直接面向转矩脉动的转矩补偿方法

微电机２００６年第３９卷第４期（总第１５１期）　中图分类号：ＴＭ３６１　文献标识码：Ａ　文章编号：１００１—６８４８（２００６）０４—００１２　０４　直接面向转矩脉动的转矩补偿方法　｛ＩＩ目　袁林　兴，焦　振宏，杨燕，王聘　（西北工业大学航海学院，西安７１００７２）　摘　要：无刷直流电动机的转矩脉动影响其使用，特别在低速时直接影响系统精度。该文介绍了　无刷直流电机控制系统中的５种ＰＷＭ调制方式，详细分析了ＨＰＷＭ—ＬＯＮ型调制方式对电机　换相转矩脉动的影响；提出了一种直接面向转矩脉动的补偿方法，并用ＰＳｐｉｃｅ仿真验证了方法　的正确性和可行性。研究具有实用价值。　关键词：无刷电流电动机；ＰＷＭ；转矩脉动；ＰＳｐｉｃｅ仿真；补偿　Ａ　Ｍｅｔｈｏｄ　ｔｏ　Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｅ　Ｔｏｒｑｕｅ　Ｒｉｐｐｌｅ　Ｗｈｉｃｈ　ｉｓ　Ｄｉｒｅｃｔｌｙ　Ｆａｃｅｄ　Ｔｏｒｑｕｅ　Ｒｉｐｐｌｅ　ＹＵＡＮ　Ｌｉｎ—ｘｉｎｇ，ＪＩＡＯ　Ｚｈｅｎ—ｈｏｎｇ，ＹＡＮＧ　Ｙａｈ。ＷＡＮＧ　Ｐｉｎ　（Ｐｏｗｅｒ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｍａｒｉｎｅ　Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔ　Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａ１　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，　Ｘｉ’ａｎ　７１００７２，Ｃｈｉｎａ）　ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ｔｈｅ　ｔｏｒｑｕｅ　ｒｉｐｐｌｅ　ｏｆ　ＢＬＤＣＭ　ｈａｖｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｎ　ｕｓｅ，ｓｐｅｃｉａ１１ｖ　ｏｎ　ａｃｃｕｒａｃｙ　ｏｆ　ｓｖｓｔｅｒｎ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｌｏｗ—ｓｐｅｅｄ．Ｔｈｅ　ｐａｐｅｒ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ　ｆｉｖｅ　ＰＷＭ　ｍｏｄｅｓ　ｕｓｅｄ　ｉｎ　ｂｒｕｓｈｌｅｓｓ　ｄｉｒｅｃｔ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｍｏｔｏｒ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｙｓｔｅｍ，ａｎａｌｙｓｅｓ　ｉｎ　ｄｅｔａｉｌ　ｔｈｅ　ＨＰＷＭ－ＬＯＮ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｃｏｍｍｕｔａｔｉｏｎ　ｔｏｒｑｕｅ　ｒｉｐｐｌｅ　ｏｆ　ＢＬＤＣＭ，ｐｒｏｐｏｓｅｓ　ａ　ｍｅｔｈｏｄ　ｔｏ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｅ　ｔｏｒｑｕｅ　ｒｉｐｐｌｅ　ｗｈｉｃｈ　ｉｓ　ｄｉｒｅｃｔｌｙ　ｆａｃｅｄ　ｔｈｅ　ｔｏｒｑｕｅ　ｒｉｐｐｌｅ，　ａｔ　ｌａｓｔ　ｔｈｅ　ＰＳｐｉｃｅ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｓｈｏｗｓ　ｔｈｅ　ｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓ　ａｎｄ　ｐｒａｃｔｉｃａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｈａｖｅ　ｐｒａｃｔｉｃａｂｌｉｔｙ．　ＫＥＹ　ＷＯＲＤＳ：ＢＬＤＣＭ；ＰＷＭ；Ｔｏｒｑｕｅ　ｒｉｐｐｌｅ；ＰＳｐｉｃｅ；Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｅ　Ｏ　引　－　６—１　ｌ一２　２—３　３—４　４—５　５—６　在具有梯形反电势波的无刷直流电机控制中，　＼　／。　ｃ。ｔ　假设梯形反电动势的波顶宽度为１２０。电角度，当　＼　ｃ。ｔ　／　　。系统采用两两导通，三相六状态的１２０。导通方式　时，有ＨＰＷＭ－ＬＰＷＭ、ＨＰＷＭ—Ｌ０Ｎ、Ｈ０Ｎ—　＼　ｃ。ｔ　／　▲　ＬＰＷＭ、ＯＮ—ＰＷＭ、ＰＷＭ－ＯＮ　５种调制方式。这　样，在每一个电周期内，进行６次换相，任意时刻　图１三相梯形反电动势波形　只有两相导通，另一相关断。三相梯形反电势波形　如图１所示。由于相电感的存在，在换相过程中，　一　一　（Ｐ　ｉ　＋　ｉｂ＋Ｐ　ｉ。）　（１）　相间换流存在延迟，造成换相转矩脉动，且随着调　ｗ　制方式的不同，转矩脉动的大小也不一样。　式中，ＴＭ为电机转矩；Ｐ。为电磁功率；ｎ为机械　角频率；ｅ　、ｅｂ、ｅ。为三相电枢绕组反电势；∞为　１　ＨＰＷＭ—ＬＯＮ调制方式对换相转　转子角频率；　为极对数。在两两导通，三相六　矩脉动的影响　状态导通方式中，每一个６Ｏ。扇区内只有两相导　由电机理论可知，电磁转矩可表示为：　通。如果不考虑ＰＷＭ斩波和相电感的影响，稳态　时电机电磁转矩表达式为：　收稿日期：２００５—０８—０４　Ｔ一　１－ｅ一　Ｄ　—　（Ｐ　ｉ　＋ｅｂｉｂ＋ｅｃｉ　）一２ｎｐＫ。如（２）　—１２一　维普资讯 http://www.cqvip.com

直接面向转矩脉动的转矩补偿方法袁林兴焦振宏杨燕王聘　广Ｓ　。］一　吾量］　］＋　卜曰＋　３，　ｅ；　（Ｓ一１）　ＵＮ—　（４）　（Ｓ—Ｏ）　在２—３扇区，ｅｂ一一ｅ　一Ｋ。∞，而ｅ　是个斜坡　函数。同时中性点还受到ＰＷＭ调制的影响，因此　其动态表达式实际上是复杂的函数，为了说明问　题，作如下简化。　由于换相过程比较短，可认为换相时间内反电　动势不变，则ｅａ≈Ｋ。∞，设Ｄ为当前ＰＷＭ脉冲占　空比，则　詈　≈詈ｕ　＋　ｕｓ一詈ｕｓ　则（４）式简化为：　己，　一　己，　一　Ｋ。∞　（５）　在上桥换相前，ｉ　（０）＝一ｉ　（０）一ｉ。，ｉｂ　（Ｏ）＝Ｏ，将式（５）代入式（３），可近似得到换相　过程中电机三相电流方程为：　ｉ　一ｉｏ一　（２Ｋ　ｃｏ＋３Ｒｉｏ＋Ｄ　）ｔ　（６）　ｉｂ一　（Ｄｕｓ－Ｋ　ｃｏ）　，ｔ　（７）　ｉｃ一一ｉ　ｏ＋寺（４Ｋ。ｃｏ＋３Ｒｉｏ－ＤＵ。）ｔ　（８）　由式（１）得换相过程中电机电磁转矩为：　１—３　，，，，，，●，、●●●●Ｉ　　一Ｕ　１—３　１—３　１、１　（ａ）Ｖ，导通　（ｂ）Ｖ，关断　图２上桥换相时Ａ相续流过程中电流回路　Ｔｕ一　ｅｆｔ　２ｎｐＫｏｉｏ＋　『　【，　ｇ瓦ｅ（８　＋６Ｒｉ　］　（９）　△Ｔ　＝　Ｔ　『一　２Ｋ￣ｕ　Ｔ瓦Ｋｅ（８　＋６　］　苣　］一　吾量］　］＋　卅　【，，Ｎ一　Ｕｓ－＿１　ｅ　（１２）　（￡）一一　。＋壶（２Ｋ　＋３Ｒ　。＋２Ｕ。一ＤＵ。）￡（１３）　维普资讯 http://www.cqvip.com

微电机２００６年第３９卷第４期（总第１５１期）　一瓦１（２ＫｅａｒＤＵｓ－Ｕｓ）　一　ｃ　４　。＋８Ｋｅ（ｃＪ＋６Ｒ如一。　可解　。＋瓦１（２ＤＵｓ一４Ｋ　３Ｒ　。一Ｕ。）　（１５）　（ａ）Ｖ５导通　（ｂ）　关断　图３下桥换相时Ａ相续流过程中电流回路　下桥换相过程中的电磁转矩为：　Ｔ。一　一２ｎｐＫ　＋　，　ｎｐ　４ＤＵｓ一８Ｋ　ｕｒ６Ｒｉ。一２Ｕｓ）　（１６）　换相过程中转矩脉动为：　△ＴＤ＝Ｔ－Ｔ。　（８　＋６Ｒｉ。￣２Ｕ　一　４ＤＵｓ）ｔ　（１７）　其它ＰＷＭ调制方式引起的转矩脉动分析与以　上分析过程基本一致。　２直接面向转矩脉动的补偿方法　２．１上桥换相转矩脉动补偿　由上述分析可知：在ＨＰＷＭ—ＬＯＮ调制方式　中，上桥电流换相引起的转矩脉动为式（１０），令　ＡＴｕ＝０，即　矾＝　丁　『一　ｕ　＋瓦ｇｅ（８　＋６　］＝ｏ　（１８）　要使在换相时间内的任何时刻上式成立，则　一１　４一　Ｄ一　（２０）　上桥换相结束时，Ａ、Ｂ、Ｃ相电流分别为０，　ｉ。，一ｉ。。根据式（６），可解得换相时间ｔｆ；　Ｏ—　。一瓦１（２Ｋ。（ｃＪ＋３Ｒｉ。＋ＤＵｓ）　（２１）　（２２）　定义上桥换相时所对应的补偿占空比和换相时间分　别为Ｄ　，ｔｆｕｐ，即：　Ｄ印一　（２３）　ｔ　。一　—　竿—　（２Ｋ　＋Ｒｉ０）　（２４）（ｃＪ…　　结论：在上桥换相时，在ｔ　时间内占空比调　整为Ｄ　。，能抑制或消除转矩脉动。　２．２下桥换相转矩脉动补偿　同上桥类似：　ＡＴＤ—Ｔ＿ＴＤ一　ｇｅ（ＳＫ　瓦∞＋６Ｒｉ。＋２Ｕｓ一４ＤＵｓ）　Ｏ（２５）　８Ｋ。（ｃＪ＋６Ｒｉ。＋２Ｕｓ一４ＤＵｓ一０　（２６）　定义下桥换相时对应的补偿占空比和换相时间分别　为Ｄｄ。　，　ｆｄ。　，即：　Ｄ　。　一　＋丢　（２７）　ｔｆｄｏｗｎ一　一雨　（２８）　结论：在下桥换相时，在ｔ　时间内占空比　调整为Ｄ　，能抑制或消除转矩脉动。其它调制　方式时的脉动补偿与以上分析类似。　３　仿真验证　以ＨＰＷＭ—ＬＯＮ调制模式恒转速仿真。相应　参数如下：Ｕｓ一４０Ｖ，Ｒ＝０．５Ｑ，Ｌ一０．１ｍＨ，　Ｋ　叫一７Ｖ。恒转速下电磁转矩与输出功率成正比，　因此输出功率直接反映转矩脉动。图４和图５分别　为补偿前后的转矩脉动曲线。　从图４看出，　。一５Ａ时，则：　Ｄｕｐ一　一——１　一一　一————　———一一ｕ・＿ｏ．８８７ｓ　　／ｂ　（２９）　维普资讯 http://www.cqvip.com

直接面向转矩脉动的转矩补偿方法Ｌｉｏ　￡ｆｕｐ　袁林兴焦振宏杨燕王聘　０．１×５　０．０２６３ｍｓ　一　２（２Ｋ　∞＋Ｒｉ。）　２（７　４－０．５×５）　２　４０　×　２Ｌｉ　ｏＲ　ｏ＋　２＿Ｏ．９４３８　　。……　（３１）…　　（３０）　一　‰　＋Ｕｓ　一　０　５　５　．　×　＋　４０　＿Ｏ．０２３５ｍｓ　。　＋　（３２）　８０　８０　一１０　…－……………・……－…－……．………………．……　≤　…………。…………………　…　………　．：　．．．……　８　９　１０　１１　１２　ｔ／ｍｓ　图４　转矩未补偿时仿真曲线　从上面的公式可以看出，补偿占空比和反电势　幅值、电压电源、电枢电流、电阻、电感都有密切　的关系。从仿真模型可以得知：上桥换相时，在换　相时间ｔｆ一０．０２６３ｍｓ内，将占空比调节至０．８８７５，　就可抑制补偿转矩脉动；下桥换相时，在换相时间　ｔｆ一０．０２３５ｍｓ内，将占空比调制０．９４３８，即可抑　制补偿转矩脉动。由图４与图５可以得知，转矩脉　动补偿后转矩脉动显著降低。　参考文献　［１］　张相军，陈伯时．无刷直流电机控制系统中ＰＷＭ调制方式　对换相转矩脉动的影响［Ｊ］．电机与控制学报，２００３，７　（２）．　［２］　李钟明，刘卫国．稀土永磁电机［Ｍ］．北京：国防工业出　版社，１９９９．　Ｅ３］　张琛．直流无刷电动机原理及应用［Ｍ］．北京：机械工业　１０　‘。。………………‘……………………………………。一　……Ｉ．．………　…．．．．　．一．．ｊ　８　９　１０　ｌｌ　１２　ｔ／ｍｓ　图５　转矩脉动补偿仿真曲线　出版社（第２版），２００４．　［４］　张相军，陈伯时．无刷直流电机无位置传感器控制技术的研　究［Ｄ］．上海大学．　作者简介：袁林兴，（１９８１一），男，江苏常州人，现为航海　学院硕士研究生，主要从事无刷直流电机关键技术的研究。