Q=84.94 KN 5 A B C D ①＋② ①＋③ ①＋④ ①＋⑤ 6 内力不利组合 注：1、V=KvQ或V=KvG，系数Km由《混凝土结构设计》附表1-2查得。 2、表中第6项中的黑体字为该截面的 Vmax ④内力包罗图

主梁的弯矩和剪力包罗图如附图所示。

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3）配筋计算

①正截面承载力计算

h=700㎜，h0=640㎜，hf =80㎜，fC=9.6N/㎜2，fy=300 N/㎜2 边跨：bf=1/3×6637=2212㎜对于边跨1fC bf hf(h0- hf/2)=1.0×9.6×2212×80×(640-80/2)= 1019 KN/m>M=354.44KN.m,故边跨主梁跨中截面均按第一类T形截面计算。同理可得，中间跨主梁跨中截面也按第一类T形截面计算。

主梁各支座截面按矩形截面计算。

b=300㎜，h=700㎜，h0=h-80=700-80=620㎜，fC=9.6N/㎜2 ，fy=300 N/㎜2 MB=308.33-160.47×0.4/2=276.24 KN·m 其中支座剪力 V=G+Q=75.53＋84.94=160.47KN 主梁各跨中截面和各支座截面的配筋计算列于表8。 表 8 主梁的配筋计算 截面位置 M/(KN·m) b/㎜ bf’/㎜ h0/㎜ αs ξ As/㎜2 边跨跨中 285.24 300 2212 640 0.033 0.034 1540 支座(B) -276.24 300 2212 620 0.250 0.293 1744 145.52 300 2200 640 0.017 0.017 766 中间跨中 -41.16 300 2200 640 0.0048 0.0048 217 14

实配钢筋直径、 截面面积 225（直） 222（弯） 21742㎜ 322（直） 322（弯） 22280㎜ 220（直） 122（弯） 2 1008㎜ 222（直） 2760㎜ '22注：表中, 对于跨中截面sM/(1fcbfho)，对于支座截面sM/(1fcbho),

112s , 对于跨中截面As(1fcbfh0)/fy,对于支座截面As(1fcbh0)/fy

②斜截面受剪承载力计算

b=300㎜ h0=620㎜ fC=9.6N/㎜2 fyv=210 N/㎜2

截面 V(KN) 0.25βC fC bh0(KN) 0.7 ft bh0(KN) 选用箍筋 Vcs=0.7 ft bh0+1.25fyv h0 Asv/s As>=V-Vcs/0.8fy sin45°㎜2 实配钢筋直径、 截面面积 边支座A 128.92 446.4>V 143.22>V 双肢Φ8@200 225.4 - B支座（左） 207.06 446.4>V 143.22V 143.22-

Ρ =0.024fc÷fyv=0.024×9.6÷210=0.00110 ρ

sv = Asv/b/S=100.6/250/200=0.00201>ρsv,min =0.0011，符合要求。

梁附加横向钢筋计算

由次梁至主梁的集中荷载设计值 F =1.2×52.008+1.3×65.34=147.35 KN 主梁内支承次梁处附加横向钢筋面积为 Asv=F/fyvsina=147350/300sin45=695㎜2

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则一侧所附加吊筋截面面积Asv/2=348㎜选2Φ18（Asv=509㎜2）吊筋 2)主梁钢筋布置

2

h

1、主梁纵向钢筋布置应满足以下要求：弯起钢筋的弯起点距该钢筋强度的充分利用点的距离应大于h0/2 ；在按受剪承载力计算需要配置弯起钢筋的区段，前一排弯起钢筋的弯起点至后一排弯起钢筋的弯终点的距离不应大于Smex。

2、支座负弯矩钢筋的切断点：由于切断处剪力V全部大于0.7 fcbh0，所以应从钢筋强度的充分利用点外伸1.2la＋1.7h0。同时，应从不需要该钢筋的截面以外，延伸长度不应小于20d。la=0.14(fy/ft) d  40d。对于Φ25的钢筋1.2la＋1.7h0=2254㎜,取2300㎜。

同理对于Φ22的钢筋1.2la＋1.7h0=2110,取2100㎜。

3、对于支座A，构造要求负弯矩钢筋截面面积应大于1/4跨中正弯矩钢筋截面面积，配置2Φ18的钢筋，As=509>1/4×1900=475㎜2符合要求。

4、跨中正弯矩钢筋伸入支座长度las应大于12d。对于Φ25的钢筋las取300㎜，对于Φ22的钢筋las取270㎜，对于Φ18的钢筋las取220㎜。 （4）主梁钢筋布置

1、主梁纵向钢筋布置应满足以下要求：弯起钢筋的弯起点距该钢筋强度的充分利用点的距离应大于h0/2 ；在按受剪承载力计算需要配置弯起钢筋的区段，前一排弯起钢筋的弯起点至后一排弯起钢筋的弯终点的距离不应大于Smex。

2、支座负弯矩钢筋的切断点：由于切断处剪力V全部大于0.7 fcbh0，所以应从钢筋强度的充分利用点外伸1.2la＋h0。同时，应从不需要该钢筋的截面以外，延伸长度不应小于20d。la=0.14(fy/ft) d =38.2 d。对于Φ25的钢筋1.2la＋h0=1766㎜,取1700㎜。同理对于22的钢筋1.2la＋h0,取1500㎜。

3、对于支座A，构造要求负弯矩钢筋截面面积应大于1/4跨中正弯矩钢筋截面面积，配置2Φ18的钢筋，As=509>1/4×1732㎜2符合要求。要求负弯矩钢筋伸入支座la≥40d，对于Φ18的钢筋，la=720㎜，伸至梁端340㎜再下弯380㎜。

4、跨中正弯矩钢筋伸入支座长度las应大于12d。对于25的钢筋las取300㎜，对于22的钢筋las取270㎜，对于18的钢筋las取220㎜。

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第三部分 参考文献

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1、《混凝土结构设计》

2、《混凝土结构设计规范》

3、《建筑结构荷载规范》

4、《钢结构设计手册》

5、《钢筋混凝土结构》

6、《实用混凝土结构设计》

7、《建筑结构设计统一标准》（GBJ68-84）

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第四部分 实习小结

通过近两周的课程设计，使我们大致了解了混凝土结构的设计对于房屋整体结构设计的重要性。混凝土结构的设计包括板、次梁和主梁的设计，以及截面抗弯和抗剪的验算。

板的设计时，在荷载作用下，当支座不能自由移动时，板将尤如拱的作用而产生推力。对于四周与梁整体连接的板的中间跨的跨中截面及中间支座，折减系数为0.8。对于边跨跨中截面和第一内支座截面（从楼板边缘算起）不予折减。

为了使板具有足够的刚度，单向板的厚度宜取跨度的1/40（连续板）或1/35（简支板）。单向板除在受力方向布置受力钢筋以外，还应在垂直于受力钢筋方向布置分布钢筋。它的作用是：承担由于温度变化或收缩引起的内力；承担长跨方向实际存在的一些弯距；有助于将板上作用的集中荷载分布在较大的面积上，以使更多的受力钢筋参与工作。

次梁的设计时，次梁与板整体连接时，板可作为次梁的上翼缘。因此，在正弯距作用下，跨中截面按T形截面计算；在负弯距作用下，跨中截面按矩形截面计算。在支座附近负弯距区段的截面，按矩形截面计算。当次梁跨中及支座截面分别按最大弯距确定配筋量后，沿梁长钢筋布置应按弯距及剪力包罗图确定。

主梁的设计时，在截面计算中，与次梁相似，在正弯距作用下，跨中截面按T形截面计算，在负弯距作用下，跨中截面按矩形截面计算。在支座附近负弯距区段的截面，按矩形截面计算。按支座负弯距计算支座截面

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时，要注意由于次梁和主梁承受负弯距的钢筋相互交叉，主梁的纵筋位置须放在次梁的纵筋下面，则主梁的截面有效高度h0有所减小，当主梁支座负弯距钢筋为单层时，h0=h-（55~60）mm；当主梁支座钢筋为两层时，h0=h-（80~90）mm。在主、次梁相交处应设置附加横向钢筋（箍筋或吊筋），以防止由于次梁的支座位于主梁截面的受拉区而产生拽裂裂缝。附加横向钢筋应布置在长度为s（s=2h1+3b）的范围内。附加横向钢筋应优先采用箍筋。

这次的课程设计我们也发现了许多平时学习中没有遇到的问题，比如在配筋以及画图的时候，在把理论联系到实践里这一部分还是有一定的难度。今后我们应当从多学多练，理论结合实际，努力把结构设计这一方面学习的更好，以便能跟好的将设计应用于实践中。

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